Phát biểu các tính chất về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác?. Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập thời gian tính theo phút của 30 học sinh ai cũng làm đợ
Trang 1đề kiểm tra chất lợng học kỳ ii
Năm học: 2009 – 2010 Môn: toán 7
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Mã đề 01
Câu 1: (1 điểm) 1 Phát biểu các tính chất về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ?
2 Có tam giác nào mà ba cạnh có độ dài nh sau hay không ? giải thích tại sao?
a) 2 cm ; 3 cm ; 6cm b) 4 cm ; 5 cm ; 6 cm
Câu 2: (2 điểm) Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm đợc) và ghi lại nh sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?
c) Tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 3: (2 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức sau: P(x) = 2x2 + x - 1 lần lợt tại x = 1 và x =
4
1
b) Trong các số -1, 1, 2 số nào là nghiệm của đa thức P(x) = x2 – 3x + 2 hãy giải thích
Câu 4: (2 điểm) Cho P(x) = x3 – 2x + 1 và Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5
a) Tính P(x) + Q(x)
b) Tính P(x) - Q(x)
Câu 5: (3 điểm) Cho góc xOy khác góc bẹt Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC; OB = OD Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD
và BC Chứng minh rằng:
a) BC = AD
b) IA = IC
c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy
………
………
………
………
………
………
………
………
Châu Hoá, ngày 8/4/2010
Đặng Minh Trợi
đề kiểm tra chất lợng học kỳ ii
Năm học: 2009 – 2010 Môn: toán 7
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Mã đề 02
Câu 1: (1 điểm) 1 Phát biểu định lý (thuận) định lý Pitago ? Vẽ hình, viết biểu thức của
định lý ?
2 Có tam giác nào mà ba cạnh có độ dài nh sau hay không ? giải thích tại sao?
Trang 2a) 1 cm ; 2 cm ; 4 cm b) 3 cm ; 5 cm ; 6 cm
Câu 2: (2 điểm) Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm đợc) và ghi lại nh sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?
c) Tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 3: (2 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức sau: P(x) = x2 + 5x - 1 lần lợt tại x = -2 và x =
4
1
b) Trong các số 3, 2, -1 số nào là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 2x - 3 hãy giải thích
Câu 4: (2 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1 và Q(x) = x4 – 3x2 + 2x – 5
a) Tính P(x) + Q(x)
b) Tính P(x) - Q(x)
Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy
điểm E sao cho AD = AE Chứng minh rằng:
a) BE = CD
b) ABE = ACD
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD Tam giác KBC là tam giác gì ?
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Châu Hoá, ngày 8/4/2010
Hiệu trởng Tổ tcm Ngời ra đề
Đặng Minh Trợi
Đáp án và Hớng dẫn chấm môn toán 7 Mã đề 01:
Câu 1: (1 điểm).
1 Phát biểu đúng tính chất 1 0,25đ
Phát biểu đúng tính chất 2 0,25đ
2 a) Không có tam giác nào mà 3 cạnh có độ dài 2 cm; 3 cm; 6 cm vì:
2 + 3 < 6 trái với bất đẳng thức tam giác 0,25đ
b) Có tam giác có độ dài 3 cạnh là 4 cm; 5 cm; 6 cm vì:
4 + 5 > 6 đúng với bất đẳng thức tam giác 0,25đ
Câu 2: (2 điểm).
a) Dấu hiệu: Thời gian làm bài tập của 30 học sinh 0,5đ
Tính đợc số trung bình cộng X = 8 , 6
30
Câu 3: (2 điểm)
a) P(1) = 2 12 + 1 – 1 = 2 1 + 1 – 1 = 2 0,5đ
Trang 3P(
4
1) = 2 (
4
1 )2 +
4
1 - 1 = 2
16
1 +
4
1 - 1 =
8
1 +
4
1 - 1 =
8
1 +
8
2 -
8
8 =
8
5
b) x = 1 là nghiệm của đa thức P(x) vì:
P(1) = 12 – 3 1 + 2 = 1 – 3 + 2 = 0 0,5đ
x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) vì:
P(2) = 22 – 3 2 + 2 = 4 – 6 + 2 = 0 0,5đ
Câu 4: (2 điểm).
a) P(x) + Q(x) = (x3 – 2x + 1) + (2x2 – 2x3 + x - 5) 0,25đ
= x3 – 2x + 1 + 2x2 – 2x3 + x – 5 0,25đ
= (x3 – 2x3) + 2x2 + (- 2x + x) + (1 - 5) 0,25đ
b) P(x) - Q(x) = (x3 – 2x + 1) - (2x2 – 2x3 + x - 5) 0,25đ
= x3 – 2x + 1 - 2x2 + 2x3 - x + 5 0,25đ
= (x3 + 2x3) - 2x2 + (- 2x - x) + (1 + 5) 0,25đ
Câu 5: (3 điểm).
