Giáo viên: Traăn Vaín Huøng - THPT Nguyễn Bỉnh KhiêmÔn tập tổng hợp: PHƯƠNG PHÂP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Băi 1: Trong mpOxy, cho tam giâc ABC vă điểm M-1; 1 lă trung điểm của AB.. a Xâc đ
Trang 1Giáo viên: Traăn Vaín Huøng - THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
Ôn tập tổng hợp: PHƯƠNG PHÂP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Băi 1:
Trong mpOxy, cho tam giâc ABC vă điểm M(-1; 1) lă trung điểm của AB Hai cạnh AC vă
BC theo thứ tự nằm trín hai đường thẳng: 2x + y - 2 = 0 vă x + 3y - 3 = 0
a) Xâc định tọa độ ba đỉnh A, B, C của tam giâc vă viết phương trình đường cao CH
b) Tính diện tích tam giâc ABC
Băi 2:
Trong mpOxy cho đường tròn (S) có phương trình: x2+y2−2x− y+6=0 vă điểm M(2:4) a) Chứng tỏ rằng điểm M nằm trong đường tròn
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M, cắt đường tròn tại hai điểm A vă B sao cho
M lă trung điểm của AB
c) Viết phương trình đường tròn đối xứng với đường tròn đê cho qua đường thẳng AB
Băi 3:
Trong mpOxy, cho điểm A(8 ; 6) Lập phương trình đường thẳng d đi qua A vă tạo với hai trục tọa độ một tam giâc có diện tích bằng 12
Băi 4:
Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) : (x−3)2+(y−1)2 =4 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyến đi qua điểm M(6 ; 3)
Băi 5:
Trong mpOxy, cho elip (E): 1 (a 0;b 0)
b
y a
x
2
2 2
2
>
>
= +
a) Tìm a, b biết (E) có một tiíu điểm lă F1(2 ; 0) vă hình chữ nhật cơ sở có diện tích lă 12 5 b) Tìm phương trình đường tròn (C) có tđm O sao cho (C) cắt (E) tại 4 điểm lập thănh hình vuông
Băi 6: Trong mpOxy, cho hypebol (H): 1
9
y 16
x2 − 2 = Lập phương trình của elip (E) có tiíu điểm lă tiíu điểm của (H) vă (E) ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H)
Băi 7:
Trong mp với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng: x + y - 1 = 0 vă 3x - y + 5 = 0
Tính diện tích hình bình hănh có hai cạnh nằm trín hai đường thẳng đê cho, một đỉnh lă giao điểm của hai đường thẳng đó vă giao điểm của hai đường chĩo lă I (3 ; 3)
Băi 8:
Trong mpOxy, cho tam giâc ABC có đỉnh A(2 ; -3), B(3 ; -2) vă diện tích tam giâc ABC bằng
2
3
Biết rằng trọng tđm G của tam giâc ABC thuộc đường thẳng d: 3x - y - 8 = 0 Tìm tọa độ đỉnh C
Băi 9: Trong mpOxy, cho (H): 1
9
y 16
x2 − 2 = Gọi F lă tiíu điểm bín trâi của (H) vă I lă trung điểm của OF Viết phương trình của câc đường thẳng tiếp xúc với (H) vă đi qua I
Băi 10:
Viết phương trình của đường thẳng đi qua gốc tọa độ vă câch đều hai điểm A(2;2) vă B(4;0) Tính khoảng câch từ A vă B đến đường thẳng đê tìm được
Băi 11:
Cho tam giâc ABC có đỉnh A(-1 ; -3)
a) Cho biết hai đường cao BH: 5x + 3y - 25 = 0 vă CK: 3x + 8y -12 = 0 Hêy xâc định tọa độ
B, C
Trang 2Giáo viên: Traăn Vaín Huøng - THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
b) Xâc định tọa độ B vă C nếu biết đường trung trực của AB lă: 3x + 2y - 4 = 0 vă trọng tđm G(4 ;-2) của tam giâc ABC
Băi 12:
Viết phương trình đường thẳng d qua P(3 , 0) vă cắt hai đường thẳng: d1: 2x - y - 2 = 0 vă
d2: x + y + 3 = 0 tại hai điểm A vă B sao cho PA = PB
Băi 13:
Tìm điểm C thuộc đường thẳng d: x - y + 2 = 0 sao cho tam giâc ABC vuông tại C, biết A(1 ; 2) vă B (-3 ; 3)
Băi 14:
Cho parabol (P): y2 = 16x vă đường thẳng d: 4x + 3y + 46 = 0 Xâc định tọa độ điểm M trín (P) sao cho khoảng câch từ đó đến d lă ngắn nhất Tính khoảng câch đó
Băi 15:
Trong mpOxy cho hai điểm A(8 ; 0) vă B(0 ; 6) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp vă nội tiếp tam giâc OAB
Băi 16:
Trong mpOxy, cho ba điểm A(0 ; 6), B(4 ; 0) vă C(3 ; 0), một đường thẳng d di động có phương trình y = m cắt AB vă AC lần lượt tại M vă N, gọi câc hình chiếu của M, N lín Ox lần lượt
lă P vă Q, gọi H lă trung điểm OA, E lă trung điểm của BC, I lă tđm của hình chữ nhật MNPQ
a) Chứng minh rằng H, E, I thẳng hăng
b) Xâc định tđm đường tròn ngoại tiếp tam giâc ABC
c) Xâc định T trín AC sao cho OT vuông góc với BT
Băi 17:
Trong mpOxy, xĩt tam giâc ABC vuông tại A, phương trình BC: x−y− 3=0, câc đỉnh
A vă B thuộc trục hoănh vă bân kính đường tròn nội tiếp bằng 2 Tìm tọa độ trọng tđm G của tam giâc
Băi 18:
Trong mp Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tđm I(1/2;0), AB: x - 2y + 2 = 0 vă AB = 2AD Tìm tọa độ câc đỉnh ABCD biết rằng A có hoănh độ đm