Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng P bằng khoảng cách từ M đến gốc tọa độ O.. Viết phương trình hình chiếu d’ của đường thẳng d trên mặt phẳn
Trang 1ĐỀ THI MẪU SỐ 2 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian chép đề
PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y2x3 3m1x212m1 m3 (1) (m là tham số)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1
2 Tìm m để điểm M (1;16) nằm trên đường thẳng qua hai điểm cực đại, điểm cực tiểu của đồ thị
hàm số (1) Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình :
2 2sin cos 2 cos 4
0 sin 2 sin cos
2 Giải hệ phương trình :
2
3 2
log 2log 0
(1) 2
a) Giải hệ phương trình (1) khi m = 1.
b) Tìm m để hệ phương trình (1) có nghiệm thực.
Câu II (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x 2y z 1 0 và đường thẳng d
1 Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng khoảng cách từ M đến gốc tọa độ O.
2 Viết phương trình hình chiếu d’ của đường thẳng d trên mặt phẳng (P).
Câu III (2 điểm)
1 Tính tích phân : 4
2 0
sin 4
1 cos
x dx x
2 Cho tam giác ABC, tìm giá trị lớn nhất của M cosAcosBcosC
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn Câu V.a hoặc V.b
Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điêm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy tìm tọa độ điểm A trên đường thẳng y và điểm B 2 trên đường thẳng y sao cho OAB là tam giác đều, với O là gốc tọa độ 1
2 Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức Niuton của x2 x 1n , biết rằng n là
số nguyên dương thõa mãn đẳng thức 1.1! 2.2! 3.3! n n ! 719
Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điêm)
1 Giải bất phương trình : 32x 8.3x x 4 9.9 x 4 0
2 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và SA = SB = SC = a 3.Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu S ngoại tiếp hình chóp Tìm khoảng cách từ tâm I của (S) đến mặt phẳng (ABC).