TIỂU LUẬN CÁC THÔNG SỐ ÁP LỰC NƯỚC LỖ RỖNG ÁP DỤNG VÀO THỰC TẾ

Cụ thể như sau : Trong môi trường mà áp lực nước lỗ rỗng đã âm, khi độ ẩm tăng lên – tức là áp lực nước lỗ rỗng tăng dần và có xu hướng tiến về giá trị dương + – sẽ dẫn đến kết quả : làm

I GIỚI THIỆU CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1.1 Lỗ rỗng trong đất

Lỗ rỗng trong đất là cách nói cụ thể miêu tả một trạng thái của môi trường đất Khái

quát hơn của cách nói cụ thể này, gọi là môi tr ườ ng r ỗ ng (porous medium) trong đất đá Đó là nơi có thể chứa được n ướ c hoặc khí, qua đó tác động gây ra áp lực

1.1.1 Môi trường rỗng

Vật liệu nói chung và đất đá nói riêng dù chặt khít đến đâu cũng chứa một độ rỗng nào

đó trong nội tại thực thể vật liệu

Riêng với đất đá, độ rỗng tồn tại dưới nhiểu dạng, phụ thuộc vào nguyên nhân hình thành ban đầu hay do biến đổi kiến tạo sau đó, có thể phân biệt thành 2 dạng chính :

- Độ r ỗ ng đượ c t ạ o ra ngay t ừ nguyên nhân hình thành ban đầ u c ủ a v ậ t li ệ u : là các lỗ rỗng nằm xen kẽ giữa các phần hạt cứng cấu tạo nên khối vật liệu, tạm gọi là khe r ỗ ng

gi ữ a h ạ t (interstitiel pore)

- Các khoang r ỗ ng : được tạo ra do quá trình biến đổi kiến tạo hay các nguyên nhân khác

sau khi hình thành (nứt nẻ, đứt gẫy, hang hốc cactơ, bào mòn, rửa trôi, tổ mối, rễ cây

mục, v.v… ), tạm gọi là khoang r ỗ ng ki ế n t ạ o (structural pore)

Phần rỗng trong khối vật liệu, với vật thể được xem là chặt cứng, gọi là độ rỗng (porosity) của khối vật thể đó Với các loại đất đá thì độ r ỗ ng là chỉ đến tất cả các loại rỗng như : l ỗ r ỗ ng, khe r ỗ ng, khoang r ỗ ng n ứ t n ẻ , hang h ố c, v.v… tồn tại trong lòng đất đá

Đặc trưng rỗng của đất đá gọi là độ rỗng (porosity degree), ký hiệu n, được thể hiện

qua biểu thức :

trong đó : Vv : thể tích phần lỗ rỗng các loại

Vt : tổng thể tích của đơn vị vật thể

ÿ T ạ m d ừ ng ở đ ây m ộ t chút, để xem xét các khái ni ệ m v ề độ r ỗ ng c ủ a môi tr ườ ng đấ t

v ừ a nêu ở trên, đồ ng th ờ i so sánh và nhìn nh ậ n l ạ i nh ữ ng ki ế n th ứ c riêng v ề ph ầ n áp lực lỗ

rỗng mà chúng ta đ ã đượ c h ọ c, đ em đế n cho chúng ta m ộ t vài đ i ề u đ áng để suy ngh ĩ _ nh ư

sau :

S ự làm vi ệ c c ủ a môi tr ườ ng đấ t trong th ự c t ế là h ế t s ứ c ph ứ c t ạ p, đ a d ạ ng mà các thí nghi ệ m mô ph ỏ ng cho đế n nay ch ỉ tái t ạ o đượ c m ộ t ph ầ n c ủ a s ự làm vi ệ c đ ó

Đơ n c ử m ộ t ví d ụ đơ n gi ả n : nh ư đ ã nói _ đấ t đ á có độ r ỗ ng, độ r ỗ ng đ ó bao g ồ m : l ỗ

r ỗ ng, khe r ỗ ng, khoang r ỗ ng n ứ t n ẻ , hang h ố c … , nh ư ng trong các thí nghi ệ m mà chúng ta đ ã

đượ c ti ế p xúc, th ườ ng ch ỉ th ấ y các m ẫ u TN thu ộ c d ạ ng “khe r ỗ ng” – có hình hài toàn v ẹ n, độ

r ỗ ng ch ỉ là do khe r ỗ ng gi ữ a các h ạ t đấ t – t ứ c là không b ị các khoang r ỗ ng, hang h ố c b ấ t

th ườ ng gì V ậ y thì n ế u r ơ i vào tr ườ ng h ợ p n ề n đấ t có các khoang r ỗ ng n ứ t n ẻ , hang h ố c thì sao

?, n ề n đấ t s ẽ làm vi ệ c nh ư th ế nào, ph ả n ứ ng ra sao tr ướ c ngo ạ i l ự c ? C ụ th ể là : các khoang

r ỗ ng đ ó (có th ể coi nh ư các l ỗ r ỗ ng có kích th ướ c l ớ n) có vai trò và ả nh h ưở ng th ế nào đế n s ự

