Thiết kế hệ thống đóng mở cửa tự động dùng PLC-CQM1H CPU51 có khả năng quản lý thời gian làm việc của nhân viên và đóng cắt các thiết bị điện khi không cần thiết
Trang 1ANFIS VÀ ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI
VN TRÍ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU CÓ THÔNG SỐ VÀ TẢI THAY ĐỔI
Phạm Hữu Đức Dục (Trường CĐ Kinh tế - Kỹ thuật Công nghiệp I) - Lại Khắc Lãi (Trường ĐH Kỹ thuật công nghiệp – ĐH Thái Nguyên)
1 Mở đầu
ANFIS là một loại mạng nơron mờ nổi tiếng được Jang (1992) đề xuất sử dụng luật học
mờ TSK (Takasi -Sugeno- Kang) Luật học mờ thứ j của ANFIS là Rjcó dạng sau:
IF x1 is A1j AND x2 is A2j AND xn is A THEN nj = = + ∑
=
n 1
j i
j 0
f y
với:xi, y tương ứng là các biến vào, ra; Aij(xi) là biến ngôn ngũ mờ ứng với biến đầu vào đầu
vàoxi; p1j∈Rlà hệ số của hàm tuyến tính f ; i = 1, 2, , n; j = 1, 2, , M j
Cấu trúc ANFIS gồm 6 lớp như sau:
Lớp 1: Là lớp đầu vào, mỗi nơron thứ i có một tín hiệu vào xi
Lớp 2: Mỗi phần tử là một hàm liên thuộc j(xi)
i A
Lớp 3: Mỗi phần tử R tương ứng thực hiện một luật thứ j: j ∏
=
= n
i
i j i
1
) (
µ
Lớp 4: Mỗi phần tử N tương ứng thực hiện phép tính: µ =µ ∑ µ
=
M 1
j j
Lớp 5: Mỗi phần tử thứ j thực hiện phép tính: (p np x )
1
j i
j 0
µ
Lớp 6: Có một phần tử thực hiện phép tính giá trị đầu ra: = ∑ ∑ = ∑
=
=
=
M 1
j j j
M 1
M 1
j j j
f
µ µ
f
µ
y
Sai lệch trung bình bình phương giữa hàm đầu ra mong muốn yd và hàm đầu ra thực y:
2 M
1 j
n 1
i Aij(xi)
M 1
n 1
i Aij(xi) d
2 M 1
j j
M 1
j j j
d 2
2
1 f
y 2
1 )
y
y
(
2
1
E
∏µ
∏µ
−
=
∑µ
∑µ
−
=
−
=
= =
= =
=
=
Để E là cực tiểu hay đầu ra y của ANFIS bám theo được đầu ra mong muốnyd cần tìm
được luật cập nhật bộ các thông số điều chỉnh cho các hàm liên thuộc ở lớp 2 và bộ thông số
chỉnh này khi sử dụng hàm liên thuộc dạng Gaussian ở lớp 2, sau đó ứng dụng luật đó điều
chỉnh thích nghi vị trí động cơ điện một chiều có thông số và tải thay đổi
Trang 22 Luật cập nhật bộ các thông số bộ điều chỉnh, ứng dụng điều chỉnh thích nghi vị trí động cơ điện một chiều có thông số và tải thay đổi
Vấn đề đặt ra là cần tìm các luật cập nhật bộ các thông số điều chỉnh ở các lớp 2 và 5 cho ANFIS Sử dụng hàm liên thuộc dạng Gaussian ở lớp 2 có dạng
2
2 2 ( ) ) (
)
j
c x i
Do khuôn khổ bài báo có hạn, nên không trình bày phần chứng minh chi tiết, phần này chỉ cung cấp các công thức kết quả các luật cập nhật đó
- Luật cập nhật bộ thông số điều chỉnh khi sử dụng hàm liên thuộc dạng Gausian ở lớp 2:
c j
i j i c j
i j
c
E t
c t
∂
∂
−
=
(
) )
x ( ( )) x ( a x )(
y f
)(
y
y
1
2 i
j i j i
j i i j
−
