Bài 17: Một máy bay bay vòng trong một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 800km/h.. Tính số vòng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay đúng một vòng 1 năm.. Bài 27
Trang 1TRấ BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CễNG , KHễNG Cể DẤU CHÂN CỦA KẺ LƯỜI BIẾNG
BÀI TẬP VẬT Lí 10
I - SỰ RƠI TỰ DO:
Bài 1: Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi vừa khi vừa chạm đất.
Lấy g = 10m/s.
Bài 2: ngời ta thả rơi tự do hai vật A và B ở cùng một độ cao Vật B đợc thả rơi sau vật A một thời gian là 0,1s Hỏi sau bao
lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữa chúng là 1m Lấy g = 10m/s.
Bài 3: Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất.
Lấy g = 10m/s 2 Tìm:
1 Quãng đờng vật rơi đợc sau 2s 2 Quãng đờng vật rơi đợc trong 2s cuối cùng.
Bài 4: Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s2 trong 2s cuối cùng rơi đợc 60m Tính:
1 Thời gian rơi 2 Độ cao nơi thả vật.
Bài 5: Một vật rơi tự do tại nơi có gia tốc g Trong giây thứ 3, quãng đờng rơi đợc là 24,5m và vận tốc vừa chạm đất là 39,2m/
s Tính g và độ cao nơi thả vật.
Bài 6: Một hòn đá rơi tự do từ miệng một giếng sâu 50m Hỏi sau bao lâu kể từ lúc buông hòn đá, ngời quan sát nghe tiếng
động (do sự và chạm giữa hòn đá và đáy giếng) Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s Lấy g = 10m/s 2
Bài 7: Các giọt nớc rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau Khi giọt thứ nhất vừa chạm đất thì giọt thứ
năm bắt đầu rơi.
Tìm khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau Biết mái nhà cao 16m.
Bài 8: Hai giọt nớc rơi ra khỏi ống nhỏ giọt cách nhau 0,5s Lấy g = 10m/s2
1 Tính khoảng cách giữa giữa hai giọt nớc sau khi giọt trớc rơi đợc 0,5s; 1s; 1,5s.
2 Hai giọt nớc tới đất cách nhau một khoảng thời gian bao nhiêu ?
Bài 9: Sau 2s kể từ lúc giọt nớc thứ hai bắt đầu rơi, khoảng cách giữa hai giọt nớc là 25m.
Tính xem giọt thứ hai rơi muộn hơn giọt thứ nhất bao lâu ?
Bài 10: Tính quãng đờng mà một vật rơi tự do rơi đợc trong giây thứ mời Trong khoảng thời gian đó vận tốc tăng lên đợc bao
nhiêu ? Lấy g = 10m/s 2
Bài 11: Tại cựng một lỳc vật 1 được thả rơi tự do từ độ cao h, cũn vật 2 được nộm thẳng đứng xuống dưới
từ độ cao H (H > h) Hỏi phải truyền cho vật 2 một vận tốc đầu v0 bằng bao nhiờu để hai vật chạm đất cựng
2
v
h
Bài 12: Một vật được nộm lờn theo phương thẳng đứng từ độ cao H =20 m Hỏi phải truyền cho nú vận tốc
đầu bằng bao nhiờu để nú rơi xuống đất chậm hơn một gõy so với khi nú rơi tự do từ độ cao đú Bỏ qua sức cản của khụng khớ và lấy g =10 m/s2 Đ/s:v0= 8,3 m/s
Bài 13 : Một giọt mưa rơi được 100m trong giõy cuối cựng trước khi chạm đất Nếu xem giọt mưa là rơi tự
do thỡ nú bắt đầu rơi từ độ cao bao nhiờu?Lấy g = 9,8m/s2 Đ/s: h = 561,4m
II - CHUYỂN ĐỘNG TRềN ĐỀU:
Bài 14: Một đồng hồ có kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4cm So sánh vận tốc và vận tốc dài của hai đầu kim.
Bài 15: Một ô tô qua khúc quanh là cung tròn bán kính 100m với vận tốc 36km/h.
Tìm gia tốc hớng tâm của xe.
