Hình 2.120: Xấp xỉ hóa tín hiệu hình sin Dựa trên tiến bộ kỹ thuật của những năm sau này, đặc biệt trong lĩnh vực kỹ thuật số, người ta có thể xây dựng máy phát tín hiệu hình sin dựa tr
Trang 1148
- Mạch lọc tần thấp có dải thông từ 0 đến một tần số ω2 nào đấy (h.2.116a)
- Mạch lọc tần cao có dải thông từ giá trịω1 đến vô hạn (h.2.116b)
- Mạch lọc thông dải có dải thông nằm trong khoảng tần số từω1 đếnω2(h.2.116c)
- Mạch lọc chắn dải có dải thông chia làm hai vùng: 0 ÷ω1 và từω2÷∞, (trong
đóω2 >ω1) còn ở vùng tần số từω1÷ω2tín hiệu bị triệt tiêu (h.2.116d)
Hình 2.116: Đặc tuyến các dạng bộ lọc
Gọi KL là hệ số truyền đạt của mạch lọc tức là KL = Ur/Uv trong đó Ur là tín hiệu ở đầu
ra, Uv là tín hiệu ở đầu vào mạch lọc, đặc tuyến biên độ tần số KL( ) ω của bốn loại trên
ở dạng lý tưởng cho trên hình 2.116a, b, c, d
Mạch lọc có thể xây dựng từ các linh kiện thụ động RLC Tuy nhiên loại này thường có độ suy giảm lớn, và việc sử dụng cuộn cảm L làm cho mạch lọc trở nên cồng kềnh khó chế tạo dưới dạng vi mạch, đặc biệt là ở dải tần thấp Vì vậy trong dải tần số dưới vài trăm KHz người ta thường sử dụng mạch lọc được xây dựng dựa trên các linh kiện thụ động RC kết hợp với các phần tử tích cực (thông thường là các vi mạch thuật toán) và loại này được gọi là mạch lọc tích cực
Trong thực tế người ta thường sử dụng các mạch lọc có hàm truyền đạt bậc hai
vì chúng có nhiều ưu điểm như tương đối đơn giản, hệ số phẩm chất có thể đạt được tới vài trăm, dễ điều chỉnh, làm việc ổn định Hàm truyền đạt bậc hai được viết dưới dạng sau:
KL
ω
KL
ω
KL
ω
KL
ω
Trang 2149
Hình 2.117: Các dạng mạch lọc
K(P) =
0 1
2 2
0 1
2 2
a p a p a
b p b αp b
+ +
+ +
(2-251)
Ở đây p = jωRC là biến phức đã chuẩn hoá
Đối với bốn loại mạch lọc trên, nếu sử dụng loại mạch lọc bậc hai thì hàm truyền đạt của chúng có dạng cụ thể như sau :
• mạch lọc tần thấp bậc hai (b1 = b2 = 0)
K(P) =
0 1
2 2
0
a p a p a
b +
• mạch lọc tần cao bậc hai (b1 = b0 = 0)
K(P) =
0 1
2 2
2 2
a p a p a
p b +
• mạch lọc thông dải bậc hai (b2 = b0 = 0)
K(P) =
0 1
2 2
1
a p a p a
p b +
• mạch lọc chắn dải bậc hai (b1 = 0)
Trang 3150
K(P) =
0 1
2 2
0
2 2
a p a p a
b p b
+ +
+
(2-255)
Trên hình 2.117 đưa ra ví dụ về dạng mạch lọc tích cực cụ thể tương ứng với các dạng mạch lọc tần thấp, tần cao và thông dải
2.5 TẠO DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
2.5.1 Nguyên lý chung tạo dao động điều hoà
Có ba phương pháp chính để tạo ra tín hiệu hình sin là:
- Dùng hệ tự dao động gần với hệ bảo toàn tuyến tính
- Biến đổi một tín hiệu tuần hoàn từ một dạng khác thành dạng hình sin
- Dùng bộ biến đổi số tương tự (DAC)
Phương pháp thứ nhất được ứng dụng khá rộng rãi trong các máy tạo dao động hình sin cổ điển Phương trình vi phân của một hệ dao động được mô tả như sau:
dt
dx x, µF dt
x
2
2
= +
+
Trong đó F
dt
dx
x, là một hàm phi tuyến µ là hệ số nhỏ, đồng thời thoả mãn điều
dt
dx
x,
µF
'
→
Máy tạo dao động hình sin loại này thường được xây dựng dựa trên các mạch chọn lọc RLC Loại máy phát này đơn giản, có hệ số méo nhỏ
Sơ đồ khối của chúng có dạng như hình 2.118 Ở đây AE là phần tử tích cực có
hệ số khuếch đạiK; W là là mạch hồi tiếp tuyến tính có hệ số truyền đạt làβ phụ thuộc vào tần số Mạch này xác định tần số dao động của hệ B là mạch hồi tiếp phi tuyến dùng để ổn định biên độ dao động
B
AE/K
W/β
F
Trang 4151
