Tuyển sinh 10_môn Toán_An Giang (2006 đến 2010)

Một hình nón có độ dài đường sinh gấp đôi bán kính đáy và diện tích xung quanh của hình nón bằng 6π cm2A. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác này là: 8.. Bán kính của đường tròn

Trang 1

SỞ GD &ĐÀO TẠO ANGIANG TUYỂN SINH 10

Ngày 24.06 2006 Năm học 2006-2007

TG:90 phút:

Bài : (1 đ)

1) Kết quả của phép tính ( )2

x

− là:

A -x B x C x D một kết quả khác

2) : Phương trình

2 2

4

−

  có nghiệm là:

khác

3) : Cho tam giác ABC vuông tại A , AC=8 , AB= 192 ,AH⊥BC (H∈BC).Khi đó độ dài của AB là:

4) :Cho đường tròn (O,R) lần lượt lấy các điểm A,B,C,D sao cho sđ»AB=60 ,0 sđ

» 90 ,0

120

CD= Khi đó tứ giác ABCD là:

A Hình thang cân B Hình thang

vuông

C Hình thang thường

D Hình bình hành

Bài 2) (1đ) Cho hai đường tròn (O,R) và (O’,R’) , hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở

cột B để có khẳng định đúng

Cột A

Nếu R,R’,OO’ có các số đo sau Thì số tiếp tuyến chung của hai đường trònCột B

là:

1

a R=5cm , R’ = 2cm , OO’= 8cm b1 5

2

a R=4cm , R’ = 2cm , OO’= 5cm b2 4

3

a R=5cm , R’ = 3cm , OO’= 2cm b3 3

4

a R=5cm , R’ = 2cm , OO’= 7cm b4 2

5

b 1 Bài 3) (2,0 đ) Giải hệ phương trình ( ) ( )





Bài 4 : ( 3,0đ) Cho phương trình x2-2mx+m2+3m-13=0 ( m là tham số )

1) Giải phương trình khi m=3

2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa: 2 2

x +x =

Bài 5 (3,0đ)Cho tam giác ABC vuông tại A,AH là đường cao (H∈BC).Kẻ HE⊥AB (E∈AB),HF⊥EF (F∈AC).

1)Chứng minh rằng : AE.AB=AF.AC

2)Qua A kẻ AK⊥EF (K∈EF),cắt BC tại M.Chứng minh tam giác ABM cân tại M

1

Trang 2

Bài 3 : ( 4 điểm )

Trang 3

SỞ GIÁO DỤC VÁ ĐÀO TẠO

AN GIANG TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

Năm học 2007-2008

Khóa ngày 25-06-2007

Thời gian: 120 phút

Bài1 (3đ)

1 Tính 75a b4 2 , ta được kết quả

A ba25 3 B b a25 3 C -5 3 a b4 2 D 5 3 a b4 2

2 : Rút gọn biểu thức: P = 2 2 1 1

x

    , với x>0 , x ≠1.Ta được kết quả là:

A P =2

1

x

x−

B P = -8 C P = 8

D P = - 2

1

x

x−

3 : Cho 2 hàm số y = (m-1)x+2 và y=-(m+4)x+1.Đồ thị của hai hàm số nầy là hai

đường thẳng song song với nhau khi :

4 :Xác định a và b để đường thẳng y=ax+b đi qua giao điểm của hai đường thẳng

2x-y+3=0 , x+2x-y+3=0 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 Kết quả là:

A a=1, 3

5 b= −5 B a= 1, 3

5 b 5

5 :Cho hai hệ phương trình :

( I ) 2 5

= − −



− − =

 ( II )

x y

− =



 + =

 Trong các phát biểu sau,phát biểu nào đúng

A.Hệ ( I ) vô nghiệm và hệ ( II) có 1 nghiệm duy nhất

B Hệ ( I ) có vô số nghiệm và hệ ( II) có 1 nghiệm duy nhất

C Hệ ( I ) có vô số nghiệm và hệ ( II) có 2 nghiệm

D Hệ ( I ) có 1 nghiệm duy nhất và hệ ( II) có 1 nghiệm duy nhất

6 : Cho parabol y =

2

3

x

và đường thẳng y = - 2x – 3.Phát biểu nào sau đây là đúng A.Đường thẳng và parabol không có điểm chung

B Đường thẳng và parabol luôn có 2 điểm chung phân biệt

C Đường thẳng và parabol chỉ có một điểm chung là ( -3; -3)

D Đường thẳng và parabol chỉ có một điểm chung là ( -3; 3)

7 : Cho tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là a và 2a.Khi đó độ dài

