Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm fx=cosx sin x- 2 Câu 3.. Tính thể tích khối chóp S.ABC.. II - PHẦN RIÊNG 3,0 đi
Trang 1ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y = - x 4 + 2x 2 + 1
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x 4 - 2x 2 - 1 m + = 0
Câu 2 (3,0 điểm)
1 Giải phương trình: 2 1 2x + = 3.9 x + 6 x
2 Tính tích phân: 1( ) 2x
0
I =ò x 1 e dx +
3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm f(x)=cosx sin x- 2
Câu 3 (1,0 điểm) cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh bằng a, mặt
bên SBC vuông góc với mặt đáy , hai mặt bên còn lại tạo với đáy một góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có
phương trình 2x y 2z 1 0 − + − = và điểm A(1;3; 2)
1 Tìm tọa độ hình chiếu của A trên mặt phẳng (P)
2 Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua gốc tọa độ O
Câu 5.a (1.0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn ( ) (2 ) ( )
1 i − 2 i z 8 i − = + + + 1 2i z Tìm phần thực, phần ảo và tính môđun của số phức z
B Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4.b (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) có phương trình
x 2 y z 1
+ = = −
− và điểm A(1; 2;3)
1 Tìm tọa độ hình chiếu của A trên đường thẳng (d)
2 Viết phương trình cầu tâm A, tiếp xúc với đường thẳng d
Câu 5.b (1.0 điểm) Tìm số phức z thỏa điều kiện |z| = 1 và 2 ( )2
z = z