Học sinh vẽ đợc hình, ghi đợc giả thiết kết luận cho 0,5 đ
a) Chứng minh đợc ∆OAD = ∆ OCB (c-g-c) (1) (0,5đ)
Suy ra AD = CB (0,25đ)
b) Từ (1) ⇒ OBC = ODA , OAD = OCB
⇒ BAI = DCI (0,25đ) Mặt khác ta có: AB = OB – OA = OD – OC = CD (0,25đ)
Vậy ∆AIB = ∆CID (g-c-g) ⇒ IA = IC (0,5đ)
c) ∆OAI = ∆OCI (c-c-c) ⇒ AOI = COI (0,5đ)
suy ra OI là tia phân giác của góc xOy (0,25đ)
Châu Hoá, ngày 8/4/2010
Đặng Minh Trợi
Đáp án và Hớng dẫn chấm môn toán 7 Mã đề 02:
Câu 1: (1 điểm).
1 Phát biểu đúng định lý Pitago (định lý thuận) 0,25đ
2 a) Không có tam giác nào mà 3 cạnh có độ dài 1 cm; 2 cm; 4 cm vì:
1 + 2 < 4 trái với bất đẳng thức tam giác 0,25đ
b) Có tam giác có độ dài 3 cạnh là 3 cm; 5 cm; 6 cm vì:
3 + 5 > 6 đúng với bất đẳng thức tam giác 0,25đ
Câu 2: (2 điểm).
a) Dấu hiệu: Thời gian làm bài tập của 30 học sinh 0,5đ
Tính đợc số trung bình cộng X = 8 , 63
30
c) Tìm đợc mốt của dấu hiệu là: Mo = 8 và Mo = 9 0,5đ
Câu 3: (2 điểm)
a) P(-2) = (-2)2 + 5 (-2) – 1 = 4 – 10 – 1 = -7 0,5đ
P(
4
1) = (
4
1 )2 + 5
4
1 - 1 =
16
1 +
4
5 - 1 =
16
1 +
16
20 -
16
16 =
16
b) x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) vì:
Q(-1) = (-1)2 – 2 (-1) - 3 = 1 + 2 - 3 = 0 0,5đ
x = 3 là nghiệm của đa thức Q(x) vì:
Q(3) = 32 – 2 3 - 3 = 9 – 6 - 3 = 0 0,5đ
O
C
D
A
B
x
y
I
Trang 4Câu 4: (2 điểm).
a) P(x) + Q(x) = (x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1) + (x4 – 3x2 + 2x – 5) 0,25đ
= x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1 + x4 – 3x2 + 2x – 5 0,25đ
= x5 + x4 – 4x3 + (x2 – 3x2) + (-2x + 2x) + (1 - 5) 0,25đ
b) P(x) - Q(x) = (x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1) - (x4 – 3x2 + 2x – 5) 0,25đ
= x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1 - x4 + 3x2 - 2x + 5 0,25đ = x5 - x4 – 4x3 + (x2 + 3x2) + (-2x - 2x) + (1 + 5) 0,25đ
= x5 - x4 – 4x3 + 4x2 – 4x + 6 0,25đ
Câu 5: (3 điểm).
Học sinh vẽ đợc hình, ghi đợc giả thiết kết luận cho (0,5đ)
a) Chứng minh đợc ∆ABE = ∆ACD (c-g-c) (0,5đ)
⇒ BE = CD (0,25đ) b) Theo chứng minh ở câu a ta có: ∆ABE = ∆ACD (0,5đ)
⇒ABE = ACD (0,25đ)
c) Ta có: ABC = ACB (*)
mặt khác ABE = ACD (**) (0,25đ)
Từ (*) và (**) suy ra EBC = DCB (0,5đ)
⇒ ∆KBC cân tại K (0,25đ)
Châu Hoá, ngày 8/4/2010
Đặng Minh Trợi
A
K