δ
δ η δ
∂
∂
−
=
i
j i j
i
) )
( ( )) ( )(
)(
(
1
3
=
−
−
j j i
j i j i j i i j
y
với ηa,ηb,ηc,ηδlà các hệ số học
- Luật cập nhật bộ thông số điều chỉnh pij ở lớp 5 có dạng như sau:
p j
i j i p
j i j
p ( +1)= ( )−η ∂ ∂ = ( )−η − µ ∑ µ
=
M 1
j i
m)x y y
Khi động cơ một chiều làm việc với tải thay đổi, làm cho nhiệt độ của động cơ và mức
độ từ hoá của mạch từ thay đổi dẫn đến sự thay đổi của các thông số R và L của động cơ ảnh hưởng xấu đến đặc tính vị trí của nó Phần này trình bày một ứng dụng của ANFIS điều chỉnh thích nghi vị trí động cơ điện một chiều có thông số R, Lvà tải thay đổi trong vùng phụ tải nhỏ
Sơ đồ điều chỉnh thích nghi vị trí động cơ điện 1 chiều theo mô hình mẫu đã trình bày tại [3] Vấn đề đặt ra là động cơ điện 1 chiều khi có các thông số là R, L và tải (MC, J) thay đổi cần xác định điện áp điều khiển u (hoặc hệ số điều chỉnh thích nghi KU) sao cho vị trí thực q của động
cơ 1 chiều bám theo được vị trí mẫu qm làm cho sai lệch vị trí eq nhỏ nhất
[3] đã chứng minh được rằng: 1(e1 F e2 F e3 c e4)
c
với e1=qɺm −qɺ;e2 =qɺm −qɺ;e3 =qɺm −qɺ;e4 =q m−q d; Fae2,Fbe3 là phép thay thế gần đúng tương ứng cho (amqɺm −aqɺ),(bmqɺm − qɺ) Như vậy điện áp điều chỉnh u cấp cho động cơ 1 chiều phụ thuộc 4 đại lượng sai lệch: e1, e2, e3, e4 Sơ đồ ứng dụng ANFIS điều khiển thích nghi
vị trí động cơ một chiều theo mô hình mẫu mô tả ở hình 1, trong đó bộ điều chỉnh ANFIS có nhiệm vụ tạo ra điện áp điều chỉnh thích nghi u sao cho vị trí thực q của động cơ 1 chiều bám
Trang 3e1, e2, e3, e4, mỗi đại lượng mờ ở đầu vào có 5 hàm liên thuộc dạng Gausian µA j(x i) (i = 1, 2, 3, 4; j = 1, 2, 3, 4, 5), có 1 đầu ra là điện áp u
Hình 1: Sơ đồ ứng dụng ANFIS điều khiển thích nghi vị trí động cơ một chiều theo mô hình mẫu
Sử dụng luật học dạng TSK thứ j của ANFIS là j
R có dạng sau:
IF e1 is A AND 1j e2 is A2j AND e3 is A3j AND e4 is A4j THEN = + ∑
=
4 1
j i
j 0
u
với ei, u tương ứng là các biến đầu vào, đầu ra; A i j(x i) là các biến ngôn ngũ mờ; p1j∈Rlà hệ
số của hàm tuyến tính uj(i = 1, 2, 3, 4; j = 1, 2, 3, 4, 5); hàm liên thuộc (ei)
Aij
µ là dạng Gaussian:
2 j i 2 j i i j
i
) (
2 ) c e ( i
A (e )=e− − δ
∏µ
=
µ
=
4
1 i
i
j i
j (e ); mỗi phần tử N tính: µ =µ ∑ µ
=
5 1
j
j ; tín hiệu đầu ra có dạng:
∑
∑
∑
=
=
=
=
1 5
1 5
j j j
j j
j
2
1
Các luật cập nhật bộ thông số điều chỉnh hàm liên thuộc sử dụng cho lớp 2, lớp 5:
c
j i j i c
j i
j
c
E )
( c ) 1 t
∂
∂ η
−
= + (q q )(u q)(e a (e )) ( (e ) 5 )
1
2 i
j i j i
j i i j
−
=
δ
δ η δ
∂
∂
−
=
i
j i j
i
) )
e ( ( )) e ( a e )(
q u
)(
q
q
1
3 i
j i j
2 i
j i i j
