Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Đồng Nai
Kì thi tuyển sinh lớp 10 chuyên tỉnh năm 2009
Môn thi :Toán học ( toán chung )
-Đề chính thức
Đề này có một trang
Câu 1: (3 điềm ) :
1/ Giải phương trình x4 - 9x³ - 10x² = 0
2/Giải hệ phương trình :
3/Tính P = x 11 x 11 1 x
≠ 1
Câu 2 :( 3 điểm )
Cho hàm số y = 2mx + 1, với m là tham số và đồ thị là (D)
1/ Tìm tham số để đồ thị đi qua :
a) I (-1;-3) b)J(0;-3)
2/Chứng minh đồ thị (D) luôn luôn cắt đồ thị của hàm số (P) y = x² tại hai điểm phân biệt A ,B Chứng mình hai điểm A , B nằm khác phía đối nhau của trục tung Oy
3/Gọi xA và xB là hoành độ của hai giao điểm A ,B Tìm giá trị nhỏ nhất của biều thức :Q = xA² + xAxB + xB²
Câu 3 ( 3 điểm )
Cho tam giác cân ABC (AB = AC ) nội tiếp trong đường tròn (O) , đường cao AH Giả sử M là một điểm trên cung nhỏ AB 1/CM : góc AMC = góc ACB
2/Vẽ CD _|_ AM , D thuộc AM CM : góc HDC = góc HAC 3/Giả sử DH cắt CM tại I Cm ICD là tam giác cân
Câu 4 : (1 điểm )
Giải hệ phương trình : 4 4
1
x xy x y
x y
Trang 2Hết