Bài 16: Một bánh xe bán kính 60cm quay đều 100 vòng trong thời gian 2s Tìm:
1 Chu kỳ, tần số quay.
2 Vận tốc góc và vận tốc dài của một điểm trên vành bánh xe.
Bài 17: Một máy bay bay vòng trong một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 800km/h Tính bán kính nhỏ nhất của đờng vòng
để gia tốc của máy bay không quá 10 lần gia tốc trọng lực g (Lấy g = 9,8m/s 2 )
Bài 18: Một vệ tinh của Trái đất chuyển động tròn đều trên vòng tròn đồng tâm với Trái đất cos bán kính r = R + h với R =
6400km là bán kính Trái đất và h là độ cao của vệ tinh so với mặt đất.Biết ở mặt đất gia tốc trọng lực là g0 = 9,8m/s 2 , còn ở độ
cao h gia tốc là g = g0 R
R h
2 Vận tốc dài của vệ tinh là 11000km/h Tính độ cao h và chu kì quay của vệ tinh.
Bài 19: So sánh vận tốc góc, vận tốc dài và gia tốc hớng tâm của điểm nằm ở vành ngoài và điểm nằm ở chính giữa bán kính
một bánh xe.
Bài 20: Một cái đĩa tròn bán kính R lăn không trợt ở vành ngoài một đĩa cố định khác có bán kính R’ = 2R Muốn lăn hết một
vòng xung quanh đĩa lớn thì đĩa nhỏ phải quay mấy vòng xung quanh trục của nó.
Bài 21: Trái đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo coi nh tròn bán kính R = 1,5.108 km, Mặt Trăng quay xung quanh Trái Đất theo một quỹ đạo xem nh tròn bán kính r = 3,8.10 5 km
1 Tính quãng đờng Trái Đất vạch đợc trong thời gian Mặt Trăng quay đúng một vòng (1 tháng âm lịch).
2 Tính số vòng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay đúng một vòng (1 năm).
Cho chu kỳ quay của Trái Đất và Mặt Trăng là: TĐ = 365,25 ngày; TT = 27,25 ngày.
Bài 22: Ngời ta buộc một viên đá vào một sợi dây có chiều dài 1,5m rồi quay đều sợi dây sao cho viên đá chuyển
động theo một quỹ đạo tròn Biết rằng cả sợi dây và viên đá đều nằm trong một mặt phẳng nằm ngang cách mặt đất
Trang 2TRấ BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CễNG , KHễNG Cể DẤU CHÂN CỦA KẺ LƯỜI BIẾNG
2m Khi sợi dây đứt, viên đá bị rơi văng ra xa 10m Hỏi khi chuyển động tròn viên đá có gia tốc hớng tâm là bao nhiêu? Cho g = 10m/s2và bỏ qua sức cản của không khí
Bài 23: Một đĩa tròn có bán kính R= 10cm, nằm ngang, quay đều quanh trục thẳng đứng đi qua tâm của đĩa
1, Nếu mỗi giây đĩa quay đợc 1,5 vòng thì vận tốc dài của điểm ở mép đĩa là bao nhiêu?
2, Trên mặt đĩa có đặt một vật có kích thớc nhỏ, hệ số ma sát giữa vật và đĩa là à = 0,1 Hỏi với những giá trị nào của vận tốc góc ω của đĩa thì vật đặt trên đĩa dù ở vị trí nào cũng không bị trợt ra phía ngoài đĩa Cho g = 10m/s2
III - CHUYỂN ĐỘNG TRềN BIẾN ĐỔI ĐỀU:
1 Toạ độ gúc
Là toạ độ xỏc định vị trớ của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi gúc (rad) hợp giữa mặt phẳng động gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay)
Lưu ý: Ta chỉ xột vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật ≥ 0
2 Tốc độ gúc: Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn quanh
một trục
