- Một đồ thị có hướng đầy đủ Complete Digraph nếu Vs là tập con của V và Es là tập con của E... Các khái ni ệ m v ề đồ th ịThuật ngữ: - Đường đi giữa 2 đỉnh A, B Path: bắt đầu từ đỉnh
Trang 1Please purchase a personal license.
Trang 2CÁC KHÁI Ni Ệ M V Ề
ĐỒ TH Ị
Trang 3Các khái ni ệ m v ề đồ th ị
Khái niệm:
- Đồ thị là tập các đỉnh và các cạnh G = (V,E)
- Cạnh là đường kết nối giữa 2 đỉnh
- Có 2 loại đồ thị:
- Đồ thị vô hướng (undirected graphs) – Graph
- Đồ thị có hướng (directed graphs) - Digraph
Ví dụ đồ thị vô hướng:
G = ({1,2,3,4,5},{{1,2},
{1,3},{2,3},{2,4}, {3,5},{4,5}})
Trang 4Các khái ni ệ m v ề đồ th ị
Ví dụ đồ thị có hướng:
G = ({1,2,3,4,5},{{1,2},
{1,3},{2,1},{3,2}, {4,3},{4,5},{5,2}, {5,4}})
Bài tập:
1 Vẽ Graph: G=({1,2,3,4,5,6},{{1,2},{1,4},{2,5}, {2,6},{3,4},{3,5},{3,6},{4,5},{4,6},{5,6}})
2 Vẽ Digraph: G=({1,2,3,4,5},{{1,2},{1,4},{1,5} {2,3},{2,5},{3,2},{3,4},{3,5},{4,1},{4,5},{5,2}})
Trang 5Các khái ni ệ m v ề đồ th ị
Thuật ngữ:
- Một đồ thị đầy đủ: (Complete Graph)Là 1 đỉnh sẽ
đi đến tất cả các đỉnh khác
- Một đồ thị có hướng đầy đủ (Complete Digraph)
nếu Vs là tập con của V và Es là tập con của E
Trang 6Các khái ni ệ m v ề đồ th ị
Thuật ngữ:
- Đường đi giữa 2 đỉnh A, B (Path): bắt đầu từ đỉnh
A, qua một số đỉnh, và kết thúc là đỉnh B
- Đồ thị có trọng số (weighted graph) là mỗi cạnh
của đồ thị có giá trị
- Đường đi của đồ thị có trọng số là tổng giá trị của mỗi cạnh
- Đường đi ngắn nhất giữa 2 đỉnh: là đường đi có trọng số nhỏ nhất
Trang 7Các khái ni ệ m v ề đồ th ị
Thuật ngữ:
- Một đồ thị gọi là liên thông (connected) nếu như
có ít nhất 1 đường đi nối tất cả các đỉnh
- Chu trình (cycle) là đường đi bắt đầu từ 1 đỉnh và
kết thúc tại đỉnh đó
- Một đồ thị không có chu trình được gọi là cây
(tree)
Trang 8Các khái ni ệ m v ề đồ th ị
Bài tập:
1 Biểu diễn đồ thị G?
2 Liệt kê tất cả đường đi
giữa đỉnh 1 và 4
3 Liệt kê tất cả chu trình bắt
đầu tại đỉnh 7
Trang 9C Ấ U TRÚC D Ữ Li Ệ U
Trang 10C ấ u trúc d ữ li ệ u cho đ ồ th ị
Biểu diễn đồ thị: Có 2 cách
- Ma trận kế cận (adjacency matrix): có khả năng
cập nhật thông tin của cạnh nhanh chóng, tuy
nhiên không đầy đủ
- Tập danh sách kế cận (adjacency list): Biểu diễn đầy đủ thông tin về cạnh, tuy nhiên cần nhiều thời gian hơn để cập nhật thông tin
- Đối với đồ thị có nhiều đỉnh, nhưng số cạnh không
đồ thị