ĐỀ TỔNG HỢP LUYỆN THI ĐẠI HỌCĐề số 1 Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề.. 2 Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại hai điểm phân biệt và tiếp tuyến tại hai điếm đó vuông
Trang 1ĐỀ TỔNG HỢP LUYỆN THI ĐẠI HỌC
Đề số 1
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số : y x2 2mx m
x m
=
1) Khảo sát hàm số khi m = 1
2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại hai điểm phân biệt và tiếp tuyến tại hai điếm đó vuông góc với nhau
Câu II (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình: ( ) ( )
2) Giải phương trình :
2
x
tgx
+
Câu III (3 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết : B(2;-1), đường cao và phân giác trong qua hai đỉnh A, C lần lượt là : 3x−4y+27 0= ; x + 2y – 5 = 0
Tìm tọa độ A và C
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các đường thẳng:
Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của d và 1 d 2 3) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a Gọi E
là trung điểm của CD Tính khoảng cách từ S đến BE
a)
Câu IV (2 điểm)
1) Tính tích phân: 2
0 sin
I x xdx
π
2) Chứng minh: 5 ( )5 1
1
16
x + −x ≥
Câu V (1 điểm)
A= C − C + C − − C
+
K