CHƯƠNG SÓNG CƠ HỌC Chủ đề 1: Viết phương trình sóng ,tính độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền song, vận tốc, bước sóng Loại 1: Tìm vận tốc truyền sóng, bước sóng , khi biết trư
Trang 1CHƯƠNG SÓNG CƠ HỌC Chủ đề 1:
Viết phương trình sóng ,tính độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền song, vận tốc, bước sóng
Loại 1: Tìm vận tốc truyền sóng, bước sóng , khi biết trước vận tốc biến thiên
I.Bài tập mẫu loại 1
(ĐH ngoại thương – 99) Mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần
số f = 20 Hz, người ta thấy hai điểm A,B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền
cách nhau 1 khoảng d = 10 cm luôn dao động ngược pha Tìm vận tốc truyền song biết rằng vận tốc vào khoảng 0,8 m/s đến 1 m/s
Các bước giải toán
Bước 1
Từ giả thiết bài toán ta áp dụng một trong các
công thức sau :
a) Độ lêch pha giữ hai điểm trên phương truyền
sóng là : x N x M d
λ
π λ
π
ϕ =2 ( − )= 2
∆
b) Nếu hai điểm dao động cùng pha nhau :
⇒
=
=
λ
π
ϕ 2 d 2k d =kλ
c) Nếu hai điểm dao động ngược pha nhau :
⇒ +
=
=
λ
π
2
1 ( +
= k d
Bước 2:
Từ bước 1 tùy theo đầu bài ta biến đổi như sau đề
tìm v :
a) Độ lêch pha giữ hai điểm trên phương truyền
sóng là : x N x M d
λ
π λ
π
ϕ =2 ( − )= 2
v
df
π 2
∆
=
∆
=
ϕ
π λ
ϕ π 2
2 df
v
b) Nếu hai điểm dao động cùng pha nhau :
⇒
=
=
λ
π
ϕ 2 d 2k
k
df v f
v k k
d = λ = ⇒ =
c) Nếu hai điểm dao động ngược pha nhau :
⇒ +
=
=
λ
π
ϕ 2 d (2k 1)
) 1 2 (
2 )
2
1 2 ( ) 2
1
(
+
=
⇒
+
= +
=
k
df v
f
v k k
Bước 3:
Thay v tìm được từ bước 2 vào v ≤v≤v .tìm k là
Áp dụng
Vì A,B dao động ngược pha nên :
⇒ +
=
=
λ
π
ϕ 2 d (2k 1)
λ ) 2
1 ( +
= k
Vì
f
v
=
λ (2) từ (1)(2)
)(*) / ( 1 2
4 1
2
20 10 2 1 2 2
2
) 1 2 ( ) 2
1 (
s m k k
k
df v
f
v k f
v k d
+
= +
= +
=
⇒
+
= +
=
⇒
Theo giả thiết
5 5
, 1
5 1 2 4
1 1 2
4 8 , 0
1 8
, 0
≤
≤
⇔
≤ +
≤
⇔
≤ +
≤
⇔
≤
≤
k k k v
Vì k là số nguyên k ∈Z ⇒k =2 thế vào (*)
) / ( 8 ,
0 m s
v=
⇒
Trang 2số nguyên ,sau đó thay vào v ở bước 2
II.Bài tập tương tự
Bài 1:
Xét một dao động điều hoà truyền đi trong môi trường với tần số 50Hz, ta thấy hai điểm dao động lệch pha nhau π/2 cách nhau gần nhất là 60 cm, Xác định độ lệch pha của hai điểm cách nhau 360cm tại cùng một thời điểm t ĐS: 3π
Bài 2:
Mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số f = 50 Hz, người ta thấy hai điểm A,B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền cách nhau 1 khoảng d = 10 cm luôn dao động cùng pha Tìm vận tốc truyền sóng biết rằng vận tốc vào khoảng 1,67 m/s đến 2 m/s ĐS 2,5m/s
Bài 3:
Mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số f = 50 Hz, người ta thấy hai điểm A,B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền cách nhau 1 khoảng d = 20 cm luôn dao động cùng pha Tìm vận tốc truyền sóng biết rằng vận tốc vào khoảng 2,87 m/s đến 3,33 m/s ĐS 3,3m/s
Bài 4:
Mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số f = 50 Hz, người ta thấy hai điểm A,B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền cách nhau 1 khoảng d = 20 cm luôn dao động ngược pha Tìm vận tốc truyền sóng biết rằng vận tốc vào khoảng 2,87 m/s đến 3,33 m/s ĐS 3,3m/s
Bài 5:
Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với dây ,biên độ dao động là 4 cm với vận tốc truyền song trên dây là 4 cm/s Xét một điểm M cách A một đoạn 28 cm M luôn dao động lệch pha với A 1 góc
2 ) 1 2
(vuông pha) với k = 0,±1,±2 Tìm λ biết 22Hz≤ f ≤26Hz
ĐS: k =3⇒λ=0,16m
Loại 2:
Viết phương trình truyền sóng
I.Bài tập mẫu
Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với dây ,biên độ dao động là 4 cm với vận tốc truyền song trên dây là 4 cm/s Xét một điểm M cách A một đoạn 28 cm M luôn dao động lệch pha với A 1 góc
2 ) 1 2
(vuông pha) với k = 0,±1,±2
Viết phương trình dao động của điểm M biết dao động của A u A =4cos(ωt)(cm)
Các bước giải toán
Bước 1:Xác định các đại lượng A,ω
tại nguồn (Nếu đề bài cho sẵn thì
chuyển sang bước 2)
Tìm ω?
