Giáo trình xử lý ảnh y tế Tập 4 P9 doc

Kiểm tra chương trình của bạn trên một bộ lọc tương tự 2-D dùng phương pháp ánh xạ đã đề cập trong chương này.. Các tần số cao, biểu diễn các chi tiết trên ảnh, và không bị biến dạng pha

2 Kiểm tra chương trình của bạn trên một bộ lọc tương tự 2-D dùng phương pháp ánh xạ đã đề cập trong chương này

3 Vẽ tổng nhóm trễ của bộ lọc tương tự 2-D với nhóm cân bằng

Bài tập 15.5

Biến đổi song tuyến tính sẽ tác động biến dạng pha tại các tần số thấp Các tần

số này biểu diễn phần lớn các tin tức phần nền ảnh Các tần số cao, biểu diễn các chi tiết trên ảnh, và không bị biến dạng pha nếu xử lý bằng các bộ lọc thiết kế bằng các giả thiết đề cập đến trong chương này Chức năng của bài tập này là cho bạn thấy tác động thực sự của biến dạng pha tần số thấp trên ảnh Nếu mắt người cảm nhận rất rõ biến dạng phần tần số cao hoặc các đường biên thì ngược lại, nó cảm nhận rất kém với các tác động ở phần tần số thấp

Lập một chương trình C lọc ảnh dùng 2-D FFT, ở đây pha và biên độ của đáp ứng tần số được xác định trước Pha phải được ánh xạ theo đặc tính của bộ lọc 2-D tương tự Chạy chương trình này trên một số ảnh, sau đó so sánh kết quả với các

bộ lọc pha không Bạn có thể rút ra được các kết luận và bài học gì?

Bài tập 15.6

Viết chương trình C mô phỏng bộ lọc tương tự 2-D Dùng những chương trình này và các hệ số thu được từ phép ánh xạ bộ lọc IIR pha tuyến tính để xử lý ảnh

So sánh kết quả với bài tập 15.5

CHƯƠNG

16

THỰC HIỆN HỆ THỐNG HAI CHIỀU CHO XỬ LÝ THỜI GIAN

THỰC

16.1 Chỉ dẫn

Chúng ta đã xem xét các giả thiết và các thuật toán dùng trong xử lý tín hiệu

hai chiều Chúng ta cũng đề cập đến tín hiệu truyền hình trong chương 14, và

chỉ ra các kỹ thuật mà trong tương lai sẽ được áp dụng trong lĩnh vực này

Trong chương 15 chúng tôi giới thiệu về kiểu hàm truyền đạt mới (hàm truyền

đạt lai) Trong chương này chúng tôi cũng đã đề cập đến việc xử lý tín hiệu

truyền hình Chúng tôi sẽ cung cấp cách thiết kế phần cứng và giới thiệu một

hệ thống xử lý tín hiệu truyền hình trong thời gian thực Chúng tôi sẽ mở rộng

ra các kỹ thuật khác như nhân đôi số dòng trên ảnh dùng bộ lọc số 2-D hoặc

các giả thiết biến đổi Chi tiết cho bộ lọc đồng hình và bộ lọc trung vị cũng

được đề cập đến trong phần này

16.2 Các kiến trúc nối tiếp cho thực hiện của bộ lọc số 2-D

Trong phần này chúng tôi sẽ đưa ra một kiến trúc đơn giản cho các chức

năng của bộ lọc số 2-D Cấu trúc này là nối tiếp bit, cụ thể, nó chấp nhận tất cả

các điểm được biểu diễn dưới dạng một chuỗi nối tiếp các bit Chúng tôi cũng

trình bày các chúng ta có thể thay đổi thiết kế cho phép nhiều điểm chứa trong

một byte (hoặc một word) trong một thời điểm

Thực hiện bộ lọc IIR Hàm truyền đạt của bộ lọc số IIR 2-D được cho bởi

) , (

) , ( 1

) , (

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1

z z X

z z Y z z b

z z a z

z

i N

j

i i ij

N

i N

j

i i ij



















Liên hệ đầu vào/đầu ra cho N = 2 bằng biểu thức truy hồi:













2

0 2

0 2

0 2

0

) , ( )

, ( )

, (

ij

a n

m

mà có thể viết dưới dạng:

) , ( ) , ( ) , ( y

=

) , 2 ( )

, 2 ( +

) , 1 ( )

, 1 ( +

) , ( )

, ( )

, (

I

2

0

2

0 2 2

2

0

2

0 1 10

0

m n y m n y m n

j m n y b j m n x a

j m n y b j m n x a

j m n y b j m n x a m

n y

III II

j j

j j

oj j





































































(16.3)

Thực hiện của biểu thức (16.3) được cho trong hình 16.1 Mạch điện thực hiện được trình bày ở phần tiếp theo

Ban đầu, thanh ghi dịch SR1-SR12 và dây trễ B1-B4 (có các thanh ghi dịch dài với chiều rộng 1 bit) được xoá Ảnh số, x(i,j), được quét theo hàng và nạp nối tiếp vào cấu trúc Khối xử lý tính y I (n,m), y II (n,m), y III (n,m) theo:

 4 ( )  11 [ 12 ]

6 5

) ( 1 )

,

(

] 10 [ ] 9 [ ) ( 3

4 3

) ( 2 )

,

(

8 7

2 1

) , ( )

