Phân tích và thiết kế kết cấu một mẫu tàu câu vỏ gỗ, chương 18 potx

I: Moment quán tính chính của diện tích mặt cắt ngang của các kết cấu dọc đang xét đối với trục nằm ngang m2.cm2.. S: moment tĩnh tiết diện mặt cắt ngang của các kết cấu dọc nằm về một p

Chương 18:

Xác định ứng suất uốn chung trong

kết cấu thân tàu

1 Xác định ứng suất pháp xuất hiện khi uốn chung thân tàu.

Ứng suất pháp xuất hiên trong các kết cấu thân tàu khi uốn có thể xác định theo công thức sau:

I

Z

M. i







Trong đó:

M: moment uốn tác dụng trong mặt cắt ngang đang xét (tấn.m)

Zi: khoảng cách từ kết cấu dọc đang xét đến trục trung hòa (m)

I: Moment quán tính chính của diện tích mặt cắt ngang của các kết cấu dọc đang xét đối với trục nằm ngang (m2.cm2)

2 Xác định ứng suất tiếp xuất hiện khi uốn chung thân tàu.

Ứng suất tiếp xuất hiện trong các kết cấu dọc khi uốn chung thân tàu được xác định theo công thức:

t I

S N

.

.





Trong đó:

N: lực cắt tác dụng trong mặt cắt ngang đang xét (tấn)

S: moment tĩnh tiết diện mặt cắt ngang của các kết cấu dọc nằm về một phía của điểm xác định ứng suất đối với trục trung hòa (m.cm2)

I: moment quán tính của mặt cắt ngang so với trục trung hòa (m2.cm2)

t: tổng chiều dày của các kết cấu đang xét (cm)

Từ các công thức trên ta nhận xét muốn tính ứng suất pháp và tiếp thì phải tính được moment quán tính chính I của mặt cắt ngang Moment quán tính chính I chỉ phụ thuộc vào diện tích và khoảng cách tính từ trọng tâm của kết cấu đang xét đến trục trung hòa nên giá trị của moment quán tính I sẽ không thay đổi nếu chúng ta di chuyển các kết cấu về mặt cắt dọc giữa tàu, đồng thời giữ nguyên cao độ và diện tích mặt kết cấu Lúc này kết cấu thân tàu sẽ giống như dầm ghép từ nhiều kết cấu khác nhau goi là dầm tương đương

3 Phương pháp tính toán dầm tương đương.

Dầm tương đương là dầm ghép các kết cấu tương ứng với kết cấu thân tàu, đồng thời giá trị moment quán tính chính I của mặt cắt ngang của dầm phải bằng giá trị moment quán tính chính của mặt cắt ngang thân tàu tương ứng Về lý thuyết mặt cắt ngang dầm tương đương sẽ xác định được trong trường hợp diện tích mặt cắt ngang của tất cả các kết cấu dọc tham gia đảm bảo sức bền dọc chung của thân tàu đều tập trung tại mặt cắt dọc giữa tàu và phân bố không đổi theo chiều cao

Trong tính toán nhận thấy việc vẽ các mặt ngang trong thực tế

là không cần thiết, mặt khác do tính chất đối xứng của các mặt cắt ngang nên trong thực tế thường chỉ vẽ một nữa mặt cắt ngang để mô

tả mặt cắt ngang tính toán của thân tàu

Hình 3.20 Mặt cắt ngang thân tàu và dầm tương đương

Theo quy phạm, sức bền của dầm tương đương tại mặt cắt ngang đang tính bao gồm tất cả các kết dọc của tàu có chiều dài lớn hơn chiều cao mạn, kể cả các kiến trúc thượng tầng và các buồng có chiều dài lớn hơn 0,15L hoặc 6 lần chiều cao thượng tầng Riêng khu vực lỗ khoét trong kết cấu dọc sẽ được tính theo phương pháp riêng Quá trình tính các yếu tố mặt cắt ngang dầm tương đương được trình bày theo bảng 3.13, trong đó để dễ tính toán thường đưa tất cả các kết cấu dọc nằm trên cùng một khoảng cách đến trục trung hòa vào một nhóm nhưng không nên đưa vào một nhóm các tấm có chiều dày khác nhau hoặc các tấmvà xà dọc mà sự tham gia vào uốn chung của chúng là khác nhau

Quá trình tính toán moment quán tính chính I đối với trục

trung hòa của mặt cắt ngang dầm tương với kết cấu thân tàu thực hiện như sau:

Từ điều kiện moment tĩnh của mặt cắt ngang kết cấu thân tàu đối với trục trung hòa bằng 0 ta có

















n

i i

n

i i i

n

i

n

i i i

i

F

Z F Z

F Z Z

F

1

1 0

0

.