* Tốc độ gúc trung bỡnh: tb (rad s/ )
t
* Tốc độ gúc tức thời: d '( )t
dt
3 Gia tốc gúc: Là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiờn của tốc độ gúc
* Gia tốc gúc trung bỡnh: tb (rad s/ )2
t
* Gia tốc gúc tức thời:
2
2 '( ) ''( )
Chỳ ý:
+ Vật rắn quay đều thỡ const 0
+ Vật rắn quay nhanh dần đều > 0
+ Vật rắn quay chậm dần đều < 0
4 Phương trỡnh động học của chuyển động quay
* Vật rắn quay đều ( = 0)
= 0 + t
* Vật rắn quay biến đổi đều ( ≠ 0)
= 0 + t ; 0 2
1 2
; 2 02 2 ( 0)
5 Gia tốc của chuyển động quay
* Gia tốc phỏp tuyến (gia tốc hướng tõm) a n
: Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc dài v (a n v
):
2
2
n
v
* Gia tốc tiếp tuyến at : Đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của v (at và v cựng phương): '( ) '( )
t
dv
* Gia tốc toàn phần a a na t
=> 2 2
a a a = r 4 2
* Gúc hợp giữa a và a n
: tan t 2
n
a a
Lưu ý: - Vật rắn quay đều thỡ at = 0 a = an
- Trong chuyển động trũn đều chỉ cú gia tốc hướng tõm
- Trong chuyển động trũn khụng đều vừa cú gia tốc tiếp tuyến với quỹ đạo vừa cú gia tốc hướng tõm:
- Cụng thức liờn hệ giữa vận tốc dài, gia tốc dài của một điểm trờn vật rắn với vận tốc gúc và gia tốc gúc: s = r.; v = r.; at = r.; an = r.2
Bài
24: Một vật rắn quay quanh quỹ đạo tròn bk: R với phơng trình: φ =φo+ ωot +
2
1
γt²
a Trong giây thứ 5 vật quay đợc một vòng, tính γ và số vòng vật quay đợc trớc khi dừng, biết ωo=10
b ωo =10,γ=1, tính số vòng vật quay đc trong giây cuối và giây trớc giây cuối
c Vật quay 3 cung liên tiếp bằng nhau rồi dừng lại, thời gian quay trong cung thứ 2 là 2s, tính thời gian vật quay
Trang 3TRấ BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CễNG , KHễNG Cể DẤU CHÂN CỦA KẺ LƯỜI BIẾNG
d Góc mà vật quay đợc trong 2 giây kế tiến là Δφ1& Δφ2 mà Δφ1- Δφ2=π(rad), tính γ
e ωo=100(vòng/phút), sau 1s thì ω1=0.75 ωo Hỏi sau 2s thì ω2=?
f R=1m, tại t1có vận tốc ν1=5m/s, tại t2=t1+10s có ν2=10m/s.Tính γ,at,atp tại t1
IV - CHUY ỂN ĐỘNG NẫM:
Bài 25: Từ một khinh khí cầu đang hạ thấp thẳng đứng xuống dới với vận tốc không đổi v01 = 2m/s, ngời ta ném một vật nhỏ theo phơng thẳng đứng lên phía trên với vận tốc ban đầu v02 = 18m/s so với mặt đất Bỏ qua sức cản của không khí lên vật, cho g = 10 m/s2
a- Tính khoảng cách giữa khí cầu và vật khi vật lên đến vị trí cao nhất
b- Sau thời gian bao lâu thì vật rơi trở lại gặp khí cầu
Bài 26: Vật A từ độ cao 300m so với mặt đất đợc ném thẳng đứng với vận tốc đầu 20m/s Sau đó 1s, vật B đợc ném thẳng đứng lên từ độ cao 250m so với mặt đất với vận tốc đầu 25m/s Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10m/s2 Chọn gốc toạ độ ở mặt đất, chiều dơng hớng lên, gốc thời gian là lúc ném vật A
a- Viết PTCĐ của các vật A, B? Tính thời gian cđ của các vật
b- Thời điểm mà các vật có cùng độ cao và vận tốc của các vật lúc đó?
c- Trong thời gian cđ, khoảng cách theo phơng đứng lớn nhất giữa hai vật là bao nhiêu? đạt đợc lúc nào?
