Điều khiển động cơ điện một chiều_Chương 5

Điều khiển động cơ điện một chiều_Chương 5

CHUONG 5

XÂY DỰNG CÁC THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN

Khi tiến hành thiết kế một hệ thống điều khiển tự động nói chung, công việc đầu tiên ta phải xây dựng mô hình toán học cho đối tượng Công việc này cung cấp cho ta những hiểu

biết về đối tượng, giúp ta thành công trong việc tổng hợp bộ điều khiển

Một công việc quan trọng không kém giúp ta giải quyết tốt bài toán là chọn luật điều khiển cho hệ thống

Từ mô hình và yêu cầu kỹ thuật, ta phải chọn luật điều khiển thích hợp cho hệ thống Đưa kết quả của việc thiết kế hệ thống đạt theo mong muốn

Hiện nay trong thực tế có rất nhiều phương pháp thiết kế hệ thống, mỗi phương pháp cho ta

một kết quả có ưu điểm riêng

Tuỳ thuộc vào điều kiện làm việc, yêu cầu kỹ thuật và mô hình đối tượng mà ta chọn luật điêu khiển phù hợp

5 Luát điêu khiển kinh điển:

SLL Luát điều khiển tỷ lẻ, vi phan, tích phân

Nhiều năm trước đây các luật điều khiển kinh điển này chiếm ưu thế trong ngành tự động

hoá, có thể coi là bộ điều khiển lý tưởng cho các đối tượng liên tục

Các bộ điều khiển PI, PD, PID thực sự là các bộ điều khiển động mà việc thay đổi các tham

số của nó có khả năng làm thay đổi đặc tính động và tĩnh của hệ thống

4.111 Luát điều khiển tỷ lê (P):

Tín hiệu điều khiển u() tỷ lệ với tín hiệu vào e(t)

Phương trình vi phân mô tả động học

u()= Km.e(t)

Trong đó: uŒ) _ là tín hiệu ra của bộ điều khiển

e(Œ) - tín hiệu vào

Km là hệ số khuếch đại của bộ điều khiển

Sinh viên: Hà Ngọc Thắng Lớp: ĐKTĐ 2_K42

+ Ham truyén dat trong mién anh Laplace

Bộ điều khiển có tính tác động nhanh khi đầu vào có tín hiệu sai lệch thì tác động ngay tín

hiệu đầu ra

Sinh viên: Hà Ngọc Thắng Lớp: ĐKTĐ 2_K42

Hệ thống luôn tồn tại sai lệch dư, khi tín hiệu sai lệch đầu vào của bộ điều khiển bé thì không gây tín hiệu tác động điều khiển, muốn khắc phục nhược điểm này thì ta phải tăng

hệ số khuếch đại Km Như vậy hệ thống sẽ kém ổn định

3.1.1.2 Luát điều khiển tích phán(I):

Tín hiệu điều khiển U() tỷ lệ với tích phân của tín hiệu vào e(t)

Phương trình vi phân mô tả động học

U@) =K J S(E).dt ST [ e(t).dt

Trong d6: U(t) 1a tin hiéu diéu khiển

e(t) là tín hiệu vào của bộ điều khiển

Ti là hằng số thời gian tích phân

Xây dựng sơ đồ mạch khuếch đại thuật toán

5= lim E(p)

Bộ điều khiển tác động chậm nên tính ổn định của hệ thống kém

5.1.1.3 Ludt diéu khién vi phan(D):

Tin hiệu ra của bộ điều khiển tỷ lệ với vi phân tín hiệu vào

Phương trình vi phân mô tả động học:

Trong đó : e(Ð _ là tín hiệu voà của bộ điều khiển

UŒ@)_ là tín hiệu điều khiển

Sinh viên: Hà Ngọc Thắng Lớp: ĐKTĐ 2_K42

Td làhằng số thời gian vi phân

Xây dựng bằng sơ đồ khuếch đại thuật toán:

Luật điều khiển vi phân đáp tính tác động nhanh đây là một đặc tính mà trong điều khiển tự

động thường rất mong muốn

Khi trong hệ thống dùng bộ điều khiển có luật vi phân thì hệ thống dễ bị tác động bởi nhiễu cao tần Đây là loại nhiễu thường tồn tại trong công nghiệp

5.1.2 Các luát điêu khiển tỷ lê tích phán, tỷ lê vì phán, tỷ lê vi tich phan:

Các luật tỷ lệ, vi phân, tích phân thường tồn tại những nhược điểm riêng.Do vậy để khắc phục các nhược điểm trên người ta thường kết hợp các luật đó lại để có bộ điều khiển loại

bỏ các nhược điểm đó, đáp ứng các yêu cầu kỹ thuật của các hệ thống trong công nghiệp