−
=
p j
i j i p j
i j
p
E t
p t
∂
∂
−
=
=
5 1
j i
m)e q q (
Mô hình mẫu
Động cơ một chiều
Bộ điều chỉnh ANFIS
qd
u
Nhiễu tải
_ qɺɺ _ ɺqɺ _ qɺ
qm _ e4
e3
e2
e1
e1 e2 e3
+ qɺɺm + qɺɺ m +qɺɺm +qɺ
Trang 4Hình 2: Sơ đồ cấu trúc bộ điều chỉnh sử dụng ANFIS tạo điện áp điều chỉnh u
Ứng dụng bộ điều chỉnh sử dụng ANFIS (hình 2) điều khiển vị trí khớp rôbôt truyền động
bởi động cơ điện 1 chiều có số liệu là: K=6,1(Nm/A); B=1,5(Nm/rad/s); µ=0,05; Ke=0,4819 (Vs/rad); các đồ thị biểu diễn sự thay đổi của các thông số của động cơ 1 chiều là điện trở phần ứng R(Ω), điện cảm L(H) cùng đồ thị biểu diễn sự thay đổi của các thông số phụ tải là mômen cản
MC(Nm), mômen quán tính tải J(kgm2) được minh hoạ từ hình 3a đến 3d dưới đây
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Hình 3a
0 500 1000 1500 2000 0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014
Hình 3b
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 0
5 10 15 20 25 30
Hình 3c
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0 500 1000 1500 0
0.2 0.4 0.6 0.8 1
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 -0.3
-0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2
4
e
u
Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6
••••
••••
N
N
∑
) e
A11
µ e1 e2 e3 e4
) e
A5
µ
1 1
µ µ1
j
µ
5
µ
1
1u
µ
5
5u
µ
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
••••
j
R
5
5
µ
j i
µ
j
ju
µ
4 3 2
1e e e e
4 3 2
1e e e e
i
e
N
1 1
A
j 1
A
5 1
A
1 i
A
j i
A
5 i
A
1 4
A
5 4
A
j 4
A
1
R
1
e
Vị trí mẫu qm(rad)
Điện trở
Điện cảm
Mc(Nm)
Mômen quán tính
tải J (kgm2)
Vị trí q (rad) trước khi
sử dụng ANFIS
Điện áp điều chỉnh u (V)
Trang 50 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Hình 3g
Hình 3: Các đồ thị biểu diễn thông số và tải của động cơ một chiều (từ hình 3a đến hình 3d); các
đồ thị kết quả quá trình điều chỉnh trước và sau khi
sử dụng ANFIS (hình 3e và hình 3g); đồ thị điện áp
điều chỉnh u(V) là tìn hiệu đầu ra của bộ điều chỉnh
sử dụng ANFIS (hình 3f)
Tiến hành lập trình trên MATLAB có được đồ thị biểu diễn vị trí động cơ q(rad) trước
và sau khi điều chỉnh, vị trí mẫu qm (rad), điện áp điều chỉnh u(V) (từ hình 3e đến hình 3g) cùng các bộ thông số điều chỉnh ở lớp 2 và lớp 5 được cập nhật tự động theo sai lệch ở đầu vào ANFIS Ví dụ tại thời điểm tính thứ 500, bộ thông số điều chỉnh ở lớp 2:
c1=-0.0209, -0.0016, -0.0464, 0.0097, 0.0044; c2=-0.0019,0.0012, -0.0487, 0.0095, 0.0173;
c3 = 0.0134, 0.0063, 0.0549, 0.0073, 0.0144;c4= -0.0058,0.0120, 0.0338, 0.0245, 0.0109;
δ1 = 0.4111, 0.3250, -0.3814, 0.0058, 0.0227; δ2=0.0126, 0.0055, -0.1299,-0.0001,0.0526;
