1 Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng ABC.. PHẦN RIÊNG 3điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc phần 2 1.. Tính thể tích của khối chóp theo h và α.
Trang 1ĐÓN ĐẦU TRƯỚC KÌ THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN: TOÁN – KHỐI A
ĐỀ SỐ 2
A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7điểm)
Câu 1: (2đ) Cho hàm số y x= − 3 3x2 −mx+ 2;(Cm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m = 0
2) Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời hai điểm cực đại, cực tiểu của (Cm) cách đều đường thẳng d: y = x – 1
Câu 2: (2đ)
1) Giải phương trình 3 4sin 2 − 2 x= 2cos 2 (1 2sin )x + x
2
log 5 log 4 1
Câu 3: (1,5d)
1) Tính tích phân ( 3 3)1
1
1 4 3
x x
x
−
=∫
2) Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn điều kiện ab bc ca abc+ + = Chứng minh
ab a b bc b c ca c a
Câu 4: (1,5đ) Trong Oxyz, cho mặt phẳng ( )P x y z: + + + = 3 0 và các điểm A(3;1;1), B(7;3;9), C(2;2;2)
1) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng (ABC)
2) Tìm điểm M thuộc (P) sao cho MAuuur+ 2MBuuur+ 3MCuuuur nhỏ nhất.
B PHẦN RIÊNG (3điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình chuẩn:
Câu 5a: (1,5đ) Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(2;5), B(4;1) và tiếp xúc
với đường thẳng có phương trình 3x – y + 9=0
Câu 6a: (1,5đ) Giải phương trình ( ) ( )8
2
log 3 log 1 log 4
2 x+ + 4 x− = x
2 Theo chương trình nâng cao:
Câu 5b: (1đ)Tính giá trị của biểu thức: 5 7 2007 2
4 5 2008
; 1
+ + +
+ + +
Câu 6b: (2đ) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao SH = h, ·ASB= α Tính thể tích của khối chóp theo h và α .
Hết