Các mặt bên hợp với mặt đáy một góc bằng 600.. Tính thể tích hình cầu nội tiếp hình chóp S.ABC.. PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc phần 2 1.
Trang 1Trường THPT Lao Bảo – Hướng Hoá – Quảng Trị
Giáo viên: Phạm Duy Thảo ĐÓN ĐẦU TRƯỚC KÌ THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN: TOÁN – KHỐI A
ĐỀ SỐ 1
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (2điểm) Cho hàm số 2 4;( )
1
x
x
−
= +
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2) Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng d: x+2y+3=0
Câu 2: (2điểm)
4cos cos 2 cos 4 cos
x
2) Giải hệ phương trình
Câu 3: (1điểm) Tính tích phân ln8 ( )3
ln 3 x 1
I =∫ e + dx
Câu 4: (1điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh bên bằng 2 2 Các mặt bên hợp với mặt đáy một góc bằng 600 Tính thể tích hình cầu nội tiếp hình chóp S.ABC
Câu 5: (1điểm) Trong Oxyz, cho đường thẳng
2 3
4 2
= +
= −
= +
và hai điểm
(1; 2; 1), (7; 2;3)
Tìm trên d những điểm có tổng khoảng cách đến A và B là nhỏ nhất
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình chuẩn:
Câu 6a: (1điểm) Giải phương trình 3 2x x= + 3x 2x+ 1
Câu 7a: (2điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
cos sin (2cos sin )
x y
=
− với 0 x 3
π
< ≤
2 Theo chương trình nâng cao:
Câu 6b: (2điểm) Tìm các giá trị của x trong khai triển Newton: ( 2 lg(10 3 ) −x + 5 2(x− 2 lg3) )nbiết
số hạng thứ sáu trong khai triển bẳng 21 và C1n+C n3 = 2C n2
Câu 7b: (1điểm) Cho 3 cos2 sin2
α = + ÷
Tìm các số phức β sao cho β 3 = α
Hết
Ôn luyện thi đại học và cao đẳng năm 2010