5.1.21 Bỏ điều khién ty lé tich phan(PD) :

Phương trình vi phân mô tả quan hệ tín hiệu vào ra của bộ điều khiển

U(@) = KI.eq)+ K2 e(t)dt

U(t) = Km( e(t)+ 5 fete )

Trong d6 : e(t) là tín hiệu vào của bộ điều khiển

U(t) là tín hiệu ra của bộ điều khiển

Từ đồ thị đặc tính ta nhận thấy rằng các tín hiệu vào có tân số thấp thì luật tích phân tác động không đáng kể

Khi tần số tiến về 0 thì bộ điều khiển làm việc theo luật tỷ lệ

Trong bộ điều khiển có 2 tham số Km và Ti, khi ta cho Tỉ = œ thì bộ điều khiển làm việc

theo luật tỷ lệ

Khi Km =0 thì bộ điều khiển làm việc theo luật tích phân

Tín hiệu ra của bộ lệch pha so với tín hiệu vào một góc œ CF <ơ<0)

Bộ điều khiển triệt tiêu sai lệch dư của hệ thống,và đáp ứng được tính tác động nhanh

Bằng thực nghiệm hoặc lý thuyết ta xác định các tham số Ti, Km để bộ điều khiển đáp ứng

đặc tính theo yêu cầu hệ thống

5.1.2.2 Bo diéu khién ty lé vi phan(PD):

Phương trình vi phân mô tả quan hệ tín hiệu vào ra của bộ điều khiển

e(t) tín hiệu vào của bộ điều khiển

Ut) tín hiệu ra của bộ điều khiển

Km = KI là hệ số khuếch đại

Sinh viên: Hà Ngọc Thắng Lớp: ĐKTĐ 2_K42

Khi tần số tiến về 0 thì bộ điều khiển làm việc theo luật tỷ lệ

Trong bộ điều khiển có hai tham số Km và Ti

+ Khi ta chọn Tỉ = œ thì bộ điều khiển làm việc theo luật tỷ lệ

+ Khi Km =0 bộ điều khiển làm việc theo luật vi phân

Tín hiệu ra của bộ điều khiển lệch pha so với tín hiệu vào một góc œ (0< œ< a

Day là đặc điểm tác động nhanh của hệ thống

Khi hệ thống sử dụng bộ điều khiển tỷ lệ vi phan dé bị tác động bởi nhiễu cao tần tồn tại

sai lệch dư, nhưng lại đáp ứng được tính tác động nhanh

Nên bộ điều khiển này thường được sử dụng trong hệ thống ít có nhiễu cao tần và cần tính

tác động nhanh

Sinh viên: Hà Ngọc Thắng Lớp: ĐKTĐ 2_K42

Bằng thực nghiệm hoặc lý thuyết ta xác định các tham số Td, Km để bộ điều khiển đáp

ứng đặc tính hệ thống

S123 Bo diéu khién ty lé vi tich phan (PID):

Dé cai thiện chất lượng của các bộ điều khiển PI, PD người ta kết hợp ba luật điều khiển tỷ

lệ, vi phân, tích phân để tổng hợp thành bộ điều khiển tỷ lệ vi tích phân ( PID ) có đặc tính

mềm dẻo phù hợp cho hầu hết các đối tượng trong công nghiệp

Phương trình vi phân mô tả quan hệ tín hiệu vào ra của bộ điều khiển

0

U(t) = Km| e(t) + Ni: +Td “a

Trong đó : e(t) tín hiệu vào của bộ điều khiển

U(t) tín hiệu ra của bộ điều khiển

Km =KI hệ số khuếch đại

Td =K3/KI hằng số thời vi phân

=KI/K2 hằng số thời gian tích phân

Xây dựng bằng sơ đồ khuếch đại thuật toán

điều khiển làm việc theo quy luật tỷ lệ

Bộ điều khiển có ba tham số Km, Ti và Td

+ Khi tacho Ti = , Td = 0 thì bộ điều khiển làm việc theo luật tỷ lệ

+ Khi Ti= œ bộ điều khiển làm việc theo luật tỷ lệ - vi phân

+ KhiTd=0 bộ điều khiển làm việc theo luật tỷ lệ — tích phân

Tín hiệu ra của bộ lệch pha so với tín hiệu vào một góc a + <a< 2

Đây là đặc tính mềm dẻo của bộ điều khién

Nếu ta chọn được bộ tham số phù hợp cho bộ điều khiển PID thì hệ thống cho ta đặc tính như mong muốn, đáp ứng cho các hệ thống trong công nghiệp

