2 Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.. Tìm nghiệm còn lại.
Trang 1Bài kiểm tra Cho P =
2
−
Rút gọn P và sau đó tìm GTLN của P ? (Pmax)
HÌNH HỌC Đề tuyển NH 2007-2008
c) Tính tỉ số OK
BC khi tứ giác BHOC nội tiếp :
BHOC nt BHC BOC · = · (cùng chắn »BC )
BHC EHF = (đđ) , EHF A · + µ = 1800
Vậy · BOC A + µ = 1800
Mà · BOC 2.A = µ (góc nt và góc ở tâm cùng chắn
»BC )
2.A A µ + µ = 1800 3.A µ = 1800 µA = 600
BOC 2.A · = µ = 1200
• K là tr/đ dây BC , ∆ BOC cân tại O
OK ⊥ BC tại K , OK p/g ·BOC
O µ1= 600
• ∆ OKC vuông tại K cho ta :
cotg O µ1 = OK
KC cotg60
0 = OK KC
OK
KC =
3
3
OK 2.KC =
3 2.3
OK
BC =
3
6 (K tr/đ BC nên BC =
2.KC)
Trang 2HÌNH HỌC Đề tuyển NH 2008-2009
c) C/m : Tứ giác CHOD nt, suy ra AB là phân giác ·CHD
d) Gọi K là giao điểm hai t/t tại C, D của (O) C/m : A, B, K thẳng hàng
Trang 3
HÌNH HỌC Đề tuyển NH 2009-2010
Trang 4
C
ỦNG CỐ : MỘT SỐ BÀI TẬP ĐẠI SỐ
Bài 1 Tính giá trị của biểu thức
A = 5 2 4 3 8 2 18
2
Bài 2 Giải các phương trình sau :
x 4 x 4 + = 3
2) (2x – 1)(x + 4) = (x + 1)(x – 4)
Bài 3 Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + 2m – 15 = 0
1) Giải phương trình với m = 0
2) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2 Tìm
các giá trị của m thoả mãn 5x1 + x2 = 4
Bài 4 Giải các phương trình sau :
1) x2 – 9 = 0
2) x2 + x – 20 = 0
3) x2 – 2 3 x – 6 = 0
Bài 5 Cho phương trình x2 – 2mx + 2m – 5 = 0
1) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm
phân biệt với mọi m.
2) Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm
trái dấu.
3) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2, tìm các
giá trị của m để x1 (1 – x2 ) + x2 (1 – x1 ) = -8
Bài 6 Giải hệ phương trình a) 2x 3y 5
3x 4y 2
− = −
− + =
b) 2x y 3
5 y 4x
− =
+ =
Bài 7 Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m + 1)x + m2 +
3m + 2 = 0
1) Tìm các giá trị của m để phương trình luôn có hai
nghiệm phân biệt.
2) Tìm giá trị của m thoả măn x1 + x2 = 12 (trong đó
x1, x2 là hai nghiệm của phương trình)
Bài 8 Cho biểu thức N = 1 a a 1 a a
+ −
+ ÷ − ÷
1) Rút gọn biểu thức N 2) Tìm giá trị của a để N = -2004
Bài 9 Cho biểu thức P = a 3 a 1 4 a 4
4 a
+ − − + −
−
(a ≥ 0; a ≠ 4) a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P với a = 9.
Bài 10 Cho phương trình x2 - (m + 4)x + 3m + 3 = 0 (m là tham số).
a) Xác định m để phương trình có một nghiệm là bằng
2 Tìm nghiệm còn lại.
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 + x2 ≥ 0.
Bài 11 Rút gọn biểu thức
+ − − −
− + − (x ≥ 0; x ≠ 1).
Bài 12 Cho biểu thức
A = x x 1 x x 1 2 x 2 x 1 ( )
:
x 1
− +
−
1) Rút gọn A.
2) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.
Bài 13 Đơn giản biểu thức
P = 14 6 5 + + 14 6 5 −
Bài 14 Cho biểu thức
x 1
−
a) Chứng minh rằng Q = 2
x 1 −
b) Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị nguyên.
