ĐỀ TỔNG HỢP LUYỆN THI ĐẠI HỌC CHƯƠNG TRÌNH KHÔNG PHÂN BAN MÔN : TOÁN – Đề số 07 Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề.. Viết phương trình đường tròn đi qua AB và có tâ
Trang 1ĐỀ TỔNG HỢP LUYỆN THI ĐẠI HỌC CHƯƠNG TRÌNH KHÔNG PHÂN BAN
MÔN : TOÁN – Đề số 07
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I (2 điểm)
1) Khảo sát hàm số :
2 2 1
y
x
=
2) Tìm m để phương trình x 2 1 log2m
x
Câu II (2,5 điểm)
1) Giải phương trình : cos3 sin 2 cos 4 sin 1sin 3 1 cos
2
2) Giải bất phương trình : 8 2+ x+ 1−4x +21 +x >5
3) Giải hệ phương trình:
− = +
Câu III (2,5 điểm)
1) Cho bốn điểm (1; 1), (11;19), (22;11), (7;6)A − B C D
a Viết phương trình đường tròn đi qua AB và có tâm nằm trên đường thẳng CD
b Viết phương trình đường thẳng d vđi qua D sao cho d cắt AB và AC lần lượt tại
M, N mà D là trung điểm của MN
2) Cho hình hộp chữ nhật ABCD,A’B’C’D’ có đáy là hình vuông ABCD cạnh 2a, AA’ = a Gọi M
là trung điểm của AB, N là điểm thuộc cạnh AD sao cho 2
5
AN = AD Hãy tìm vị trí của điểm
P trên đường thẳng AA’ sao cho (PMN) vuông góc với mặt phẳng (A’DB)
Câu IV (2 điểm)
1) Chứng minh rằng: 2 2 2 2
2 3 4
n
n
−
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi elip :
2 2
1
25 16
x y
Câu V (1 điểm)
1) Chứng minh rằng:
2007 2006