Đặc biệt nếu ta chọn bộ tham số tốt bộ điều khiển sẽ đáp ứng được tính tác động nhanh, đây là đặc điểm nổi bật của bộ điều khiển

Trong bộ điều khiển có thành phần tích phân nên hệ thống triệt tiêu được sai lệch dư

Bằng thực nghiệm hoặc lý thuyết ta xác định các tham số Km, Ti ,Td để bộ điều khiển

đáp ứng dặc tính hệ thống

Tuy vậy cho đến nay đã có nhiều lý thuyết về xác định tham số cho bộ điều khiển PID Nhưng vẫn chưa một lý thuyết nào hoàn hảo và tiện lợi, việc xác định tham số cho bộ điều khiển là phức tạp đòi hỏi kỹ sư phải có chuyên môn về tích hợp hệ thống

5.2 Xác định tham số cho bô điều khiển

Luật điều khiển được chọn trên cơ sở hiểu biết và xác định được mô hình toán học cho đối tượng, phải phù hợp với đối tượng đảm bảo các yêu cầu của bài toán thiết kế

Trường hợp ta không xác định được mô hình toán học cho đối tượng, có thể chọn luật điều

khiển và các tham số cho bộ điều khiển bằng phương pháp thực nghiệm thì hệ thống phải thoả mãn một số điều kiện ràng buộc nhất định

Sinh viên: Hà Ngọc Thắng Lớp: ĐKTĐ 2_K42

5.24 Phuong phdp ly thuyét- Reinisch:

Phương pháp thiết kế lý thuyết- Reiních dựa trên cơ sở mô hình toán học của đối tượng Mô hình động học của đối tượng được đưa về hai dạng cơ bản sau:

Trong đó Ti là các số thực thoả mãn T; > T; > >T, và hằng số thời gian trễ T là một số

thực hữu hạn không âm

Néu 0 <b <T; thi bộ điều khiển được chọn là luật P hoặc luật PI

Trong trường hợp 0< b< T; thì ta chọn bộ điều khiển PD hoặc luật PID

5:2:1.2 Dang khdu đông hoc có thành phần tích phân

Để thuận lợi cho việc thiết kế hệ thống Reinisch đưa hàm truyền của hệ hở vẻ dạng gần đúng sau:

và C¡ được xác định như sau:

C,=>;Ti—b+Tt=a—b+Tt

ia

Tham số k; của bộ điều khiển PID sẽ được xác định theo T Các tham số: Tpạ, To; còn lại

được tính theo công thức: Tp, = T1, Tp;= T2

5.2.1.3 Điều khiển đối tương dang 1:

Để chọn T cho đối tượng dang | ta di tir do quá điều chỉnh mong muốn ömax thông qua hệ

"a? + In? max

*Với œ=a+c.y Trong trường hợp

a và c được xác định từ d5max theo bảng

19) 14] 1.1} 0.83} 0.51] 0.31 0.18 | 0.11

0 1 1 14| 141 14 14) 14

Hằng số y được xác định như sau

Trong đó :

c,=a,—b+T;c, =c,—T,;c, =c,—T,—T,

c, =a, +(T, —b)(a, ~b)+ Tie, =c,—T,c,;c; =c, —T,c,—T,c,

5.2.1.4 Điều khiển đối tương dang 2

Trong trường hợp đối tượng có mô hình toán học ở dạng 2 thì bộ điều khiển thường được sử dụng là P hoặc PD (không có I) Vì ta biết trong hệ thống có hai khâu tích phân nối tiếp thì

sẽ không ổn định theo cấu trúc

Việc xác định tham số cho bộ điều khiển bây giờ chỉ còn Kp và Tp

Các thông số trung gian C,;C,;C,;C,;C,;€, được xác định tương tự như đối tượng dạng | Tham số y được xác định như sau

y= oho bộ điều khiển sử dụng luật P

Khi đối tượng không xác định được mô hình toán học thi ta tiến hành chọn tham số và luật điều khiển cho hệ thống thực nghiệm

Muốn vậy hệ thống phải đảm bảo các điều kiện khi đưa trạng thái làm việc của hệ thống về biên giới ổn định thì các giá trị của tín hiệu trong hệ thống nằm trong giới hạn cho phép