Bài 27: Hãy chứng minh một phát biểu của Galilê đợc viết cách đây hơn 200 năm trong cuốn sách ”Hai môn khoa học mới ”: “Nếu bỏ qua sức cản không khí, các vật đợc ném xiên lên với cùng một vận tốc ban đầu vo, với các góc ném vợt quá hay kém thua góc 45o cùng một lợng, thì tầm ném xa trên mặt ngang là bằng nhau” Vẽ hình minh hoạ
Bài 28: Từ một điểm ở trên cao ngời ta ném đồng thời hai vật với vận tốc ban đầu v1 & v2 theo cùng một phơng ngang và ngợc chiều nhau, với độ lớn lân lợt là v1 = 20m/s và v2 = 5m/s Hỏi sau bao lâu kể từ khi ném thì các véc tơ vận tốc của hai vật ấy có phơng vuông góc với nhau? Biết rằng khi đó hai vật vẫn cha chạm đất Lấy g = 10m/s2 và
bỏ qua mọi lực cản
Bài 29: Từ mặt đát nằm ngang một vật khối lợng bằng 20g đợc ném lên cao với vận tốc vo có phơng hợp với phơng nằm ngang một góc Điểm rơi của vật trên mặt đất cách điểm phóng là 866m
a-Tính vận tốc vo, góc ứng với độ cao cực đại mà vật đạt tới Biết rằng tại độ cao cực đại vật có động năng 25J, bỏ qua sức cản không khí Lờy g = 10m/ss
b- Tính góc ’ tạo bởi phơng vận tốc của vật với phơng nằm ngang khi vật cách mặt đất 250m
Bài 30: Một máy bay đang bay ngang ở độ cao h = 500m so với mặt đất, máy bay có vận tốc v không đổi Đúng lúc máy bay ở đỉnh đầu, một viên đạn đợc bắn lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu vo hợp với phơng ngang một góc , Quỹ đạo của đạn và máy bay nằm trong một mặt phẳng thẳng đứng
a- Viết PTCĐ của máy bay và viên đạn; vẽ các quỹ đạo của chúng trên cùng một hệ trục toạ độ
b- Xác định góc bắn và vận tốc vo tối thiểu để viên đạn trúng đích?
c- Sau bao lâu kể từ lúc bắn, viên đạn gặp máy bay nếu bắn với vo tối thiểu?
(Lấy g = 10m/s2 ; bỏ qua sức cản không khí và chiều cao của súng)
Bài 31: Một máy bay đang bay theo phơng ngang ở độ cao h =20km với vận tốc v = 1440 km/h Đúng lúc máy bay
ở trên đỉnh đầu một cỗ pháo cao xạ thì pháo bắn Tính vận tốc tối thiểu vo của viên đạn và góc mà vo hợp với phơng ngang để đạn có thể trúng đợc máy bay Giả thiết rằng quỹ đạo của máy bay và của viên đạn nằm trong cùng mặt phẳng thẳng đứng Bỏ qua sức cản không khí, lấy g=10m/s2
Bài 32: Từ độ cao h = 0.9m cách nền phẳng ngang, ném một vật (coi là chất điểm) lên phía trên theo ph ơng hợp với phơng nằm ngang một góc = 30o với vận tốc ban đầu v0 = 3m/s Bỏ qua mọi sức cản; cho gia tốc g = 10 m/s2 a- Xác định phơng, chiều, độ lớn của véc tơ vận tốc của vật khi vật rơi tới nền nhà lần thứ nhất
b- Coi va chạm của vật lên nền là đàn hồi, xác định các vị trí N1 và N5 của vật khi vật rơi xuống nền lần thứ 5
Bài 33: Từ độ cao 3,2m cách mặt đất, một hòn đá (coi là chất điểm) đợc ném lên phía trên theo phơng hợp với
ph-ơng nằm ngang một góc với vận tốc ban đầu bằng 6m/s Bỏ qua sức cản của không khí và gió, xác định vận tốc hòn đá khi nó rơi tới mặt đất Giải bài toán trong hai trờng hợp = 90o và = 45o , so sánh và giải thích kết quả tìm
đợc trong hai trờng hợp Cho g = 10m/s2
V - CÁC ĐỊNH LU ẬT BẢO TOÀN:
Bài 34: Một ụ tụ khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 36km/h thỡ tắt mỏy và xuống dốc, đi hết dốc trong
thời gian 10s Gúc nghiờng của dốc là , hệ số ma sỏt giữa dốc và xe là 0,01.Dựng cỏc định luật bảo toàn, tớnh:
a Gia tốc của xe trờn dốc và suy ra chiều dài dốc b Vận tốc của xe ở chõn dốc
Bài 35: Quả cầu nhỏ khối lượng 500g treo ở đầu một sợi dõy dài 1m, đầu trờn của dõy cố định Kộo quả cầu ra khỏi
