Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 1.. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M x2.. PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn Câu V.a hoặc V.b Câu V.a Theo chương trình
Trang 1ĐỀ THI MẪU SỐ 6 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian chép đề
PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm) Cho hàm số : 2 1
1
y
x
(1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1
2 Tìm k để đường thẳng : d y k cắt (C) tại hai điểm A, B với OA và OB vuông góc nhau
3 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1)
Câu II (2 điểm)
1 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x32 1 x31 x32 1 x31
2 Tìm m để phương trình msinxcosx có nghiệm.0
Câu II (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho đường thẳng 1: 7 3 9
và đường thẳng 2: 2 7 13 0
d
1 Viết phương trình đường thẳng d qua A(-2;1;3) đồng thời vuông góc d và cắt 1 d 2
2 Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d và 1 d 2
Tìm giao điểm của đường vuông góc chung với d và 1 d 2 Câu III (2 điểm)
1 Tính tích phân : 2 3
2 0
sin cos
1 cos
x
2 Cho ba số thực , ,x y z và 0 x3y3z3 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M x2 yz y 2 zx z 2 xy
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn Câu V.a hoặc V.b
Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điêm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) :C x2y2 1 và đường thẳng :d y m với 1 m1 và m 0 Gọi E và F là giao điểm của (C) và đường thẳng d, là đường thẳng
qua E và A(0;1), ' là đường thẳng đi qua F và B(0;-1).
Tìm giao điểm m của và ' Tìm tập hợp các điểm M khi m thay đổi.
2 Cho ,n k là số nguyên dương thỏa hệ 2 5 90
k k
n n
k k
n n
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
2 2
n k
k
k
x
Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điêm)
1 Giải bất phương trình : 2 5 x 24 5x 7 5x 7
2 Cho hình nón (N) có góc ở đỉnh là và khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng a Tính diện tích mặt cầu nội tiếp nón (N)