0

.

Với giả thiết mặt cắt ngang tàu đối xứng qua trục OZ ta có:



























n

i

n

i i i

i n

i i n

i

n

i i i

i n

i

I I

2 0 2 1

0

2 0 2

1

2

Trong đó: Z0: khoảng cách giữa trục so sánh và truc trung hòa

Zi: khoảng cách từ trọng tâm kết cấu i đến trục so sánh

Fi: Diện tích mặt cắt ngang của chi tiết thứ i có trong mặt cắt ngang dầm tương đương

I0i: moment quán tính riêng của diện tích mặt cắt ngang kết cấu đang xét

FiZ02: moment quán tính chuyển dời từ trục so sánh của kết cấu đang xét đến trục trung hòa

Vị trí trục so sánh không ảnh hưởng đến kết quả tính nên để thuận lợi ta chọn trục so sánh nằm giữa mặt cắt ngang tính toán tốt nhất là gần trục trung hòa dự kiến

Bảng 3.13 Bảng tính dầm tương đương để tính moment quán tính của mặt cắt ngang và ứng

suất pháp xuất hiện trong các kết cấu dọc của thân tàu.

Tính gần đúng lần thứ nhất

Ứng suất pháp trong kết cấu (Mpa) STT Tên các chi tiết kết cấu

Kích thước các kết cấu (mm)

Diện tích mặt cắt ngang

Fi

(cm2)

Khoảng cách các kết cấu đến trục so sánh Zi (m)

Moment tĩnh (m.cm2) (4).(5)

Moment quán tính chuyển dời

FiZi2

=(5).(6) (cm2.m2)

Moment quán tính riêng của kết cấu

I0 (cm2.m2)

Khoảng cách từ kết cấu đến trục trung hòa

Zl=Zi–Z0

Trên đỉnh sóng

Trên đáy sóng

1

1/2Sống

chính 280x280 392 -1.39 -544.9 757.383 2.561067 -1.6251028 1.5643 0.415

2 Thanh dọc đáy 60x200 120 -1.22 -146.4 178.608 0.036 -1.4551028 1.4007 0.3716

3 3 TD hông 60x200 360 -0.82 -295.2 242.064 0.036 -1.0551028 1.0156 0.2695 4

Thanh đỡ đầu

XNB 170x80 136 1.165 158.44 184.583 0.327533 0.92989725 0.8951 0.2375

5 TD boong 80x200 160 1.21 193.6 234.256 0.085333 0.97489725 0.9384 0.249

6 Ván sát ky 60x350 210 -1.25 -262.5 328.125 0.063 -1.4851028 1.4296 0.3793

7 Ván đáy 45x2000 900 -1.25 -1125 1406.25 0.151875 -1.4851028 1.4296 0.3793

8 Ván hông 60x750 450 -0.9 -405 364.5 0.135 -1.1351028 1.0926 0.2899

9 Ván mạn1 750x45 337.5 -0.375 -126.6 47.4609 15.82031 -0.6101028 0.5873 0.1558

10 Ván mạn 2 1250x45 562.5 0.625 351.56 219.727 73.24219 0.38989725 0.3753 0.0996

11 Ván mạn 3 200x45 90 1.35 121.5 164.025 0.3 1.11489725 1.0732 0.2847

12 Ván boong 45x3000 1350 1.25 1687.5 2109.38 0.227813 1.01489725 0.9769 0.2592

13 Bổ viền dưới 200x60 1220 1.15 1403 1613.45 0.8788 0.91489725 0.8807 0.2336

14 Bổ viền trên 250x60 150 1.575 236.25 372.094 0.78125 1.33989725 1.2898 0.3422

15 Bổ chụp 60x300 180 1.72 309.6 532.512 0.054 1.48489725 1.4294 0.3792

Tổng

A=SFi

6618

B=SFiZi

1555.91

C =SFiZi2 + SI0

8849.112221

Trong quá trình tính toán ta có các thông số sau:

- Khoảng cách Z0 giữa trục trung hòa và trục so sánh

0

1555,91

0, 235( ) 6618

B

A

- Moment quán tính chính của tất cả các mặt cắt ngang của dầm tương đương đối với trục trung hòa

0

(1555,91)

6618

B

A

Ta có thể viết công thức tính  dưới dạng:

