de thi thu dai hoc THPT Gia Binh so 2(Bac Ninh)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với AB song song với CD,CD=2AB ACBD; I ACBD, mặt phẳng SAC và SBD cùng vuông góc với ABCD .Biết khoảng cách từ I tới BC bằng a, góc

SỞ GD-ĐT BẮC NINH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12

TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ 2 Môn : Toán

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đ ề)

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số y x  3 2 mx2 3  m  1  x  2 (Cm)

1/ Với m=0 , khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (Cm)

2/ Tìm m để đường thẳng d : y = -mx +4 cắt đồ thị (Cm) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x x x1; ;2 3 thoả mãn x12 x22 x32  14

Câu II (2,0 điểm)

1/ Giải phương trình sau :

1 sin sinx cos sin 2 os

0

2

x c x

c





2/ Tìm m để phương trình sau có nghiệm :

m 4 x2  1 4 x2  16 2  x  2   2 x  4 x2  1 4 x2 16 1 

Câu III (1,0 điểm).Tính tích phân

3 4 0

x x





Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với AB song song với CD,CD=2AB

ACBD; I ACBD, mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với (ABCD) Biết khoảng cách từ I tới

BC bằng a, góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu V : (1,0 điểm) Cho a ,b ,c là các số thực dương và thoả mãn a2+b2 +c2=3 CMR:

1 1 1 3   15

2 a b c 2

a b c      

I.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)

A.Theo chương trình Chuẩn.

Câu VIa( 2,0 điểm )

1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD, hai điểm M (1;1) ; N (2;0) lần lượt nằm trên hai đường thẳng chứa cạnh AB, AD Xác định toạ độ các đỉnh A, B,C,D biết A có hoành độ xA <1 và hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O

2.Trong không gian toạ độ Oxyz , lập phương trình mặt cầu (S) biết (S) có bán kính R = 5 , tâm I thuộc

x  y  z 

Câu VIIa( 1,0 điểm ) Tìm nghiệm phức của phương trình z2 2 z  0

A.Theo chương trình Nâng cao.

Câu VIb( 2,0 điểm )

1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C ) : x  2 2  y  1 2  1và đường thẳng d :3x+4y+1=0 Tìm trên đường thẳng d điểm M sao cho từ M kẻ được 2 tiếp tuyến đến đường tròn (C ) có 2 tiếp điểm A và B sao cho góc AMB lớn nhất

2.Trong không gian toạ độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng (P) biết (P) đi qua 2 điểm A(1;0;0) ; B(0;2;0)

x  y  z 

os =

9

Câu VIIb( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình sau : log2 2 4 2log2 3

16

x y







…….……… ……… (Đề gồm có 01 trang) ……….