δ3 =-0.0005, 0.0093, 1.0118, 0.0059, 0.0001; δ4=0.0129,0.0001, 0.0817, 0.1103,-0.0163;
và bộ thông số điều chỉnh ở lớp 5 tại thời điểm tính thứ 500:
p1 = 0.9423, 0.3418, 0.4040, 0.3077, 0.4116; p2 = 0.2859, 0.3941, 0.5035, 0.7220, 0.3062;
p3 = 0.1122, 0.4433, 0.4668, 0.0147, 0.6641; p4 = 0.7241, 0.2816, 0.2618, 0.7085, 0.7839;
Sai lệch vị trí trung bình bình phương nhỏ hơn 0.03
3 Kết luận
Sử dụng ANFIS đóng vai trò là bộ điều chỉnh trong điều chỉnh thích nghi vị trí động cơ điện một chiều có thông số R, L và tải thay đổi trong vùng phụ tải nhỏ có ưu điểm là tìm được trực tiếp tín hiệu điện áp điều chỉnh u đặt vào động cơ không cần thực hiện nhận dạng hệ thống,
do đó làm tăng được khả năng tác động nhanh của hệ thống mà vẫn bảo đảm được sai lệch vị trí
ở trong giới hạn cho phép Bộ điều chỉnh này là một bộ điều khiển hiện đại có nhiều ưu điểm,
ưu điểm nổi bật là các thông số của hàm liên thuộc của các biến ngôn ngữ đầu vào và các hệ số điều chỉnh của hàm đầu ra ANFIS được cập nhật tự động theo sai lệch điều khiển, điều này làm tăng độ thông minh của bộ điều chỉnh
TÓM TẮT
Bài báo này đề xuất luật học cập nhật thông số điều chỉnh cho hàm liên thuộc dạng Gausian cho các biến ngôn ngữ mờ ở đầu vào và các hệ số của hàm tuyến tính của hàm đầu ra cho bộ điều chỉnh thích nghi sử dụng ANFIS (Adaptive Network-based Fuzzy Inference System) và ứng dụng chúng trong điều khiển thích nghi vị trí động cơ điện một chiều có thông
số R, L và tải thay đổi trong vùng phụ tải nhỏ
Vị trí q (rad) sau khi
đã sử dụng ANFIS
Trang 6Summary
ANFIS AND APPLY ADAPTIVE CONTROL THE POSITION OF THE DIRECT ENGINE
WHEN CHANGE IN THE PARAMETERS AND LOADS
This paper proposes the update parameters learning rules for Gaussian membership fuctions of the fuzzy linguistics variable in the inputs and coefficients of the linear functions in the output for the adaptive controler uses ANFIS (Adaptive Network-based Fuzzy Inference System) and apply in adaptive control the position of the direct engine when change the R, L parameters and loads in low load area
Tài liệu tham khảo
[1] Somlo J., lantos b., Pham Thuong Cat, (1997), Advance Robot Control, Akademiai Kiado -
Budapest
[2] Chin Teng Lin, c.s George Lee, (1996), Neural fuzzy systems, Prentice Hall Internatinal, Inc [3] Pham Hữu Đức Dục, Nguyễn Công Hiền.(2005), Ứng dụng của bộ điều khiển nơron mờ
trong điều khiển thích nghi vị trí động cơ điện một chiều, Tuyển tập các báo cáo khoa học Hội nghị Toàn
quốc lần thứ VI về Tự động hoá, 101-106