Phương pháp thứ hai được sử dụng trong các loại máy phát đa chức năng (máy phát hàm) Loại máy phát này cùng lúc có thể cho nhiều dạng tín hiệu ở các đầu ra khác nhau như tín hiệu hình tam giác, tín hiệu xung hình chữ nhật v.v Tín hiệu hình sin nhận được nhờ một bộ biến đổi “xung tam giác-hình sin” Loại máy phát này gần đây được sử dụng rộng rãi nhờ tính đa năng của nó Tuy nhiên tín hiệu hình sin ở đây thường có hệ số méo lớn hơn so với phương pháp trên Một trong những sơ đồ khối điển hình của loại máy phát này được mô tả trên hình 2.119, trong đó: I là bộ tích phân, R là phần tử rơle, F là bộ biến đổi “xung tam giác-hình sin” Mạch kín I–R tạo nên một hệ tự dao động, sinh ra hai dạng tín hiệu có dạng xung tam giác và xung chữ nhật
Hình 2.120: Xấp xỉ hóa tín hiệu hình sin
Dựa trên tiến bộ kỹ thuật của những năm sau này, đặc biệt trong lĩnh vực kỹ thuật
số, người ta có thể xây dựng máy phát tín hiệu hình sin dựa trên nguyên tắc xấp xỉ hoá từng đoạn kết hợp với lấy mẫu đều theo thời gian (h.2.120) Sơ đồ khối máy tạo dao động hình sin bằng phương pháp số được mô tả trên hình 2.221 Trong đó Tx là khối tạo xung nhịp; C là bộ đếm thuận nghịch dùng để mở theo thời gian giá trị tức thời của đối số; DFC là bộ biến đổi số – hàm để tạo các giá trị của tín hiệu hình sin (ở dạng số); DAC là bộ biến đổi số – tương tự để biến tín hiệu từ dạng số (đầu ra của DFC) thành tín hiệu tương tự (hình sin) Độ méo tín hiệu hình sin phụ thuộc vào số lượng mẫu lấy trong một chu kì Nếu số lấy mẫu càng lớn (được xác định bởi tần số xung nhịp) thì hình sin có độ chính xác càng cao Tuy nhiên điều này phụ thuộc vào giới hạn tần số làm việc của các bộ DFC và DAC Vì vậy phương pháp này không thể ứng dụng ở tần số cao để tín hiệu hình sin với hệ số méo nhỏ được Trong ba phương pháp nêu trên, hai phương pháp đầu được sử dụng rộng rãi hơn Vì vậy dưới đây khảo sát kĩ hơn hai phương pháp này
Hình 2.121: Tạo tín hiệu hình sin bằng phương pháp số
t X(t)
Trang 5152
2.5.2 Máy phát dao động hình sin dùng hệ tự dao động gần với hệ bảo toàn tuyến tính
Máy phát dao động hình sin thực hiện biến đổi năng lượng nguồn dòng một chiều thành dòng xoay chiều có tần số yêu cầu Chúng được cấu tạo trên cơ sở bộ khuếch đại có hồi tiếp dương đảm bảo chế độ tự kích ổn định ở tần số yêu cầu Nếu không xét đến phần mạch phi tuyến dùng để ổn định biên độ, sơ đồ máy phát dao động hình sin vẽ lại trên hình 2.123 Hệ số khuếch đại của bộ khuếch đại và hệ số truyền đạt của mạch hồi tiếp là số phức, nghĩa là có tính đến sự phụ thuộc của chúng vào tần số Tín hiệu vào sơ đồ máy phát là một phần của điện áp ra được truyến theo mạch hồi tiếp dương
Để sơ đồ làm việc trong chế độ phát sóng thì cần có hai điều kiện: điều kiện cần
là tổng các góc dịch pha của tín hiệu trong bộ khuếch đại φk và trong mạch hồi tiếp φβ (theo một vòng kín) là bội số của 2π
ở đây: n = 0,1,2…
Công thức (2–256) xác định điều kiện cân bằng pha trong bộ khuếch đại có hồi tiếp dương Điều kiện thứ hai gọi là điều kiện về biên độ được xác định bởi bất đẳng thức
Muốn đầu ra của máy phát có điện áp dạng hình sin thì công thức (2-256), (2– 257) chỉ đúng ở một tần số Ý nghĩa vật lí của bất đẳng thức (2–257) là: Tín hiệu được khuếch đại lên |K| lần và bị suy giảm ở mạch hồi tiếp |β| lần, khi thoả mãn điều kiện (2–157) thì tín hiệu xuất hiện ở đầu vào bộ khuếch đại cùng pha như trước, nhưng biên độ lớn Nói cách khác đi, bất đẳng thức |K|.|β| > 1 xác định điều kiện cần để máy