+ Còn đố i v ớ i tr ườ ng h ợ p môi tr ườ ng đấ t có thêm các khoang r ỗ ng, hang h ố c, … – (có th ể

t ạ m coi nh ư là các l ỗ r ỗ ng có kích th ướ c l ớ n) thì có ph ả i ch ă ng: ch ư a có m ộ t lý thuy ế t nào v ề nó đượ c xây d ự ng ? hay nó đ ã có và n ằ m ở m ộ t lý thuy ế t khác mà chúng ta

ch ư a đượ c ti ế p c ậ n ?…

Nh ữ ng th ắ c m ắ c và b ă n kho ă n trên đ ây xu ấ t phát t ừ quá trình nhóm chúng tôi nghiên

c ứ u th ự c hi ệ n Ti ể u lu ậ n c ủ a mình, r ấ t mong đượ c s ự góp ý t ừ th ầ y h ướ ng d ẫ n và các b ạ n trong

l ớ p

1.1.2 Các pha trong đất

Như vậy là ta đã biết trong đất có lỗ rỗng, và phần rỗng này có thể chứa nước hoặc khí

Có thể nói rằng : Đất là hỗn hợp của 3 thành phần : thứ nhất là – các hạt rắn, thứ hai là – nước, thứ ba là – khí

Theo tài liệu “C Ơ H Ọ C ĐẤ T CHO ĐẤ T KHÔNG BÃO HÒA” – của Fredlund, thì các thành

phần này được gọi bằng tên gọi cụ thể hơn, gọi là “pha ” Đất gồm 3 pha: pha r ắ n – pha n ướ c

– pha khí Hai cách gọi này có cùng ý nghĩa như nhau, nhưng theo nhóm chúng tôi, dùng từ

“pha” là chính xác hơn cả về mặt ngữ nghĩa

Đến đây có một điểm khác biệt thú vị xuất hiện cũng trong tài liệu vừa nêu của

Fredlund, đó là tác giả còn đề cập đến sự tồn tại của một pha th ứ t ư – ngoài 3 pha r ắ n, khí,

n ướ c – gọi là : mặt phân cách khí–nước , hay mặt ngoài căng Về pha tứ tư này nhóm

chúng tôi xin phép chỉ dừng lại ở việc giới thiệu ra đây mà không đi sâu tìm hiểu thêm, do kiến thức bản thân chưa tới cũng như quỹ thời gian không đủ

1.2 Áp lực lỗ rỗng

Vậy là ta đã tìm hiểu đến các pha trong đất : rắn – khí – nước Trong đó có 2 pha liên quan trực tiếp đến lỗ rỗng trong đất, nói cách khác là hệ quả của việc tồn tại lỗ rỗng trong đất,

đó là pha khí và pha nước Mà ta đã biết một tính chất cơ bản của khí và nước, đó là : kh ả

n ă ng t ạ o và truy ề n áp l ự c, trong môi trường đất cũng vậy Vì vậy có thể nói rằng chính 2 pha khí & n ướ c đã tạo ra lần lượt 2 loại áp lực : áp lực khí & áp lực nước, trong lỗ rỗng của môi

trường đất Và 2 áp lực này được đặc trưng bởi 2 thông số áp lực tương ứng gọi là :

Áp lực khí lỗ rỗng , ký hiệu : ua (a: air)

Áp lực nước lỗ rỗng , ký hiệu : uw (w: water)

1.3 Tính bão hòa của đất

Áp lực nước lỗ rỗng sẽ có 2 dạng :

áp lực nước lỗ rỗng d ươ ng : uw > 0

áp lực nước lỗ rỗng âm : uw < 0

Thông thường áp l ự c n ướ c l ỗ r ỗ ng d ươ ng xuất hiện trong đất bão hòa; và áp l ự c n ướ c

l ỗ r ỗ ng âm có trong đất không bão hòa Đây chính là một trong những khác biệt đặc trưng cơ

bản đã chia Cơ Học Đất ra thành 2 hướng chính khác nhau, là Cơ học đất bão hòa (uw > 0) &

Cơ học đất không bão hòa (uw < 0)

ÿ Chúng tôi xin đượ c nói thêm m ộ t chút v ề khái ni ệ m bão hòa và không bão hòa v ừ a

đượ c nêu ra ở trên _ nh ư sau :

B ắ t đầ u t ừ khái ni ệ m “Bão hòa hoàn toàn” : là để ch ỉ m ộ t tr ạ ng thái c ủ a đấ t khi đấ t đạ t

t ớ i m ộ t trong hai gi ớ i h ạ n v ề độ ch ứ a n ướ c trong nó _ đ ó là : trong l ỗ r ỗ ng ch ứ a đầ y n ướ c và không có không khí

(Giới hạn còn lại gọi là “Hoàn toàn khô”: trong lỗ rỗng không có nước, chỉ chứa toàn khí )

Thông th ườ ng bên d ướ i m ự c n ướ c ng ầ m thì đấ t đượ c xem là bão hào hoàn toàn, tuy nhiên th ự c t ế là n ướ c v ẫ n còn ch ứ a r ấ t nhi ề u b ọ t khí li ti Các b ọ t khí li ti bám quanh các h ạ t

