Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông ta có: AH < AB.. b Chứng minh BC⊥Ox: 1 điểm Ta có C là giao điểm của hai đường cao AD và OH.. BC kéo dài cắt Ox tại K cũng là đường ca
Trang 1PHÒNG GD&ĐT ĐAKRÔNG HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010
Môn: Toán Lớp: 7
I LÝ THUYẾT: (2điểm)
Đề 1 : Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một
nghiệm của đa thức đó
Áp dụng: x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) = x 3 – 4x vì P(0) = 0 3 – 4.0 = 0
x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) = x 3 – 4x vì P(2) =2 3 – 4.2 = 8 – 8 = 0
Đề 2: Định lý: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một
đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất
Áp dụng:
GT A∉d; AH là đường vuông góc;
AB là đường xiên;
KL AH< AB
Chứng minh:
Xét ∆AHB vuông tại H Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông ta có:
AH < AB
II BÀI TẬP: (8 điểm)
Câu 1: 1,5 điểm
a) Thu gọn đa thức: 1 điểm b) Tìm bậc của đa thức: 0,5 điểm
M =− 2x4y3 − 6xy2 M bậc 7; N bậc 2
N = 2xy− 1
Câu 2: (3điểm) Mỗi phần đúng 1 điểm
a) Sắp xếp: f (x)= 3x5 + 2x4 −x3 + 4x2 + 8x+ 7
g(x) = − 3x5 − 2x4 + 3x3 − 8x− 7
b) f(x) +g(x)= 2x3 + 4x2
f(x) −g(x)= 6x5 +4x4 −4x3 +4x2 +16x+14
c) Tính giá trị của đa thức h(x) = f(x) + g(x) tại x = 1; x = -1
* Tại x = 1 => h(1) = 2.1 3 + 4.1 2 = 6
* Tại x = -1 => h(-1) = 2.(-1) 3 + 4.(-1) 2 = 2
Câu 3: (3,5 điểm)
* Vẽ hình viết GT, KL 0,5 điểm
a) Chứng minh ∆HAB cân: 1 điểm
Ta có: ∆ vuông OAH và ∆vuông OBH bằng nhau (Vì OH cạnh chung và hai góc AOH, BOH bằng nhau) Suy ra HA = HB nên ∆HAB cân tại H
b) Chứng minh BC⊥Ox: 1 điểm
Ta có C là giao điểm của hai đường cao AD và OH
BC kéo dài cắt Ox tại K cũng là đường cao nên BC ⊥Ox
c) Chứng minh OA = 2OD: 1 điểm
∆cân OAB có AOB = 600 suy ra ∆OAB đều AD vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên OD = 1/2OB mà OB = OA suy ra OA = 2OD
Hoặc c/m ∆ADO có góc AOD = 60 0 suy ra OAD = 30 0 Suy ra cạnh huyền OA gấp 2 lần OD Vậy OA = 2 OD.
d
A
B H
O
x
y
K
H A
B
C D
CHÍNH THỨC