Khi đó phương trình sóng của nguồn
)
cos( t
A
u A = ω
Áp dụng
Bước 1 Tìmω?
) / ( 50 25
04 , 0
1 28
1 2
2
s rad Hz
k f
f
π ω
π
ω
=
⇒
=
=
+
=
=
Trang 3Bước 2:Xác định phương trình sóng
tại M cách O 1 khoảng d
Phương trình sóng tại M
) cos(ω ∆t− ϕ
A
u M
Xác định độ lệch pha
a) Độ lêch pha giữ hai điểm trên
phương truyền sóng là :
d
λ
π
ϕ =2
∆
b) Nếu hai điểm dao động cùng
λ
π
ϕ =2 d =2k
∆
c) Nếu hai điểm dao động ngược
pha nhau :
π λ
π
ϕ =2 =(2 +1)
d) Nếu hai điểm dao động vuông
pha
2 ) 1 2 (
λ
π
Phương trình sóng tại M
) )(
50 cos(
u M = π ∆− ϕ
Xác định độ lệch pha
(f tìm được từ bài 5 loại 1) Bước 2:
Phương trình sóng tại M
) )(
50 cos(
u M = π ∆− ϕ Xác định độ lệch pha:
Vì hai điểm dao động vuông pha nên
2
7 2 ) 1 2 (
λ
π
cm t
t
t
u M
) 2 50 cos(
4 ) 2 3 50 cos(
4
) 2
7 50 cos(
4
π π
π π π
π π
+
= + +
⇒
−
=
⇒
II.Bài tập tương tự
Bài 1:
Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với dây ,biên độ dao động là 5 cm với vận tốc truyền sóng trên dây là 10 cm/s Xét một điểm M cách A một đoạn 2 cm M luôn dao động cùng pha với A
a) Tìm λ biết 25Hz≤ f ≤28Hz
b) Viết phương trình dao động của điểm M biết dao động của A u A =5cos(ωt)(cm) ĐS:
a) λ =0,4cm
b) u A =5cos(50πt)
Bài 2:
Một dải lụa AB nằm trên mặt phẳng nằm ngang ,đầu A của nó dao động điều hòa thep phương thẳng đứng với biên độ 2 cm và f = 1 Hz, v = 1 m/s
Viết phương trình dao động của A và M cách A một khoảng 2 m ,coi A bắt đầu dao động
từ vị trí cân bằng theo chiều dương
Tìm li độ của M tại t = 2s
ĐS:
Trang 4
−
=
−
=
) )(
2 2 cos(
2
) )(
2 2 cos(
2
cm t
u
cm t
u
M
A
π π
π π
b) 0 (cm)
Bài 3:
Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với dây.Biên độ dao động là a,vận tốc truyền song trên dây là 4 m/s.Xét điểm M trên dây
và cách A một đoạn 14 cm , người ta thấy M luôn dao động ngược pha với A.Biết tần số
có giá trị từ 98 Hz đến 102 Hz.Tìm bước sóng ĐS: 4 cm
Bài 4:
Xét sóng trên mặt nước, một điểm A trên mặt nước dao động với biên độ là 3 cm, biết lúc t = 2 s tại A có li độ u = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương với f =
20 Hz Viết phương trình dao động tại A (Hướng dẫn
T
t T
π
∆
ĐS : u A =3cos(40)(cm)
Chủ đề 2: Giao thoa sóng cơ học
A.Tóm tắt lý thuyết
1.Hiện tượng giao thoa sóng cơ học
Là hiện tượng xảy ra ở miền giao thoa sóng trên mặt nước ,xuất hiện những đường gợn không đổi có dạng đường cong Hypebol tại đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại Xen kẽ là những đường gợn cong có dạng Hypebol với biên độ cực tiểu
2.Điều kiện giao thoa sóng cơ học
Phải là hai nguồn kết hợp ,tạo ra hai sóng kết hợp là hai sóng
Cùng tần số f
Độ lệch pha không đổi theo thời gian
3.Phương trình của sóng tới tổng hợp tại một điểm