Đề số 16 - Đề tổng hợp luyện thi đại học môn toán chương trình không phân ban doc

ĐỀ TỔNG HỢP LUYỆN THI ĐẠI HỌCCHƯƠNG TRÌNH KHÔNG PHÂN BAN MÔN : TOÁN – Đề số 06 Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề.. 2 Viết phương trình tiếp tuyến d của C tại điểm

ĐỀ TỔNG HỢP LUYỆN THI ĐẠI HỌC

CHƯƠNG TRÌNH KHÔNG PHÂN BAN

MÔN : TOÁN – Đề số 06

Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu I (2 điểm)

Cho hàm số 1 3 2

3

1) Khảo sát hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng d là tiếp tuyến của (C)

có hệ số góc nhỏ nhất

Câu II (2,5 điểm)

1) Giải phương trình:

2cosx1 2sin  xcosxsin 2x sinx

2) Giải hệ bất phương trình :      

1

1 lg 2 lg 2 1 lg 7.2 12

x

x x







 



Câu III (2,5 điểm)

1) Cho tam giác ABC có diện tích S = 1,5 và A(2;-3) , B(3;-2) Trọng tâm G của tam giác thuộc đường thẳng : 3d x y  8 0 Tìm tọa độ đỉnh C

2) Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác tại C với

AB = 2a, chiều cao từ C bằng 1; chiều cao hình lăng trụ bằng b

a) Tính khoảng cách giữa B’C và AC’ theo a và b

b) Cho a, b thay đổi nhưng luôn thỏa mãn a + b = 4 Tìm a,b để khoảng cách giữa B’C và AC’ là lớn nhất

c)

Câu IV (2 điểm)

1) Giải bất phương trình : 2 4 2 2003

2) Tính tích phân :

3

2 4

cos 1 cos

tgx









Câu V (1 điểm)

Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện :

2 2

2 3

25 3 9 3

16

y

y z















 Tính D = xy + 2zy + 3xz