XÂY DỰNG MÔ HÌNH, THÀNH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH SỬ DỤNG PHẦN MỀM MATLAB XÁC ĐỊNH LỰC DẪN HƯỚNG CỦA ĐẦU MÁY docx

XÂY DỰNG MÔ HÌNH, THÀNH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH SỬ DỤNG PHẦN MỀM MATLAB XÁC ĐỊNH LỰC DẪN HƯỚNG CỦA ĐẦU MÁY CÓ KẾT CẤU ĐỐI XỨNG CÓ XÉT TỚI ĐỘ RƠ NGANG TRỤC GIỮA, TRÊN CƠ SỞ BÀI TOÁN CÓ KẾT

XÂY DỰNG MÔ HÌNH, THÀNH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH SỬ DỤNG

PHẦN MỀM MATLAB XÁC ĐỊNH LỰC DẪN HƯỚNG CỦA ĐẦU MÁY

CÓ KẾT CẤU ĐỐI XỨNG CÓ XÉT TỚI ĐỘ RƠ NGANG TRỤC GIỮA,

TRÊN CƠ SỞ BÀI TOÁN CÓ KẾT CẤU KHÔNG ĐỐI XỨNG

PGS TS NGUYỄN VĂN CHUYÊN

KS TÀO VĂN CHIẾN

Bộ môn Đầu máy Toa xe Trường Đại học Giao thông Vận tải

Tóm tắt: Bài báo giới thiệu mô hình và phương pháp tính toán lực dẫn hướng đầu máy

có kết cấu đối xứng trên cơ sở bài toán tổng quát của các đầu máy có kết cấu không đối xứng

Summary: Article introduce model and methodically calculate locomotive conductivity

force has texture symmetrically on the basis generality task of locomotives has asymmetry

texture

I ĐẶT VẤN ĐỀ

Một trong những mục tiêu nghiên cứu động lực học, tính toán thông qua đường cong của

đầu máy là nhằm tính lực dẫn hướng từ cạnh đường ray tác dụng vào lợi bánh xe dẫn hướng khi

thông qua đường cong với tốc độ khác nhau Trên cơ sở đó có thể quy định tốc độ cho phép đảm

bảo cho đầu máy chuyển động an toàn trên đường cong Để tính toán được lực dẫn hướng, trước

tiên cần nghiên cứu mô hình, thành lập phương trình tính toán

CT 2

II NỘI DUNG

1 Mô hình tổng quát giá chuyển hướng 3 trục

Mô hình đầu máy có kết cấu trong đó cự ly giữa các trục bánh trong một giá chuyển khác

nhau, cối chuyển hướng lệch so với vị trí trung tâm giá chuyển hướng được gọi là mô hình tổng

quát (hình 1)

p 1 p 2

p

a 1 a 2

a 2 a 1

p

p 2 p 1

2L

Hình 1 Sơ đồ đầu máy có kết cấu tổng quát

Từ mô hình tổng quát, nếu các kích thước bằng nhau sẽ có một đầu máy có kết cấu đối xứng, lúc đó giá chuyển hướng trước và giá chuyển hướng sau được đặt đối xứng nhau qua trục vuông góc với tim đường Ở sơ đồ mang tính tổng quát, lực tác dụng lên hai khung giá chuyển hướng sẽ khác nhau

Kết cấu đối xứng : p1 = p2 = l; a1 = a2 = l

2L

l l

C g

C t

l l

C t

C g

Hình 2 Sơ đồ đầu máy có kết cấu đối xứng

2 Hệ phương trình cân bằng lực đối với mô hình tổng quát

tính lực dẫn hướng như sau:

a) Khi giá chuyển hướng ở vị trí chéo nhất

* Cự ly tâm quay bánh dẫn:

CT 2

MAX 1n

1n

(1)

• Mô hình bài toán đối với giá chuyển hướng trước:

μP B

A B

μP B

Q 3

p

X 1

μP B

μP B

X 3

2S

Q 1

d 3

d 1

C t

Q 1

Q 3

H 1

H 3

H

H 1

Ω

T t Q2

Q 2

H 2

H 2

μP B

μP B

Y 3

Y 1

p 1

p 2

X 2

d 2

O

a 1

a 2

C g

T g

Hình 3 Sơ đồ lực tác dụng vào giá chuyển hướng trước đầu máy ở vị trí chéo nhất

Các lực tác dụng vào khung giá chuyển hướng bao gồm:

* Lực ma sát trượt giữa mặt lăn bánh xe và mặt đường ray:

Φ = μ PB [kN] (2)

Trong đó:

μ - là hệ số ma sát trượt giữa mặt lăn bánh xe và mặt đường ray, đối với tất cả các bánh xe

μ = 0,16 ÷ 0,25;

Lực ma sát có thể phân tích thành hai thành phần:

+ Thành phần dọc:

i

S

2

+ (3) + Thành phần ngang:

i

i

X

+ (4) Trong đó:

Xi - là cự ly tâm quay của trục bánh thứ i [m];

i

2S - là giang cách ngang 2 vòng lăn của một trục bánh [m]

* Lực ly tâm:

Lực ly tâm tác dụng vào giá chuyển hướng gồm lực ly tâm từ thân xe truyền xuống và lực

ly tâm của giá chuyển hướng :

- Lực ly tâm từ thân xe truyền xuống:

Trị số của lực ly tâm thân xe phụ thuộc vào tốc độ và bán kính cong của đường:

t

G

(5) Trong đó:

V - là tốc độ đầu máy [m/s];

R - là bán kính đường cong [m];

G - là gia tốc trọng trường, g = 9,8 [m/s2]

- Lực ly tâm của giá chuyển hướng: điểm đặt lực tại trọng tâm của giá chuyển hướng,

phương trùng với bán kính đường cong và hướng ra ngoài đường cong, trị số được xác định bằng công thức (6):

2 g g

g R

(6)

* Lực siêu cao:

Lực siêu cao gồm lực siêu cao do trọng lượng thân xe gây ra và lực siêu cao do trọng lượng giá chuyển hướng tạo thành:

- Lực siêu cao do trọng lượng thân xe gây ra: lực này được truyền từ thân xe xuống giá

chuyển hướng thông qua cối chuyển hướng nên điểm đặt tại tâm cối chuyển hướng, phương trùng với bán kính cong, hướng vào phía trong đường Trị số lực siêu cao được xác định bằng công thức (7):

t t

h

2 S

(7) Với: h là độ siêu cao của đường [m];

CT 2

2S là giang cách ngang 2 vòng lăn của một trục bánh [m]

- Lực siêu cao do trọng lượng giá chuyển hướng gây ra: điểm đặt lực tại trọng tâm giá chuyển hướng, phương trùng bán kính đường cong, hướng vào phía trong đường cong, trị số được xác định bằng công thức (8):

g g

h

2 S

(8) Dựa vào sơ đồ lực tác dụng lên giá chuyển hướng trước của đầu máy ở vị trí chéo nhất ta viết được phương trình cân bằng lực:

A

p

2

(9)

* Mô hình bài toán đối với giá chuyển hướng sau:

Tương tự ta cũng thành lập được hệ phương trình cân bằng lực đối với giá chuyển hướng sau:

[ ]

A

p

2

(10)

lực ly tâm C nghĩa là phụ thuộc tốc độ V

chuyển hướng chuyển từ vị trí chéo nhất sang vị trí tự do

b) Khi giá chuyển hướng ở vị trí dây cung

Cự ly tâm quay của bánh dẫn 1:

MIN

p

2

* Giá chuyển hướng trước:

p1

μPB

A B

μPB

Y3

p

X1

μPB

μPB

X3

p2

2S

Y1

T

Q1

Q1

Q3

Q3

H1

H3

H2

H2

μPB Q2

Q2 Ω

d1 C T

μPB O

a1

a2

CT 2

Hình 4 Sơ đồ lực tác dụng vào giá chuyển hướng trước đầu máy ở vị trí dây cung

Dựa vào hình 4 thành lập được hệ phương trình cân bằng lực:

A

p

2

(12)

* Giá chuyển hướng sau:

Tương tự ta thành lập được hệ phương trình cân bằng lực:

A

p

2

0 (13)

Giải các hệ phương trình ở vị trí dây cung ta tìm được các lực dẫn hướng Y1, Y3 ở vị trí dây cung phụ thuộc tốc độ V

chuyển hướng chuyển từ vị trí tự do sang vận hành ở vị trí dây cung

c) Khi giá chuyển hướng ở vị trí tự do

*Giá chuyển hướng trước:

μPB

A B

μPB

Q3

p

X1

μPB

μPB

X3

2S

Q 1

t

Q1

Q 3

H1

H 3

H

H1

Ω

Tt

Q2

Q2

H 2

H 2

μPB

μPB

Y 1

p1

p2

X2

d2

O

a1

a2

Tg

Cg

CT 2

Hình 5 Sơ đồ lực tác dụng vào giá chuyển hướng trước đầu máy ở vị trí tự do

MAX 1

X

MIN 1

X

Dựa vào hình 5 thành lập được hệ phương trình cân bằng lực sau:

A

p

2

0 0 (14)

* Giá chuyển hướng sau:

Tương tự thành lập được hệ phương trình cân bằng lực cho giá chuyển hướng sau:

A

p

2

0 (15)

Trường hợp trục giữa di chuyển chưa hết độ rơ ngang mà đã chạm ray ngoài:

lên khung giá, lực Y2 cân bằng thành phần ngang của lực ma sát trượt 2Q2 Trên cơ sở phân tích

này, chúng ta căn cứ vào trạng thái di chuyển của trục bánh, bầu dầu, khung giá để thiết lập các

hệ phương trình Tuỳ thuộc vào trạng thái sẽ sử dụng các phương trình khác nhau, từ đó dẫn tới

việc lập trình để tính các bài toán khác nhau Dựa vào các số liệu tính toán sẽ phân tích được

ảnh hưởng của độ rơ ngang đến sự biến đổi của lực dẫn hướng và của sự ổn định chuyển động

của đầu máy

μP B

A B

μP B

Q 3

p

X 1

μP B

μPB

X 3

2S

Q1

C t

Q 1

Q 3

H 1

H 3

H 3

H 1

Ω

T t Q

Q 2

H 2

H 2

μP B

μP B

Y 3

Y 1

p 1

p 2

X 2

Y 2

θ 2

C g

T g

Hình 6 Sơ đồ lực tác dụng vào giá chuyển hướng đầu máy

ở vị trí chéo nhất khi trục giữa di chuyển ngang chạm ray ngoài

CT 2 Khi trục giữa chưa di chuyển hết độ rơ ngang đã chạm ray, ta viết được các phương trình

cân bằng lực để tính lực dẫn hướng như sau:

A

p

2

) ) c)

(16)

Việc giải tìm lực dẫn hướng ở các trục phụ thuộc vào tốc độ khi thông qua các bán kính

cong dựa vào các sơ đồ lực tác dụng, hệ phương trình trên: ở vị trí tự do cự ly tâm quay biến đổi

Điều kiện để lựa chọn như bảng 1:

Bảng 1 Điều kiện để xác định đúng lực dẫn hướng

Giá trị lực dẫn hướng

được chọn

Vị trí của giá chuyển

Giá trị chọn của lực dẫn hướng

Ứng với

Xmin

Ứng với

Xmax

Căn cứ vào cách giải trên chúng ta có thể viết phần mềm để giải quyết bài toán bằng ngôn ngữ MatLab - một ngôn ngữ rất mạnh trong tính toán các bài toán ma trận, véc tơ cũng như vẽ

đồ thị Kết quả nhận được là giá trị lực dẫn hướng xuất hiện ở các trục khi đầu máy chạy với các tốc độ khác nhau từ 0 đến tốc độ cấu tạo Trên cơ sở điều khiển việc giải các hệ phương trình

14, 15 sang hệ 16 khi trục giữa sử dụng độ rơ ngang mà gờ bánh của nó có hay chưa chạm ray

để tìm sự ảnh hưởng của độ rơ ngang trục giữa tới sự tăng giảm lực dẫn hướng ở trục dẫn và gián tiếp tới tốc độ cho phép trong đường cong có được nâng cao hay không

Từ kết cấu giá chuyển hướng của đầu máy tổng quát, có thể xây dựng sơ đồ lực tác dụng để tính toán lực dẫn hướng cho các giá chuyển hướng 3 trục, có khoảng cách trục bằng nhau, cối chuyển hướng trùng vị trí trung tâm giá chuyển hướng Nói cách khác, bài toán giải ở kết cấu đối xứng là trường hợp riêng của bài toán tổng quát

Ví dụ: Tính toán lực dẫn hướng của đầu máy D18E trên đường cong R = 200m

Bảng 2 Lực dẫn hướng của giá chuyển hướng

trước khi đầu máy D18E thông qua đường cong R = 200m

V Km/h (m) X1 (m) X2 Độ võng Ydv trục 2ytg2 Khe hở (KN) Y1 (KN) Y2 (KN) Y3 Y1/1,1Pb Y1(θ)/1,1P

