Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn toán - Trường THPT Thuận Thành 1 docx

Tính tọa độ tiếp điểm.. Tìm trên Ox một điểm P sao cho AP + BP nhỏ nhất.. a Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình chữ nhật.. b Tính thể tích của khối chóp O.ABCD.. c Viết phương

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM 2010

- Môn TOÁN – Ngày 31 tháng 01 năm 2010

Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao phát đề )

-

Câu I (2 điểm): Cho hàm số: y  x3 3x2+3 ( ) C

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2) Gọi d k là đường thẳng đi qua M(0; 3) và có hệ số góc k Tìm k để đường thẳng d k tiếp

xúc với (C) Tính tọa độ tiếp điểm

Câu II (2 điểm): Giải các phương trình

1) log 2 2

Câu III (2 điểm)

1) Tìm m để bất phương trình sau đây có nghiệm : 2

2) Tính tích phân :

1 3015

1005 0

x



Câu IV (3 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxy cho các điểm A(1;2) và

B(3;4) Tìm trên Ox một điểm P sao cho AP + BP nhỏ nhất

2) Trong không gian với hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxyz cho các điểm A(1;-1;1),

B(1;3;1), C(4;3;1), D(4;-1;1)

a) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình chữ nhật

b) Tính thể tích của khối chóp O.ABCD

c) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp O.ABCD

Câu V (1 điểm)

Cho các số thực a, b, c sao cho a > 0, b > 0, c > 0, abc = 1 Chứng minh rằng:

a b c b ca c a b 

Số báo danh: Chú thích: Thày cô coi không giải thích gì thêm