đường cao ứng với cạnh huyền là :

A 2 2

5

a

D

2

4 5

a

8: Cho tam giác ABC vuông ở A Biết góc C =300 và AB = a , ta tính được

A AC = 3

3

a

3

a

và BC = 2a

3

Trang 4

C AC = a 3 và BC = 3

3

a D AC = a 3 và BC = 2a

9: Phát biểu nào đúng trong các phát biểu sau đây :

A Có một và chỉ một đường tròn đi qua 3 đỉnh của 1 tam giác

B Qua 2 điểm ta có thể vẽ được 1 đường tròn và chỉ 1 mà thôi

C Qua 3 điểm,ta vẽ được 1 và chỉ 1 đường tròn

D Đường tròn là hình có 1 và chỉ 1 trục đối xứng

10: Cho đường tròn bán kính R nội tiếp tam giác đều ABC.Diện tích tam giác ABC (tính theo R) bằng :

A 6 3 2

11: Một hình trụ có diện tích toàn phần bằng diện tích hình tròn có bán kính 12 mét (m).Biết chiều cao hình trụ bằng 2 lần bán kính đáy.Tìm bán kính đáy của hình trụ,ta được kết quả là:

A 6 m

B 2 6

6 m

C 2 6 m

D 6

6 m 12: Một hình nón có bán kính đáy bằng 3 cm,độ dài đường sinh bằng 6 cm.Cắt mặt xung quanh hình nón theo một đường sinh rồi trải phẳng ra thành một hình quạt tròn.Tính số đo cung của hình quạt tròn nầy,ta được kết quả là :

Bài 2 (2,5đ)

1) Vẽ đồ thị các hàm số sau đây trên cùng một mặt phẳng tọa độ :

y = - 2

2

x

, y = 3

2

x− 2) Cho phương trình : x2- (m+3) x- m - 4 = 0 (1) , m là tham số

a-Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm số kép và tính nghiệm đó

b-Trong trường hợp phương trình (1) có 2 nghiệm là x1 và x2 ,hãy tính

x +x theo m

Bài 3) (1,5 đ) Giải phương trình : 15( 1)

2 1

x x

−

− Bài 4(3 đ)

Cho đường tròn (O;R) ,một điểm M cố định cách O một khoảng 2R và một điểm C chạy trên đường tròn đó Kẻ tiếp tuyến MA của đường tròn ( O ) ( A là tiếp điểm ) Gọi D là giao điểm ( khác điểm C ) của đường thẳng MC với đường tròn ( O ) và

I là trung điểm của CD

1 Chứng minh rằng 4 điểm M,A,I,O cùng nằm trên một đường tròn

2-Chứng minh: MC.MD = 3 R 2

3-Tìm quỹ tích các điểm I khi C chạy trên ( O )

Trang 5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

Khoá ngày 25/06/2008 Môn: TOÁN (ĐỀ CHUNG) Thời gian: 120 phút

(Không kể thời gian phát đề)

PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

1 Một hình trụ có thể tích là 80π cm3, bán kính đường tròn đáy là 4 cm Khi đó

chiều cao hình trụ là:

2 Gọi S, P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình x2 + 8x + 7 = 0 Khi đó S + P bằng:

3 Hàm số nào sau đây không là hàm số bậc nhất?

A y 2 1

x

3

2

y x= − −x D y= −2 x

4 Một hình nón có độ dài đường sinh gấp đôi bán kính đáy và diện tích xung quanh của hình nón bằng 6π (cm2) Thể tích của hình nón là:

5 Cho một tam giác đều nội tiếp đường tròn (O) có cạnh là 6cm Độ dài đường tròn (O) là:

A 6π 3 cm B 4π 3 cm C 3π 3 cm D 2π 3 cm

6 Rút gọn biểu thức: M =9 2 4 18− − 50 2 32+ ta được:

7 Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6cm và 8cm Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác này là:

8 Cho đường tròn (O ; 5cm), dây của đường tròn cách tâm 3cm Độ dài của dây sẽ là:

9 Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x và y = – x + 3 là:

A (–2 ; –1) B (–1 ; –2) C (1 ; 2) D ((2 ; 1)

10 Giá trị của x để 2007 9x− có nghĩa là:

A x > 223 B x ≥ 223 C x < 223 D x ≤ 223

11 Diện tích hình tròn là 64πcm2 Vậy chu vi của đường tròn là:

12 Điểm M(–1; –2) thuộc đồ thị của hàm số y = ax2 thì a bằng:

5

Mã đề: T01

Đáp Án

Trang 6

A x > 223 B x ≥ 223 C x ≤ 223 D x < 223

A 6π 3 cm B 3π 3 cm C 2π 3 cm D 4π 3 cm

A y 2 1

x

3

2

y x= − −x D y= −2 x

12 Một hình trụ có thể tích là 80πcm3, bán kính đường tròn đáy là 4cm Khi đó chiều cao hình trụ là:

Mã đề: T02

Đáp Án

Trang 7

A 2 1

3

1

y x

2

y x= − −x D y= −2 x

A x > 223 B x ≥ 223 C x < 223 D x ≤ 223

7

Mã đề: T03

Đáp Án

Trang 8

A x > 223 B x ≥ 223 C x < 223 D x ≤ 223

A y 2 1

x

3

2

y x= − −x D y= −2 x

Mã đề: T04

Đáp Án

Trang 9

LUẬN : (7 điểm)

Bài 1: (1.5 điểm)

1/ Rút gọn biểu thức: 2 1 3 11

9

M

x

−

2/ Giải phương trình và hệ phương trình sau:

)

b

x y



 − =



Bài 2: (2.0 điểm)

Cho phương trình (m – 2)x2 – 2(m + 2)x + m – 3 = 0

1/ Giải phương trình khi m = 1

2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm

3/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả điều kiện |x1 – x2| ≥ 2

Bài 3: (3.5 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đường tròn đường dính BC cắt AB,

AC theo thứ tự tại E và F Biết BF cắt CE tại H và AH cắt BC tại D

1/ Chứng minh rằng tứ giác BEFC nội tiếp và AH vuông góc với BC

2/ Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC 3/Cho HF = 3cm, HB = 4cm, CE = 8cm và HC > HE Tính HC

GIẢI

(Chỉ mang tính tính tham khảo)

PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: (1.5 điểm)

1)

9

3

M

x

−

2) Giải phương trình:

a) x4 – 29x2 + 100 = 0 (1)

Đặt t = x2 (t ≥ 0), pt (1) trở thành: t2 – 29t + 100 = 0 (*)

a = 1 ; b = –29 ; c = 100

∆ = b2 – 4ac = (–29)2 – 4.1.100 = 841 – 400 = 441

∆ > 0 ⇒ pt (*) có 2 nghiệm phân biệt là:

9

Ghi chú: đề chung của cả 4 mã đề

Trang 10

2

29 441 29 21

29 21

b

a b

a

thoa ûñk t 0 thoa ûñk t 0

Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm là: x1,2 = ± 5 ; x3,4 = ± 2

)

b





Vậy, hpt đã cho có 1 nghiệm duy nhất là: (1 ; 2)

Bài 2: (2.0 điểm)

1) Với m = 1 thì pt đã cho trở thành:

– x2 – 6x – 2 = 0

⇔ x2 + 6x + 2 = 0 (2) ( a = 1 ; b’ = 3 ; c = 2 ) '

V = b’2 – ac = 9 – 2 = 7 > 0 Vậy, pt (2) có 2 nghiệm phân biệt là:

1

2

' '

b x

a b x

a

− +

− −

V V

2) ∆’ = [–(m + 2) ]2 – (m – 2)(m – 3)

= (m2 + 4m + 4) – (m2 – 5m + 6)

= 9m – 2

pt đã cho có hai nghiệm ⇔

2

9

m

≠



3) * |x1 – x2| ≥ 2 ⇒ x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của pt đã cho ⇔

2 2 9

m m

≠





 >

 (I)

* Mặt khác: |x1 – x2| ≥ 2⇔ (x1 – x2)2 ≥ 4 ⇔ (x1 + x2)2 – 4x1.x2 – 4 ≥ 0

2

4( 2) 4( 3)( 2) 4( 2) 0

13 6 0

− − ≤ ≤− + (II)

(Áp dụng hệ thức Vi-et)

Trang 11

Từ (I) và (II) suy ra: với

2

m

≠





 thì pt đã cho có 2 nghiệm x1, x2 thoả điều kiện |x1 – x2| ≥ 2

Bài 3: (3.5 điểm)

1) * C/m tứ giác BECF nội tiếp:

Xét tứ giác BEFC có:

· 900

BEC= (góc nội tiếp chắc nửa đường tròn)

· 900

BFC= (góc nội tiếp chắc nửa đường tròn)

suy ra: BEFC nội tiếp một đường tròn (do có 2 đỉnh liên tiếp

E và F cùng nhìn cạnh BC dưới góc vuông)

* Chứng minh AH ⊥BC :

90

BFC= ⇒BF ⊥ AC ⇒ BF là đường cao của ∆ABC (1)