vị trớ cõn bằng sao cho dõy hợp với phương thẳng ứng gúc rồi thả tự do Tỡm:
a Vận tốc của con lắc khi nú đi qua vị trớ cõn bắng
b Tớnh lực căng của dõy tại vị trớ cõn bằng và tại gúc 300
B i 36: ài 36: Con lắc đơn có chiều dài l, khối lợng m góc lệch cực đại của dây tro là 0 Tính lực căng dây và vận tốc vật khi đi qua các vị trí lần lợt bằng 600 ,450, 300, 00 Biết
Trang 4TRấ BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CễNG , KHễNG Cể DẤU CHÂN CỦA KẺ LƯỜI BIẾNG
- l = 1m,m =500g, 0 = 900
- l = 40cm, m =200g, 0 =900
- l = 30cm, m =100g, 0 = 900
- l = 1m,m =500g, 0 = 600
- l = 40cm, m =200g, 0 =600
- l = 30cm, m =100g, 0 = 600
Bài 37: Một con lắc lò xo có thể dao động tự do theo phơng ngang, Biết độ cứng lò xo là K Vật nặng m, Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 5cm rồi thả nhẹ
Tính vận tốc cực đại của vật trong các trờng hợp
- m = 100g, K =200N/m
- m = 150g, K = 100N/m
- m = 200g K = 50N/m
- m = 300g, K = 100N/m
Bài 38: Một vật kích thớc nhỏ đợc ném từ mặt đất lên trên với vận tốc ban đầu vo Bỏ qua sức cản của không khí a- Chứng minh độ cao cực đại của vật đạt đợc là h = vo/2g
b- Chứng minh thời gian vật đi lên bằng thời gian vật trở lại chỗ ném
c- Tính thế năng Wt của vật sau 2s kể từ lúc ném Cho vo = 30m/s; g = 10m/s2; khối lợng của vật là m = 2 kg
Bài 39: Một que cứng không có trọng lợng, độ dài l gắn vào một quả cầu có khối lợng m tạo thành con lắc Ngời ta dựng ngợc con lắc và que lên rồi thả ra nhẹ nhàng
a-Hỏi vận tốc của quả cầu ở điểm thấp nhất là bao nhiêu? Lực căng của que ở vị trí này là bao nhiêu?
b- Đặt quả cầu và que ở vị trí nằm ngang, rồi thả ra từ trạng thái nghỉ Hỏi ở góc nào tính từ ph ơng thẳng đứng độ lớn lực căng trong que bằng trọng lợng quả cầu?
Bài 40: Ngời ta ném một vật theo phơng thẳng đứng từ mặt đất lên cao với vận tốc ban đầu vo= 36 (km/s)
a Hãy tính thời gian để vật đạt đợc đến độ cao cực đại
b Hỏi sau bao lâu thì động năng của vật bằng thế năng của nó Bỏ qua mọi sức cản và ma sát Lấy gốc thế năng tại mặt đất và g= 10 (m/s2)
Bài 41: Một quả cầu (đợc coi là chất điểm) khối lợng bằng 200g, đợc treo vào một sợi dây không co giãn, khối lợng không đáng kể, đầu con lại đợc buộc vào một vị trí cố định tại nơi có gia tốc trọng trờng g = 10 m/s2 Kéo quả cầu để dây treo hợp với phơng thẳng đứng một góc 0 rồi buông ra không vận tốc ban đầu Trong quá trình chuyển động, lực căng của dây treo có giá trị nhỏ nhất là 1N Tính góc hợp bởi phơng dây treo và phơng thẳng đứng tại vị trí quả cầu có động năng bằng một nửa thế năng của nó Tính lực căng của dây treo lúc đó Bỏ qua mọi ma sát
Bài 42: Cho một con lắc toán học có khối lợn m = 3,6kg, có độ dài l = 1,5m, đợc kéo một góc o = 600 ra khỏi vị trí cân bằng và buông cho dao động không vận tốc ban đầu
a- xác định vận tốc v của con lắc khi nó qua vị trí cân bằng và khi nó ở cách vị trí đó 300 ?
b- Tính sức căng của dây treo ở vị trí cân bằng và ở vị trí bờ? Cho biết g = 9,85m/s2
c- Con lắc lên đến vị trí = 300 thì bị dây tuột ra Xác định chuyển động của quả cầu và phơng trình quỹ đạo của vật m sau đó? Xác định độ cao cực đại của quả cầu trong chuyển động? Hãy so sánh với độ cao của quả cầu ở thời điểm ban đầu thả con lắc? Giải thích?
Hoàn thành cụng việc này bạn sẽ được 10đ
Chúc các bạn thành công !