ĐỀ THI MẪU SỐ 7 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian chép đềPHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 1.. Giải hệ phương trình :.. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và d.
Trang 1ĐỀ THI MẪU SỐ 7 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian chép đề
PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1 Chứng minh đồ thị (C) có tâm đối xứng.
2 Tìm m để hàm số nghịch biến trên
Câu II (2 điểm)
Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm trên đoạn
2 Giải hệ phương trình :
Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(2;1;1), B(0;-1;3) và
đường thẳng d:
1 Chứng minh A, B và d không đồng phẳng Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và d.
2 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng đồng thời tiếp xúc
với hai mặt phẳng (A, d) và (B, d).
Câu IV (2 điểm)
1 Tính tích phân :
2 Cho trước d, b là hai số dương và x, y là hai số dương thay đổi sao cho
Tìm x, y để đạt giá trị nhỏ nhất
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn Câu V.a hoặc V.b
Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điêm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho , và đường thẳng
a) Viết phương trình các đường thẳng qua A và cách B một đoạn bằng 3.
b) Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc các đường thẳng và có tâm thuộc đường thẳng d.
Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điêm)
2 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và
Tìm để mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp của hình chóp đồng tâm