ĐỀ TỔNG HỢP LUYỆN THI ĐẠI HỌCĐề số 2 Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề.. Tính góc giữa hai mặt phẳng SCD và SCB.. Tính khoảng cách giữa hai đoạn thẳng SC và AB.. T
Trang 1ĐỀ TỔNG HỢP LUYỆN THI ĐẠI HỌC
Đề số 2
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số : 2 ( 2)
1
y
x
=
1) Khảo sát hàm số khi m = -1
2) Tìm m để đường thẳng y = - x – 4 cắt đồ thị hàm số tại hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng
y = x
Câu II (2 điểm)
1) Giải phương trình : 5sinx− =2 3 1 sin( − x tg x) 2
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
ln x
y x
= trên đoạn [1; ]e3
Câu III (3 điểm)
1) Lập phương trình đường thẳng qua điểm P(2;-1), sao cho đường thẳng đó cùng với hai đường thẳng d1: 2x y− + =5 0 ;d2: 3x−6y− =1 0 tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng d và 1 d2
2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD), SA = 2a Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SCB) Tính khoảng cách giữa hai đoạn thẳng SC và AB
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của ( ) (2 ) (2 )2
E= −a + −b + −c Biết rằng a, b, c thỏa điều kiện :
5 0
a b c
a b c
− − + =
+ − + =
a)
Câu IV (2 điểm)
1) Tính tích phân:
3 7 3 2 0
2 1
x
+
=
+
2) Trong một môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm: 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ Từ 30 câu hỏi đó có thể thiết lập được bao nhiêu đề kiểm tra , mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 loại câu hỏi và số câu hỏi dễ không ít hơn 2
Câu V (1 điểm)
Xác định m để phương trình sau có nghiệm :