,

(

22 21

20

22 21

20

12 11

10

12 11

10

02 01

02 01

00

SR b SR b M B b

SR a SR a M B a m

n

y

SR b SR b M B b

SR a SR a M B a m

n

y

SR b SR b SR a SR a m n x a

m

n

y

III

II

I































Hình 16.1 Cấu trúc bộ lọc IIR hai chiều

III

ở đây [SRi] = giá trị trong SRi

M  M = kích thước của ảnh số và {x ij} biểu diễn trong dạng 8 bit, cụ thể là 256 mức xám

[Bi(M)] = giá trị chứa trong hàng cuối cùng (bit dấu + 8 bit) trong dây

trễ

Tại cuối của mỗi dòng quét của mỗi hàng, thanh ghi dịch SR1 và SR2 bị

xoá Bước này được yêu cầu nếu đảm bảo rằng bộ lọc chạy với các điều kiện

khởi gán giá trị 0 ban đầu, chẳng hạn, x(n,m) = 0 với (n < 0)  (m < 0)

Trong hệ thống số thiết kế của các phần tử xử lý phụ thuộc chủ yếu vào sự lựa chọn của biểu diễn số Cách biểu diễn dưới dạng phần bù hai sẽ được đề cập ở phần dưới đây

16.2.1 Biểu diễn dưới phần bù hai

Nếu x bé hơn 1, thì phần bù hai của nó được định nghĩa

x

~

| |









nÕu x 0 nÕu x < 0

Cùng như vậy, nếu biểu diễn nhị phân của x

~

được cho bởi

~

thì x có thể tính từ













L

i

i i

x x

x

1 0

~

Và bây giờ xem xét

y = x a

hoặc 











L

i

i

i a x a x y

1

Vì vậy

y

~

 phÇn bï hai

x0a21(x1a21(x2a 21(x L1a21(x L a)))) (16.8) Bây giờ xem xét phần bù của 2-1u, ở đây

M

u u u u

u 0 1 2

~



Với u  0 ( hoặc u0 = 0)

Phần bù hai (2-1u)=2-1u

và cho u < 0 (hoặc u = 1)

Phần bù hai (2-1u) = 2 - |2-1u| = 1 + 2-1(2 - |u|) = 1 + 2-1u

~

Vì vậy

Phần bù hai (2-1u) = 2 0

1 2

1

1

0

















u u

~

~

nÕu u nÕu u = 1

0

Phép xử lý này gọi là dịch phải phần bù hai, và có thể thiết kế là :

Phần bù hai (2-1u)=22-1u

~

Bằng cách dùng chú ý trong biểu thức (16.8) chúng ta rút ra

 0 22 1( 1 22 1( 2 22 1( 1 22 1( ))))

~

a x a

x a

x a

x a

x

16.2.2 Các khối xử lý

Đặt ( , )

~

m

n

~

m n

y là phần bù hai của x(n,m) và y(n,m)

Nếu biểu diễn nhị phân của x n m

~

( , ) và y n m

~

( , )được cho bởi

) , ( )

, ( ).

, ( ).

, ( ) ,

~

m n x m n x m n x m n x m n

) , ( )

, ( ).

, ( ).

, ( ) ,

~

m n y m n y m n y m n y m n

Ở đây {x k (n,m)} và {y k (n,m)} là biểu diễn dưới dạng các bit của x(n,m) và y(n,m), thì x(n,m) và y(n,m) được cho bởi













K

k

k

k n m y m

n y m n y

1

) ,

Thay biểu thức (16.11) trong biểu thức cho y I (n,m), y II (n,m) và y III (n,m)

được cho bởi biểu thức (16.3) và lấy phần bù hai chúng ta được







K

k

k k

I n m F F y

1

00

~ 2 0

~

~

2 )

, (







K

k

k k

II n m F F y

1

10

~ 2 1

~

~

2 )

,







K

k

k k III n m F F y

1

30

~ 2 2

~

~

2 )

, (

Ở đây 















2

0

~

~

~

) , ( )

, ( (

j

k ij k

ij

ik a x n i m j b y n i m j

và b~00  0

(Chú ý nếu mức xám trên được chia làm 256 mức, thì giá trị đầu vào của bộ lọc bị nhân với 2-8, và mỗi mức xám có thể biểu diễn dưới dạng nhị phân dạng

0 x1x2 x8 Các hệ số của bộ lọc cũng được chia trong khoảng từ <1 và >-1) Xem xét

~

0k

F

) 2 , ( )

1 , (

) 2 , ( )

1 , ( )

, (

02

~ 01

02

~ 01

~ 0

~

~



















m n y b m n y b

m n x a m n x a m n x a F

k k

k k

k j ok

(16.13)

Hình 16.2 Các phần tử xử lý cho bộ lọc IIR

Nếu xk’ và y’k biểu diễn bit đơn lẻ của 1 và 0, và nếu có 5 phần trong biểu thức (16.13), thì F0k

~

chỉ có thể có 32 giá trị Bảng 16.1 giới thiệu 6 giá trị đầu tiên của F0k

~

Thông thường nếu F1k

~

hoặc F2k

~

đều có 6 phần tử, thì chúng có thể có 64 giá trị có thể Nếu L là số các bit cho hệ số, thì giá trị của F0k

~

có thể

chứa trong bảng tra cứu có kích thước 32  L bit, F1k

~

yêu cầu một bảng tra

cứu có kích thước 64  L và tương tự cho F2k

~

Mỗi bảng này sẽ chứa trong

phần cứng của bộ nhớ đọc-ghi (RAM) cho kiểu lập trình cấu trúc bộ lọc với số