tự kích khi có những thay đổi đầu tiên của dòng điện và điện áp trong sơ đồ khuếch đại Đẳng thức |K|.|β| =1 tương ứng với việc chuyển máy phát sang chế độ công tác xác lập, khi có sự tăng của biên độ dao động kéo theo hệ số khuếch đại K giảm do đặc tuyến của tranzito không tuyến tính (với biên độ tín hiệu lớn) Trong chế độ xác lập thì thì tín hiệu ở đầu ra và vào máy phát tương ứng với một giá trị ổn định nào đó
Đó là vì độ suy giảm do mạch hồi tiếp gây ra được bù hoàn toàn nhờ bộ khuếch đại (điều kiện cân bằng biên độ)
Giá trị điện áp xác lập tuỳ thuộc vào hệ số khuếch đại của bộ khuếch đại K đối với tín hiệu nhỏ cũng như vào độ không tuyến tính của đặc tuyến tranzito Sự phụ thuộc của hệ số khuếch đại vào nhiệt độ và điện trở tải là nguyên nhân gây ra không
ổn định biên độ điện áp ra Để ổn định biên độ này, người ta mắc thêm vào mạch một phần tử ổn định không tuyến tính, cũng như thực hiện hồi tiếp âm phần thực
Trang 6153
Hình 2.123: Mô phỏng hoạt động của mạch dao động ghép biến áp
Máy phát dao động hình sin thường dùng mạch dao động LC và mạch RC phụ thuộc tần số Máy phát dùng LC để tạo ra tín hiệu cao tần (tần số cao hơn vài chục kHz), còn máy phát dùng RC để tạo ra tín hiệu tần thấp (tới vài Hz)
Để tạo ra dao động hình sin, các biểu thức (2-256)(2-257) được thoả mãn đối với tín hiệu điều chuẩn f0 và trở kháng của mạch dao động phải là thuần trở Sự thay đổi góc di pha của bộ khuếch đại khi lệch khỏi tần số cộng hưởng là điều kiện đủ để hoàn thành biểu thức (2-256) đối với tần số f0, vì trở kháng của mạch sẽ không phải là thuần trở, mà mang tính chất điện kháng (điện cảm hay điện dung) Tính chất đúng đắn của biểu thức (2-257) đối với tần số cộng hưởng được xác định bằng trị số cực đại của hệ số khuếch đại ở tần số f0
Mạch điện của máy phát LC rất đa dạng Chúng có thể khác nhau do phương pháp mắc mạch dao động LC trong bộ khuếch đại và thực hiện hồi tiếp dương Sơ đồ máy phát vẽ trên hình 2.123 thực hiện hồi tiếp dương nhờ cách ghép biến áp thích hợp
Trang 7154
Các tham số của mạch dao động này là điện dung C và điện cảm L của cuộn sơ cấp biến áp Trong sơ đồ khuếch đại một tầng tải thuần trở thì tín hiệu ra ngược pha với tín hiện vào Vì thế để đảm bảo điều kiện cân bằng pha (2-156) thì mạch hồi tiếp dương ở tần số cộng hưởng phải thực hiện đảo pha tín hiệu để đưa tới đầu vào bộ khuếch đại Tín hiệu hồi tiếp dương lấy từ cuộn W2 qua tụ phân đường Cpt đặt tới đầu vào tranzito Sự di pha cần thiết của mạch hồi tiếp thực hiện bằng cách mắc mắc đầu dây cuộn thứ cấp thích hợp Vì điện áp hồi tiếp nhỏ hơn điện áp ra nên tỉ số vòng dây
n = ω2/ω1 < 1
Hình 2.124: Mô phỏng hoạt động của mạch dao động ghép tự biến áp
Tần số dao động tạo ra gần với tần số cộng hưởng của mạch dao động
LC 2π
1
Tín hiệu hồi tiếp cũng có thể lấy trực tiếp từ colectơ mạch dao động bằng cách làm cuộn dây hay tụ có nhiều đầu ra Với các sơ đồ phát sóng như thế, mạch dao động có
ba điểm nối với bộ khuếch đại, vì vậy gọi là mạch ba điểm
Trong sơ đồ phát sóng hình 2.124 (ba điểm điện cảm), nhánh điện cảm quấn hai cuộn W1, W2 Tín hiệu hồi tiếp lấy từ cuộn W2 điện áp lấy ra từ colectơ qua tụ Cp2 Điện áp trên cuộn W1, W2 đối với điểm chung (đất) ngược pha nhau Tín hiệu từ cuộn
W1 qua tụ Cp1 (Cp1<<C) được đưa tới đầu vào tranzitor Trong sơ đồ hình 2.125 (ba điểm điện dung), mạch dao động gồm điện cảm L và hai tụ nối tiếp C1, C2 được mắc