đấ t ho ặ c ngay trong n ướ c t ự do, ho ặ c b ị b ẫ y trong các h ố c c ủ a khung h ạ t Các b ọ t khí do các

lo ạ i khí nguyên sinh t ồ n t ạ i t ừ lúc hình thành tr ầ m tích; hay khí t ừ trong lòng đấ t len l ỏ i đ i lên; hay là lo ạ i khí phát sinh ra do các vi sinh v ậ t s ố ng trong đấ t, có nhi ề u trong các lo ạ i đấ t ch ứ a hàm l ượ ng h ữ u c ơ cao Các b ọ t khí li ti này ph ả i ở d ướ i m ộ t áp su ấ t không nh ỏ h ơ n 300kN/m 2 (!) thì m ớ i th ậ t s ự b ị hòa tan vào n ướ c (theo Schurtmann – C ơ h ọ c đấ t_Châu Ng ọ c Ẩ n)

Qua đ ây có th ể th ấ y r ằ ng “Bão hòa hoàn toàn” là tr ạ ng thái mang tính lý t ưở ng, khó có

th ể g ặ p trong th ự c t ế Vì v ậ y d ẫ n đế n vi ệ c chúng ta có m ộ t khái ni ệ m khác có tính h ợ p lý h ơ n,

đơ n gi ả n g ọ i là ”Bão hòa”

Khái ni ệ m “Bão hòa” đượ c xác đị nh m ộ t cách đị nh l ượ ng qua thông s ố Độ bão hòa [ S ] : đượ c đị nh ngh ĩ a là t ỷ s ố gi ữ a th ể tích n ướ c và th ể tích r ỗ ng, tính theo % : công th ứ c :

c ầ n chi ế m trên 85% th ể tích ph ầ n r ỗ ng ch ứ a nó, thì có th ể xem là đấ t bão hòa Ng ượ c l ạ i đấ t b ị

xem là không bão hòa

Theo ý ki ế n riêng, nhóm chúng tôi tán thành v ớ i cách phân lo ạ i này, đơ n gi ả n vì chúng tôi cho r ằ ng nó theo h ướ ng bám sát v ớ i b ả n ch ấ t th ự c t ế c ủ a s ự tích n ướ c trong đấ t, m ặ c dù chúng tôi ch ư a có c ơ h ộ i & đ i ề u ki ệ n ki ể m ch ứ ng con s ố 85% ở trên Đ i ề u này càng có c ơ s ở

khi chúng tôi tìm đọ c đượ c trong cu ố n Cơ học đất_Châu Ngọc Ẩn v ớ i ý ki ế n : “Trong th ế

n ằ m t ự nhiên, dù trên m ự c n ướ c ng ầ m, do hi ệ n t ượ ng mao d ẫ n đấ t v ẫ n có th ể bão hòa ( đớ i bão hòa) …”

T ừ nh ữ ng ki ế n gi ả i v ừ a nêu ở trên, cu ố i cùng nhóm chúng tôi xin m ạ nh d ạ n tóm l ạ i nh ư

sau : “Bão hòa” có th ể hi ể u r ộ ng là tr ạ ng thái gi ớ i h ạ n mà t ạ i đ ó đấ t đạ t t ớ i kh ả n ă ng ch ứ a

n ướ c c ự c đạ i, ng ư ng không ti ế p nh ậ n n ướ c t ừ bên ngoài, trong đ i ề u ki ệ n t ự nhiên c ủ a môi

tr ườ ng Và đ ây c ũ ng là tinh th ầ n nh ằ m làm rõ s ự tách bi ệ t gi ữ a khái ni ệ m “ Đấ t bão hòa” trong

C ơ h ọ c đấ t bão hòa và “ Đấ t không bão hòa” trong C ơ h ọ c đấ t không bão hòa; c ũ ng là đ i ề u chúng tôi mong mu ố n làm rõ tr ướ c khi b ướ c vào nh ữ ng n ộ i dung k ế ti ế p c ủ a Ti ể u lu ậ n này_ đặ c

bi ệ t liên quan nhi ề u đế n lý thuy ế t C ơ h ọ c đấ t không bão hòa

Trên đ ây là thi ể n ý ch ủ quan c ủ a nhóm, xin đượ c s ự góp ý c ủ a các b ạ n và th ầ y

Với C ơ h ọ c đấ t bão hòa, chúng ta chỉ làm việc với 2 pha : rắn – nước Pha nước có uw >

0, là kiến thức mà chúng ta được tiếp xúc trước hết và thường xuyên, có thể gọi là quen thuộc

Với C ơ h ọ c đấ t không bão hòa, có nhiều hơn 2 pha, là : rắn – khí – nước; trong đó pha

nước có uw < 0 Vì vậy chúng ta được tìm hiểu đầy đủ hơn các thông số áp lực lỗ rỗng, gồm cả

khí và n ướ c Tuy nhiên, đ ây là ki ế n th ứ c còn m ớ i m ẻ v ớ i chúng ta, th ờ i gian chúng ta ti ế p xúc

v ớ i nó ch ư a lâu, nên không kh ỏ i có nh ữ ng khó kh ă n, b ỡ ng ỡ Đ ó chính là đ i ề u mà nhóm chúng tôi đ ã g ặ p ph ả i khi nghiên c ứ u th ự c hi ệ n đề tài ti ể u lu ậ n này Do đ ó r ấ t mong các b ạ n trong l ớ p

và th ầ y h ướ ng d ẫ n đ óng góp ý ki ế n để s ử a ch ữ a, b ổ sung cho nh ữ ng sai sót n ế u có c ủ a nhóm chúng tôi (!)