90

BEC= ⇒ CE⊥ AB ⇒ CE là đường cao của ∆ABC (2)

Từ (1) và (2) ⇒ H là trực tâm của tam giác ABC

⇒ AH là đường cao thứ ba của tam giác ABC ⇒ AH ⊥BC

2) giải thích:

Hai tam giác vuông AFB và AEC đồng dạng, từ đó suy ra:

AE.AB=AF.AC

AE= AC⇔ 3) giải thích:

Hai tam giác vuông HEB và HFC đồng dạng với nhau (do ·EBF ECF= · vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung EF)

Suy ra: BH HE

HC = HF ⇔ HC.HE = BH.HF ⇔ HC.(CE – HC) = 4.3

⇔ HC.(8 – HC) = 12 ⇔ HC2 – 8HC + 12 = 0

⇔ HC = 2 hoặc HC = 6

Do HC > HB nên suy ra HC = 6 (cm).

11

Trang 12

AN GIANG Năm học:2009-2010

Đề chính thức Khóa ngày 28/06/2009

SBD SỐ PHÒNG Môn TOÁN ( ĐỀ CHUNG)

Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,5 điểm)

1/.Không dùng máy tính, hãy tính giá trị biểu thức sau :

 

2/.Hãy rút gọn biểu thức:

B = x - 2x - x

x -1 x - x , điều kiện x > 0 và x ≠1 Bài 2: (1,5 điểm)

1/ Cho hai đường thẳng d : y = (m+1) x + 5 ; 1 d : y = 2x + n Với giá trị nào của m , n 2

thì d trùng với 1 d ? 2

2/.Trên cùng mặt phẳng tọa độ , cho hai đồ thị (P): y = x 2

3 ; d: y = 6 − x Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d bằng phép toán

Bài 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình x2 +2 (m+3) x +m2 +3 = 0

1/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép ? Hãy tính nghiệm kép đó

2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 – x2 = 2 ? Bài 4 : (1,5 điểm)

Giải các phương trình sau :

1/ 1 + 3 = 2

4 + 3x2 – 4 = 0 Bài 5 : (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB và dây CD vuông góc với nhau (CA < CB) Hai tia BC và DA cắt nhau tại E Từ E kẻ EH vuông góc với AB tại H ; EH cắt CA ở F Chứng minh rằng :

1/ Tứ giác CDFE nội tiếp được trong một đường tròn

2/ Ba điểm B , D , F thẳng hàng

3/ HC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Hết /

Trang 13

Bài giải gợi ý

Bài

= 7( 2 1) 5( 3 1)

( 7− 5)

=( 7+ 5) ( 7− 5) = 7 – 5 = 2

Bài

B =

x 1 x x ( điều kiện x > 0 và x ≠1)

1

x x

−

x x

B =

1 1

−

2 x 1

−

x

1

x−

−

x 1 = x 1− Bai

2.1 d : y = (m+1) x + 5 (Điều kiện : m 1 ≠ 1− )

2

d : y = 2x + n

(d1) ≡ (d2) ⇔ 1 2

5

m n

+ =



 =

1 5

m n

=



 =

 ( thỏa điều kiện m ≠ −1 ) Vậy (d1) trùng với (d2) khi ( m = 1 ; n = 5 )

Bài

2.2 (P): y =x 2

3

(d): y = 6 − x

Phương trình hoành độ giao điểm

2

6 3

x

= −

 =b2−4ac= +9 4.1.18 81 9= = 2

1

3 9

3 2

x =− + =

2

3 9

6 2

x =− − = −

Thay các giá trị x vào phương trình y = 6 – x

Với x1 = 3 thì y1 = 6 – 3 = 3

Với x2 = − 6 thì y2 = 6 + 6 = 12

Vậy (d) cắt (P) tại hai điểm A ( 3 ; 3 ) và B ( −6 ; 12 )

Bài

3.1

x2 + 2 (m+3) x + m2 + 3 = 0 (1)

'

∆ = ( m + 3 )2 – ( m2 + 3 ) = m2 + 6m + 9 – m2 – 3

= 6m + 6

Phương trình có nghiệm số kép ⇔ ∆' = 0 ⇔ 6m + 6 = 0 ⇔ m =− 1

Nghiệm số kép x1 = x2 =

( 1 3) 2 1

a

− +

Bài

3.2 Phương trình (1) có nghiệm

⇔ ∆' ≥ 0 ⇔ 6m +6 ≥ 0 ⇔ m ≥ 1− Theo hệ thức Viet :

13

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	799 KB