b

0 3.3490 1.6990 0.0180 0.0108 47.3672 33.4371 0.0830 0,615158 0,180909

5 3.3461 1.6961 0.0180 0.0108 47.5765 33.4322 0.0728 0,617877 0,183727

10 3.3375 1.6875 0.0178 0.0107 48.2033 33.4173 0.0430 0,626017 0,192

15 3.3204 1.6704 0.0176 0.0106 49.2459 33.3868 0.1914 0,639557 0,206

20 3.3004 1.6504 0.0172 0.0104 50.6955 33.3503 0.1224 0,658383 0,225273

25 3.2747 1.6247 0.0168 0.0102 52.5471 33.3014 0.0227 0,68243 0,249909

30 3.2405 1.5905 0.0163 0.0099 54.7882 33.2330 0.0581 0,711535 0,279909

35 3.1976 1.5476 0.0156 0.0096 57.4024 33.1416 0.1595 0,745486 0,315091

40 3.1491 1.4991 0.0148 0.0092 60.3809 33.0294 0.0386 0,784168 0,355182

45 3.0863 1.4363 0.0138 0.0087 63.6868 32.8690 0.0296 0,827101 0,400273

50 3.0035 1.3535 0.0126 0.0080 67.2800 32.6271 0.0606 0,873766 0,45

55 2.8892 1.2392 0.0109 0.0070 71.1050 32.2226 0.0132 0,923442 0,505

60 2.7065 1.0565 0.0083 0.0055 75.0093 31.3375 0.0318 0,974147 0,567182

65 2.4095 0.7595 0.0045 0.0031 78.6836 28.7827 0.0379 1,021865 0,648091

70 2.0983 0.4483 0.0010 0.0005 81.6158 22.7154 0.0581 1,059945 0,764909

75 1.8756 0.2256 -0.0012 -0.0013 83.6264 13.8059 0.0210 1,086057 0,906727

80 1.6900 0.0400 -0.0029 -0.0029 84.5582 2.6548 0.0193 1,098158 1,063636

85 1.6500 0 -0.0032 -0.0032 89.9867 0 -5.3753 1,168658 1,168636

90 1.6500 0 -0.0032 -0.0032 97.2131 0 -12.6018 1,262508 1,262545

CT 2

CT 2

Hình 7 Ảnh hưởng độ rơ ngang trục giữa

khi đầu máy D18E thông qua đường cong bán kính R=200m

Từ kết quả tính toán ở bảng 2 thấy rằng: Ở các bán kính >200m, đầu máy có kết cấu đối

xứng D18E, độ rơ ngang ảnh hưởng rất lớn tới sự tăng tốc độ cho phép trong đường cong

III KẾT LUẬN

Trên đây là toàn bộ cơ sở lý thuyết tính toán trên cơ sở xây dựng mô hình, thuật toán giải

và điều khiển hệ phương trình xác định lực dẫn hướng, các chỉ tiêu an toàn ổn định để xác lập

tốc độ cho phép trong đường cong Bài báo đã giải quyết các vấn đề sau:

1 Xây dựng được mô hình tổng quát của đầu máy có kết cấu không đối xứng Xây dựng

được bài toán tính các yếu tố động lực học của mô hình không đối xứng

2 Trên cơ sở mô hình và thuật toán của kết cấu đầu máy không đối xứng đã áp dụng giải

quyết các vấn đề của đầu máy có kết cấu đối xứng về mặt hình học và động lực học

3 Từ ví dụ tính toán cho đầu máy D18E, trên cơ sở bảng 2 thấy rằng vai trò của khe hở của

lợi bánh xe và đường ray và độ rơ ngang của các bộ phận trong giá chuyển hướng ảnh hưởng rất

lớn tới việc nâng cao tốc độ của đầu máy trong đường cong, nhất là ảnh hưởng đồng thời của

khe hở và độ rơ ngang trục giữa khi đầu máy chuyển động trong đường cong có bán kính

>200m, đã nâng cao tốc độ cho phép trong đường cong rất cao Trên cơ sở nghiên cứu, giúp cho

các nhà quản lý khi chế tạo và nhập mới đầu máy cần quan tâm tới vấn đề này

Tài liệu tham khảo

[1] Nguyễn Văn Chuyên - Mai Văn Thắm - Tào Văn Chiến “Nghiên cứu ảnh hưởng độ rơ ngang trục

bánh xe đầu máy giá chuyển hướng ba trục tới an toàn chuyển động trong đường cong trên đường sắt Việt

Nam” - Mã số: B2008-04-61

[2 ThS Mai Văn Thắm “Tác dụng độ rơ ngang các trục của giá chuyển hướng ba trục đầu máy trên

đường cong” Tạp chí Khoa học GTVT, số 21-3/2008♦