Có một điểm cần được nhấn mạnh khi nói về đất không bão hòa, đó là vai trò quan trọng của áp lực nước lỗ rỗng âm (uw < 0) Cụ thể như sau :

Trong môi trường mà áp lực nước lỗ rỗng đã âm, khi độ ẩm tăng lên – tức là áp lực nước lỗ rỗng tăng dần và có xu hướng tiến về giá trị dương (+) – sẽ dẫn đến kết quả : làm thay đổi thể tích và độ bền chống cắt, làm tăng tính trương nở/giãn nở của một số loại đất, làm giảm độ bền chống cắt của nhiều loại đất; hoặc liên quan tới việc làm giảm sức chịu tải và module đàn hồi của đất Áp lực nước lỗ rỗng âm khi thay đổi (do mưa …) còn gây ra phá hoại mái dốc

Qua những ảnh hưởng này cho thấy áp lực nước lỗ rỗng âm có khả năng chi phối mạnh

mẽ đến hành vi cơ học của đất không bão hòa

II THÔNG SỐ ÁP LỰC LỖ RỖNG :

1 Giới thiệu về các thông số áp lực lỗ rỗng:

- Áp lực lỗ rỗng gồm có áp lực khí lỗ rỗng và nước lỗ rỗng Khi biến đổi, áp lực lỗ rỗng sẽ có ảnh hưởng đến ứng xử của đất không bão hòa

- Điều kiện phát sinh áp lực lỗ rỗng:

1 Có dòng chảy thấm qua đất

2 Dưới tác dụng của tải trọng ngoài: sau khi gia tải, áp lực lỗ rỗng thường được xem xét như trong điều kiện không thoát nước Khi đó, tổng ứng suất tác dụng truyền vào kết cấu đất qua nước và khí lỗ rỗng phụ thuộc chủ yếu vào tính nén của chúng Áp lực

dư này tiêu tán theo thời gian nếu chất lưu trong lỗ rỗng thoát đi và ứng suất tổng cuối cùng truyền cho kết cấu đất

- Phản ứng của áp lực lỗ rỗng đối với tải trọng ngoài được biểu thị bằng các thông số áp lực lỗ rỗng Ứng dụng của các thông số áp lực lỗ rỗng trong các bài toán thực tế:

+ Đánh giá áp lực lỗ rỗng phát sinh và biến đổi trong quá trình thi công + Được xét đến khi xây dựng đập đất, đường, đê…

+ Phân tích dòng chuyển tiếp trong bài toán cố kết

- Dưới tác dụng của ứng suất tổng tải trọng ngoài, kết cấu đất bị nén lại Bản thân pha rắn của đất có tính nén rất nhỏ có thể bỏ qua Tính nén của đất chủ yếu là do tính nén của khí, nước và hỗn hợp khí – nước Do đó, cần xem xét tính nén của từng pha trước khi thiết lập các thông số

áp lực lỗ rỗng

2 Tính nén của chất lưu trong lỗ rỗng:

- Khái niệm chất lưu trong lỗ rỗng được sử dụng cho khí, nước và hỗn hợp khí – nước có trong các lỗ rỗng của cấu trúc đất

- Xét trường hợp đất không bão hòa chịu gia tải không thoát nước Khi đó, áp lực khí và nước lỗ rỗng tăng lên Biến đổi thể tích xảy ra do sự nén của khí và nước Biến đổi thể tích của một pha liên hệ với biến đổi áp lực thông qua độ nén của nó

- Định nghĩa độ nén đẳng nhiệt: là sự biến đổi áp lực trong mỗi đơn vị thể tích tại một nhiệt độ không đổi

du

dVV

1

C=−

- Ứng dụng của định luật Boyle và định luật Henry vào công thức tính độ nén:

+ Định luật Boyle: ở một nhiệt độ không đổi, áp suất tuyệt đối và thể tích của khí tỷ lệ nghịch với nhau: pV= const

+ Định luật Henry: độ tan của khí vào chất lỏng tăng lên khi áp suất khí tăng lên

dVV

1

Theo định luật Boyle: uaoVao =uaVa (3)

Với: + uao: áp suất tuyệt đối ban đầu ( uao= uao + uatm )

+ uao: áp suất đo theo áp kế + uatm: áp suất khí quyển ( 101.3 kPa )

+ ua: áp suất tuyệt đối ( ua= ua + uatm )

+ Vao: thể tích khí ban đầu

→

a ao ao au

Vu

Lấy vi phân thể tích khí Va theo áp suất tuyệt đối ua ta có:

)Vu(u

1u

dV

ao ao 2 a a

Thay (3) vào (4):

a

a a

au

Vu

a

a a

a

du

dV)uud(

dVu

dV

=+

Thay (5) →

a

a a

a

u

Vdu

dV

−

= , thay vào (1) →

a a

u

1

C =Nhận xét: độ nén của khí tỷ lệ nghịch với áp suất khí tuyệt đối

b) Độ nén c ủ a n ướ c:

Độ nén của nước được định nghĩa:

w

w w

dV V 1

Với: + Cw: độ nén của nước

+ Vw: thể tích nước + dVw/duw: thay đổi thể tích theo thay đổi áp lực nước + uw: áp lực nuớc

c) Độ nén c ủ a h ỗ n h ợ p khí – n ướ c:

a a w

w

d

du hS) S - 1 ( d

du SC

Quan heä theå tích

Ban đầu Cuối cùng

Áp lực khí lỗ rỗng ua ua + dua

Áp lực nước lỗ rỗng uw uw + duw

Hệ số hòa tan h: cho biết phần trăm lượng khí hòa tan trong một thể tích nước:

w

dV

V

h =

Độ bão hòa S:

w a

wVV

VS

+

=

Khi tác dụng một lượng tăng vô cùng nhỏ ứng suất tổng dσ lên đất không thoát nước: ua và uw tăng lên trong khi Vw và Va giảm xuống Độ nén của hỗn hợp khí – nước cho một lượng tăng vô cùng nhỏ của ứng suất tổng có thể viết lại bằng cách sử dụng ứng suất tổng như là một tham chiếu:

)Vd(VVV

1

a w aw

Vì Vd = const trong nước:

dVVV

1

a w aw

)Vd(Vd

dudu

dVVV

1

a

d a w

w

w a w aw

)Vd(VVV

1VV

VVd

dudu

dVV

1VV

V

a

d a d a a w

d a w w

w w a w

w aw

1(d

-duSC

a

w w

a au

duSC

3 Khái niệm thông số áp lực lỗ rỗng:

, người ta đưa ra khái niệm thông số áp lực lỗ rỗng: là tỷ

số giữa biến đổi áp lực lỗ rỗng và biến đổi ứng suất tổng

- Khái niệm thông số áp lực lỗ rỗng đầu tiên được Skempton và Bishop giới thiệu năm

1954

- Các đặc điểm của thông số áp lực lỗ rỗng:

+ Thông số áp lực lỗ rỗng của mỗi pha là khác nhau, phụ thuộc chủ yếu vào độ bão hòa

+ Thông số áp lực lỗ rỗng phụ thuộc vào độ cứng của khung hạt đất và điều kiện gia tải

+ Có thể đo trực tiếp trong phòng thí nghiệm

- Đối với điều kiện gia tải đẳng hướng, thông số áp lực lỗ rỗng kí hiệu B:

w w

du

σ , Bw = d w3

du

σ

Trong công thức trên:

• SCwBw: đặc trưng cho tính nén của thành phần nước trong hỗn hợp

• (1–S+hS)Ba/ua= (1–S)Ba/ua + hS Ba/ua: đặc trưng cho tính nén của thành phần khí trong hỗn hợp, gồm có:

(1–S)Ba/ua: đặc trưng cho tính nén của khí tự do

hS Ba/ua: đặc trưng cho tính nén của khí hòa tan Khí tự do ảnh hưởng chủ yếu đến độ nén của hỗn hợp, còn khí hòa tan làm đất

bị nén và có ảnh hưởng lớn đến độ nén của hỗn hợp khi có thể tích chiếm ít hơn 20% thể tích lỗ rỗng

4 Các thông số áp lực lỗ rỗng ứng với từng điều kiện gia tải:

- Có 2 loại thông số áp lực lỗ rỗng: thông số tiếp tuyến (kí hiệu B) và thông số cát tuyến (kí hiệu B’)

- Xét cho pha khí:

• Ứng với 1 lượng tăng vô cùng nhỏ của ứng suất tổng: Ba =

3

ad

du

σ

• Khi đưa về điều kiện ban đầu: ∆ua = ua – uao; ∆σ3 = σ3 - σ3o, B’a =

3 au

- So sánh 2 loại thông số:

Trường hợp áp dụng Thông số tiếp tuyến Thông số cát tuyến

- Khi biến đổi của ứng suất tổng: - vô cùng nhỏ - lớn

- Khi bão hòa uw→ua, Bw= Ba=1 Bw≠ Ba<1

Tóm tắt các quan hệ cơ bản cần thiết:

Để rút ra được các thông số áp lực nước lỗ rỗng, cần đến các quan hệ cơ bản về biến đổi thể tích của đất không bão hòa Các quan hệ cơ bản này mô tả các biến đổi trạng thái trong điều kiện gia tải thoát nước còn các biến đổi thể tích được biểu thị theo các biến đổi trạng thái ứng suất

- Xét một mẫu đất không bão hòa chịu nén một hướng thoát nước Các biến TTUS (σ-ua)

và (ua-uw) thay đổi khi đất bị nén nên thể tích đất biến đổi theo quan hệ của cấu trúc đất Biến đổi thể tích chủ yếu do sự nén của chất lỏng lỗ rỗng vì pha rắn của đất cơ bản không có tính nén Năm 1976, Fredlun và Morgenstern đề nghị phương trình tuyến tính biến đổi thể tích:

