Tìm điểm M nằm trên đường tròn C sao cho khoảng cách từ điểm M đến ∆ là lớn nhất, nhỏ nhất.. Cho tam giác ABC đều cạnh a.. Gọi H, O lần lượt là trực tâm tam giác ABC, BCM.. Đường thẳng O
Trang 1Câu I Cho hàm số 1 3 2 1 ( )
m
y= x − x + C
Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ bằng -1 Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm m song song với đường thẳng 5x – y = 0
Câu II
1 Giải bất phương trình: (x2−3) 2x2− − ≥3x 2 0
2 Giải hệ:
2
x x y x y x
x xy x
+ = +
Câu III
1 Nhận dạnh tam giác ABC biết:
sin 221 A+sin 221 B+sin 221 C =2cos cos cosA 1 B C
2 Tìm giới hạn: 2
0
lim
1 cos
x
x I
x
→
3 Tìm số nguyên dương n thỏa mãn: 12 22 22 1n 2048
C +C + +C − = Câu IV Cho đường tròn (C) có phương trình: 2 2
x +y + x− y− = và đường thẳng ∆
có phương trình: x- 5y – 6 = 0 Tìm điểm M nằm trên đường tròn (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến ∆ là lớn nhất, nhỏ nhất
Câu V Cho tam giác ABC đều cạnh a Trên đường thẳng d vuông góc với mp(ABC) tại
A lấy điểm M Gọi H, O lần lượt là trực tâm tam giác ABC, BCM
1 Chứng minh rằng: MC ⊥ mp(BOH); OH ⊥ mp(BCM)
2 Đường thẳng OH cắt đường thẳng (d) tại điểm N Chứng minh rằng khi M thay đổi trên (d) thì tích AM.AN không đổi
Câu VI Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn : 1 1 1 4.
x+ + =y z
Chứng minh rằng: 1 1 1 1.
2x y z x+ + + +2y z x y+ + + +2z ≤
…… Hết……
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ tên thí sinh:……… SBD:………
SỞ GD – ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LÊ XOAY
NĂM HỌC: 2009-2010
~~~~~~~~~~~
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN 2
MÔN: TOÁN – LỚP 11 KHTN
(Thời gian: 180 phút không kể thời gian giao đề)