5.2.2.1 Phuong phap Ziegies va Nichols

Các bước tiến hành như sau:

° Cho hệ thống làm việc ở biên giới ổn định

- Điều khiển đối tượng theo luật P (Td —> 0; T¡ —> œ)

- Tăng Kp đến khi hệ thống làm việc ở biên giới ổn định Xác định hệ số Kpth và chu kỳ

đao động tới hạn Tth

5.2.2.2 Phương pháp Jassen va offerein

° Cho hệ thống làm việc ở biên giới ổn định

- Điều khiển đối tượng theo luật P (Td > 0;Ti > © )

- Xác định tham số Kpth

° Chọn thông số cho luật PI

- Chọn luật điều khiển PI với hệ số Kp = 0.45Kpth; T¡ tuỳ chọn

- Giảm hằng số thời gian tích phân Tỉ đến khi hệ thống làm việc ở biên giới ổn định Xác định hằng số thời gian tích phan Tith ở biên giới ổn định

- Chọn Ti = 3Tith

° Chọn luật điều khiển PID

- Cho hệ thống làm việc với bộ điều khiển PID với Kp = Kpth - e

(c đủ nhỏ) Td, Ti tuy chon

Sinh viên: Hà Ngọc Thắng Lớp: ĐKTĐ 2_K42

- Tăng hằng số thời gian vi phân Td cho đến khi đạt quá độ điều chỉnh cực

đại xác định Tạ,

-Chọn — Td=l/3T„„„: Ti=4.5Td

- Giảm Kp đến khi hệ thống đạt được đặc tính mong muốn

5.3 Các bô điều khiển PID sé

Như ta biết bộ điều khiển kinh điển PID có đặc tính mềm dẻo, được sử dụng rất mềm dẻo

được sử dụng rất phổ biến và đem lại hiệu quả cao trong hầu hết các hệ thống điều khiển tự động khống chế nhiệt độ, mức và tốc độ mà ngay cả khi lý thuyết điều khiển hiện đại ra đời cũng không thể thay thế được các ưu điểm của bộ điều khiển PID

Trong những năm gần đây lĩnh vực điện tử và tin học phát triển đột phá Việc ứng dụng tin

học vào tự động hoá là một vấn đề tất yếu và đã đưa tự động hoá có các bước phát triển

mới Ta thấy rằng bộ điều khiển PID được xây dựng bằng các thiết bị điện tử và có một nhược điểm nhất định:

Tốc độ xử lý kém, dễ chịu tác động phá huỷ của môi trường công nghiệp

Các thông số của bộ điều khiển dễ bị thay đổi do yếu tố nhiệt độ môi trường và tuổi thọ thiết bị nên dẫn tới việc sử dụng các bộ điều khiển PID số ngày càng rộng rãi, được xây dựng trên các phần mềm chuyên dụng hoặc bằng các ngôn ngữ lập trình phổ thông Để làm được điều đó ta phải xấp xỉ liên tục các bộ điều khiển

Trong đó : T là chu kì trích mẫu

Ti là hằng số thời gian tích phân

° Xấp xỉ theo nguyên tac hình chữ nhật

U,&)=a- 3 e=D > U,0)= U,Œ= +: ef=D

i

i=l

I

Sinh viên: Hà Ngọc Thắng Lớp: ĐKTĐ 2_K42

=Uy Kleene wees tale —2.e,, cac.) ee

Sinh viên: Hà Ngọc Thắng Lớp: ĐKTĐ 2_K42

Ta biết các đối tượng điều khiển trong công nghiệp hầu hết là đối tượng liên tục

Để sử dụng được các bộ điều khiển số ta cần sử dụng các bộ biến đổi D/A và A/D vào hệ thống

Bộ biến đổi A/D dùng để gián đoạn tín hiệu khi đưa vào xử lý ở bộ điều khiển số Bộ biến đổi D/A biến đổi tín hiệu số sang tín hiệu liên tục của tín hiệu điều khiển trước khi điều khiển đối tượng

5.4 Phương pháp thiết kế bô điều khiển dưa trên cơ sở hằng số thời gian

của đối tương

Đối tượng không giao động:

Mô hình tổng quát :

Kr(1+sT,,)( + sT;;) (1 + sT,2„ )e""

(1+sT,)(1 + sT,) (1 + sT,)

Wdt (s) =

Sinh viên: Hà Ngọc Thắng Lớp: ĐKTĐ 2_K42

Ta phải tìm cách triệt tiêu thời gian trội của đối tượng

Đối tượng là khâu không dao động