)ud(um)ud(

mV

dV

w a

s 2 a

s 1 o

Với: dVv/Vo: biến đổi thể tích so với thể tích ban đầu của đất

Vv: thể tích lỗ rỗng trong đất

Vo: tổng thể tích ban đầu s

a 2 a

a 1 o

w 2 a

w 1 o

Tính liên tục của phân tố và sự liên tục thể tích được thể hiện ở các điều kiện:

w o

a o

v

V

dVV

dVV

dV

+

=

w 1

a 1

s

w 2

a 2

- Khác nhau:

Trường hợp thoát nước Trường hợp không thoát nước

• Ngay sau khi tác dụng gia tăng ứng

suất tổng dσ, khí và nước được thoát ra

khỏi đất

• Ngay sau khi tác dụng gia tăng ứng suất tổng dσ, khí và nước không được thoát ra khỏi đất

• Các biến trạng thái ứng suất trong đất

thay đổi nên thể tích đất biến đổi Biến

đổi thể tích có thể được tính từ các biến

đổi trạng thái ứng suất theo quan hệ cơ

bản của cấu trúc đất

• Khi tác dụng lượng tăng ứng suất tổng

dσ, áp lực khí và nước lỗ rỗng tăng lên nên các biến trạng thái ứng suất cũng thay đổi Chất lưu lỗ rỗng bị nén → biến đổi thể tích đất được xem như tương đương với sự nén chất lưu trong lỗ rỗng

dV

aw o o

v  =





Với: • (dVv/Vo)o : biến đổi thể tích trong quá trình nén không thoát nước so với tổng thể tích

ban đầu của đất, là kết quả của sự nén các chất lưu trong lỗ rỗng

• n: độ rỗng ( n = Vv/V, có thể xem như tương đương với Vv/Vo đối với các biến đổi nhỏ của các biến trạng thái ứng suất hay thể tích)

Biến đổi thể tích có thể được viết dưới dạng các biến đổi trạng thái ứng suất theo quan

hệ cơ bản của cấu trúc đất Sự tăng ứng suất tổng dσ gây ra:

+ Sự tăng ứng suất pháp thực d(σ-ua): làm giảm thể tích:

)ud(

mV

dV

a

s 1 1 o

dV

w a

s 2 2 o

dV

w a

s 2 a

s 1 2 o

v 1

v 1

o

v o

o

v

V

dVV

dVV

s

• Trong đất bão hòa, các lỗ rỗng chứa đầy nước Độ nén chất lưu lỗ rỗng bằng với độ nén của nước, nhỏ hơn nhiều so với độ nén của cấu trúc đất Độ tăng ứng suất tổng dσ khi gia tải không thoát nước hầu như truyền toàn bộ cho pha nước (dσ≈ uw) → Bw=duw/ dσ ≈ 1 Ứng suất hiệu quả trong quá trình gia tải không thoát nước hầu như không đổi ( d(σ-uw) ≈ 0 ) Do

đó, biến đổi thể tích tính từ quan hệ cơ bản của đất là vô cùng nhỏ

• Trong đất khô, các lỗ rỗng chứa đầy khí có tính nén được lớn hơn nhiều so với cấu trúc đất, đặc biệt đúng khi áp lực khí lỗ rỗng thấp ( vì độ nén của chất khí tỷ lệ nghịch với áp suất tuyệt đối Ca = 1/ ua ) Do đó, độ tăng ứng suất tổng dσ khi gia tải không thoát nước hầu như truyền toàn bộ vào cấu trúc đất, áp lực lỗ rỗng hầu như không đổi: Ba=dua/ dσ ≈ 0 Biến

đổi thể tích có thể tính được từ ứng suất pháp thực (σ - ua), biến đổi thể tích do biến đổi độ hút dính không đáng kể trong đất khô

- Các thông số áp lực lỗ rỗng trong mỗi điều kiện gia tải khác nhau và có xét đến tính dị hướng của đất là khác nhau

Định nghĩa:

a Đấ t đẳ ng h ướ ng: là đất có độ nén không đổi theo các phương khác nhau ( s

1

m và s

2

m = const theo các phương x,y,z)

b Tính d ị h ướ ng c ủ a đấ t: là độ nén do sự thay đổi mỗi biến TTUS gây ra thì thay đổi

theo các phương khác nhau

m , s 13

m , a 13

m TÓM TẮT CÁC ĐIỀU KIỆN GIA TẢI VÀ TÍNH DỊ HƯỚNG CỦA ĐẤT DÙNG ĐỂ TÌM CÁC THÔNG SỐ ALLR:

m a 12

m a 13

5.1 Thí nghiệm nén cơ kết khơng nở hơng (Gia tải một hướng – gia tải khơng thốt nước Ko): là điều kiện thường được sử dụng trong Cơ học đất:

Tải trọng dσyGắn kín vòng

dσy

dσy

Mô hình Giả thiết lượng tăng ứng suất tổng là dσy tác dụng theo phương thẳng đứng và phương thẳng đứng là phương có ứng suất chính lớn nhất Gọi s

a

s 2 a y

s 1kd( u ) m d(u u ) C nd

Phương trình nén của hỗn hợp khí – nước:

a y

a y

w w

d

duhS)S-1(d

duSC

y

a y

w w y w

a

s 2 a y

s

d

duhS)S-1(d

duSCnd)ud(um)ud(

m

σ σ

σ σ

↔ m1ks d(σy −ua)+ms2d(ua −uw) =nSCwduw +n(1-S+hS)dua ua

2 a a a

s 2 a y

s 1kd( u ) m du n(1-S hS)du u (m nSC )du

s 1k a

w

s 2

a

s 1k

s 2

nSCm

mdu

nSCm

uhS)S-1(nm-m

+

++

m

Thay vào công thức trên:

s 1k

w sk

a s

1k

w sk

s 1k a sk

m

nSCR

1du

m

nSCR

mu

hS)S-n(11-R

+

++

+

−

=

Phương trình trên được viết đơn giản lại: duw =R1kdua +R2kdσy

Mặt khác, biến đổi thể tích do nén khí dVa được tính từ độ nén khí nhân với thể tích chất lưu lỗ rỗng nV và lượng tăng ứng suất tổng dσy:

a y

a y

o

d

duhS)S-1(dnV

×

×

=

σ σ

a o

u

hS)S-1(nV

Biến đổi thể tích khí do Fredlun và Morgenstern đề nghị:

)ud(um)ud(

mV

dV

w a

a 2 a y

a 1k o

a w

a

a 2 a y

a

u

hS)S-1(n)ud(um)ud(

Với a 1k

m là độ dốc của (Va/Vo) với (σy – ua) khi gia tải Ko

a a

1k

a 2

a 1k w

a a

1k

a 2

a 2

uhS)S-1(nmm

mdu

uhS)S-1(nmm

m

a 1k a ak

w a

1k a ak

ak

mu

hS)S-n(11R

1du

mu

hS)S-n(11R

−

−

=

Phương trình trên được viết đơn giản lại: dua =R3kduw −R4kdσy

Các thông số áp lực nước lỗ rỗng trong trường hợp gia tải không thoát nước Ko lần lượt

là Bak và Bwk Các thông số này được định nghĩa như thông số dạng tiếp tuyến tại một điểm ứng suất đặc biệt: Bak =

y

ad

du

σ , Bwk = y

wd

Bak =

3k 1k

4k 3k 2kRR-1

R-RR

Bwk =

3k 1k

4k 1k 2kRR-1

RR-R

Trong trường hợp đơn giản khi đất bão hòa nước, S=1, khí tự do hòa tan hoàn toàn vào nước: ua = uw, d(ua – uw) = 0, sự thay đổi thể tích khung hạt bằng với sự thay đổi thể tích nước trong lỗ rỗng, độ nén của hỗn hợp khí – nước bằng độ nén của nước: Caw = Cw

2 a y

s 1kd( u ) m d(u u ) C nd

s 1k

nCm

m

nC1

(mẫu đất chịu áp lực đẳng hướng) Điều kiện gia tải thứ hai là gia tải một trục hữu hạn của hiệu ứng suất d(σ1-σ3) (số gia độ lệch ứng suất) theo phương ứng suất chính lớn nhất (mẫu được gia tải theo trục đến khi đạt được độ lệch ứng suất lớn nhất)

Trong thí nghiệm nén 3 trục, xét 2 giai đoạn:

+ Giai đoạn áp ứng suất đẳng hướng + Giai đoạn áp ứng suất lệch

a) Giai đoạn gia tải đẳng hướng:

- Gia tải đẳng hướng là một trường hợp đặc biệt của gia tải ba hướng

- Xét trường hợp chung của đất đẳng hướng, gia tải theo ba hướng Gia tải ba hướng là tác dụng lượng tăng ứng suất tổng lên mỗi hướng trong ba hướng ứng suất chính Lượng tăng ứng suất tổng theo các hướng x,y,z lần lượt là dσ1, dσ2, dσ3 Đối với đất đẳng hướng chịu gia tải ba hướng, quan hệ cơ bản của cấu trúc đất:

)ud(um)u3

d(

mV

dV

w a

s 2 a 3 2 1 s 1 o

mV

dV

w a

s 2 a 3

s 1 o

Thay σy = σ3 vào (11) để có độ nén của hỗn hợp khí – nước:

a 3

a 3

w w

d

duhS)S-1(d

duSCC







++

Biến đổi thể tích do nén chất lưu trong lỗ rỗng dVv được tính từ độ nén chất lưu nhân với thể tích phần rỗng Vv và lượng tăng ứng suất đẳng hướng dσ3:

a 3

a 3

w w 3

o

d

duhS)S-1(d

duSCd

nVdV

σ

a w

w o

u

hS)S-1(ndunSCV

Biến đổi thể tích cấu trúc đất phải bằng với biến đổi thể tích do chất lưu bị nén:

a a

w w w

s 2 a

s 2 a

s 1 3

s 1 o

u

hS)S-1(ndunSCdu

mdumdumdmV

w

s 2

s 1 a

w

s 2

a

s 1

s 2

nSCm

mdu

nSCm

u

hS)S-1(nmm

+

++

+

−

−

Phương trình thứ hai nhận được khi xét tới tính liên tục của pha khí Quan hệ cơ bản

cho pha khí của đất đẳng hướng khi gia t ả i ba h ướ ng:

)ud(um)ud(

mV

dV

w a

a 2 a ave

a 1 o

a 2 a 3

a 1 o

Thay đổi thể tích do tính nén của khí dVa được biểu thị bằng số hạng thứ hai trong công

a o

u

hS)S-1(nV

a 2 a

a 2 a

a 1 3

a 1 o

u

hS)S-1(ndumdumdumdmV

a

a 1

a 2

a 1 w

a

a 1

a 2

a 2

u

hS)S-1(nmm

m-

duu

hS)S-1(nmm

Đặt: Rs = s

2

m / s 1

m và thay vào (14):

3 s 1

w s

a s

1

w s

s 1 a s

m

nSCR

1du

m

nSCR

mu

hS)S-1(n1R

+

++

↔ duw =R1dua +R2dσ3

Đặt: Ra = a

2

m / a 1

m và thay vào (16):

3 a

1 a a

w a

1 a a

a

mu

hS)S-1(n1R

1-

dum

u

hS)S-1(n1R

Ba =

3

ad

du

σ = 1 3

4 3 2RR-1

R-RR

Bw =

3

wd

du

σ = 12-R11R34

RR-R

b) Giai đoạn áp ứng suất lệch – gia tải một trục:

Trong gia tải một trục, ứng suất tổng chỉ tác dụng theo phương ứng suất chính lớn nhất Gia tải một trục khác gia tải Ko ở chỗ các điều kiện biên gây ra biến đổi thể tích là khác nhau Khi gia tải Ko, lượng tăng ứng suất tổng dσ1 tác dụng theo phương thẳng đứng vào đất bị chặn hông Chuyển vị chỉ xảy ra theo phương ứng suất tác dụng Khi gia tải một trục, đất di chuyển tự do ra 3 hướng, trong khi lượng tăng ứng suất tổng chỉ tác dụng theo phương ứng suất chính lớn nhất Quan hệ cơ bản của cấu trúc đất cho đất đẳng hướng trong điều kiện gia tải một trục nhận được từ phương trình (12) khi cho dσ1 là lượng tăng ứng suất chính lớn nhất, trong khi dσ2 = dσ3 = 0:

)ud(um)u3

1d(

mV

dV

w a

s 2 a 1

s 1 o

Độ nén của hỗn hợp khí – nước Caw khi thay lượng tăng ứng suất tổng dσ bằng lượng tăng ứng suất trung bình (dσ1/3) vào vào phương trình (11):

a 1

a 1

w w

d31

duhS)S-1(d

31

duSC

Biến đổi thể tích do chất lưu bị nén dVv tương đương với độ nén của hỗn hợp khí – nước

Caw nhân với thể tích chất lưu lỗ rỗng Vv=nV và lượng tăng ứng suất trung bình (dσ1/3):

→ a

a w

w o

u

hS)S-1(ndunSCV

a w

w w

s 2 a

s 2 a

s 1 1

s 1 o

u

hS)S-1(ndunSCdu

mdumdumdm3

1V

w

s 2

s 1 a

w

s 2

a

s 1

s 2

nSCm

m3

1du

nSCm

u

hS)S-1(nmm

+

++

1d(

mV

dV

w a

a 2 a 1

a 1 o

Biến đổi thể tích do nén toàn phần pha khí dVa cho bởi số hạng thứ hai trong công thức

a o

u

hS)S-1(nV

a w

a 2 a

a 2 a

a 1 1

a 1 o

u

hS)S-1(ndumdumdumdm3

1V

a

a 1

a 2

a 1 w

a

a 1

a 2

a 2

u

hS)S-1(nmm

m3

1du

u

hS)S-1(nmm

1

a

a d

duD

σ

=

Nhận xét: dạng của các phương trình gia tải một trục không thoát nước và gia tải đẳng hướng không thoát nước là tương tự nhau, chỉ khác nhau ở hằng số số hạng thứ hai của phương trình Sử dụng các hệ số Rs và Ra giống như trong điều kiện gia tải đẳng hướng để đơn giản 2 phương trình (16) và (17):

1 2 a 1

3

1duR

1 4 w 3

3

1duR

4 3 2

RRR3

1D

4 1 2

RRR3

1D

Sự phát triển ALLR trong thí nghiệm nén ba trục có thể nhận thấy qua ALLR sinh ra do lượng tăng tải trọng đẳng hướng dσ3 và tải trọng một trục d(σ1 - σ3 ).Với gia tải đẳng hướng, biến đổi ALLR được biểu diễn bằng thông số ALLR B Với gia tải một trục, biến đổi ALLR được biểu diễn bằng thông số ALLR D Do vậy, trong gia tải ba trục, các biến đổi ALLR được viết như sau:

duw = Bwdσ3 + Dwd(σ1 - σ3) Hay: duw = Bw [ dσ3 +

w

wB

Dd(σ1 - σ3) ]

Số hạng (Dw/Bw) có thể được định nghĩa như một thông số ALLR khác:

2d(

DA

Dd(σ1 - σ3) ]

a

a

a BD

A =