W

M Z I M

i







Trong đó:

i

Z

I

W  là mođun chống uốn của mặt cắt ngang Giá trị W nhỏ nhất khi Zi lớn nhất, nghĩa là xa trục trung hòa nhất Tại những vị trí đó ứng suất đạt giá trị lớn nhất

Từ trên ta suy ra hai vị trí W đạt giá trị nhỏ nhất của boong và đáy

- Mođun chống uốn của mặt cắt ngang so với điểm xa nhất của mặt boong là:

Wb 16966,63 16717,53( 2)

1,015

b

Z

Trong đó: Zb = 1,.15 (m) là khoảng cách từ trục trung hòa đến điểm

xa nhất của mặt boong (m)

- Mođun chống uốn của mặt cắt ngang so với điểm xa nhất ở đáy:

Wd 16966,63 10440,3( 2)

1,625

d

Z

Trong đó: Zd =1,625(m) là khoảng cách từ trục trung hòa đến

điểm xa nhất của đáy (m).

Giá trị của ứng suất pháp được xác định trong bảng trên

Đối với gỗ đóng tàu thường dùng có ứng suất giới hạn là

  gh 0,8   u  0,8 77 61,5(   MPa) Từ kết quả tính ta thấy ứng suất lớn nhất sinh ra trong thân tàu nhỏ hơn ứng suất cho phép của vật liệu cấu tạo thân tàu Như vậy tàu đảm bảo độ bền dọc chung theo điều kiện ứng suất pháp lớn nhất

Tính ứng suất tiếp ta có thể tính theo bảng sau:

Bản 3.14 Bảng xác định ứng suất tiếp của kết cấu dọc tại mặt cắt ngang đang xét.

Ứng suất tiếp () (MPa) ST

T

Tên các chi

tiết kết cấu

Kích thước các kết cấu (mm)

Diện tích mặt cắt ngang

Fi (cm2)

Khoảng cách các kết cấu đến trục trung hòa

Zo (m)

Mome

nt tĩnh F.Z (m.cm

2) (4).(5)

Tổng tích phân S=(6 )

Lực cắt

N (T) trên đỉnh sóng

Lực cắt N (T) trên đáy sóng

Chiề

u dày (cm )

Trên đỉnh sóng

Trên đáy sóng

1 1/2Sống

chính 280x280 392 -1.6251 -637 -637 -11.89 -8.76

94

5

0.47241

2

0.3480 51

2 Thanh dọc đáy 60x200 120 -1.4551 174.6- 1449 -11.89 -8.76- 94.5 1.074311 0.095401

3 3 TD hông 60x200 360 -1.0551 379.8- 2003 -11.89 -8.76- 94.5 1.485475 0.207526

4 Thanh đỡ đầu XNB 170x80 136 0.9299 126.4 2257 -11.89 -8.76- 94.5 1.673368 -0.0691

5 TD boong 80x200 160 0.9749 155.9 1974 -11.89 -8.76- 94.5 1.46391 0.0852

6 Ván sát ky 60x350 210 -1.4851 311.8- 2130 -11.89 -8.76- 94.5 1.579511 0.170393

7 Ván đáy 45x2000 900 -1.4851 -1337 3778 -11.89 -8.76- 94.5 2.801967 0.730256 8

Ván hông 60x750 450 -1.1351

-510.8

-5626 -11.89 -8.76

94

5 4.17194

0.2790 77

9 Ván mạn1 750x45 337.5 -0.6101 205.9- 6342 -11.89 -8.76- 94.5 4.703428 0.1125

10 Ván mạn 2 1250x45 562.5 0.3898 219.26 6329 -11.89 -8.76- 94.5 4.693526 -0.1198

11

Ván mạn 3 200x45 90 1.1148 100.3

-6010 -11.89 -8.76

94

5

4.45652

3

-0.0548 2

12

Ván boong 45x3000 1350 1.01489

1370

1

-4539 -11.89 -8.76

94

5

3.36608

8

-0.7485 6

13 Bổ viền

1116

1

-2053 -11.89 -8.76

94

5

1.52241

8

-0.6097 7

14 Bổ viền trên 250x60 150 1.3398 200.97 735.9 -11.89 -8.76- 94.5 0.545746 -0.1098

15 Bổ chụp 60x300 180 1.4848 267.3 - -11.89 -8.76 94 0.19851

-267.7 5 6 0.1460

2

Ứng suất tiếp được tính theo công thức sau:

Đỉnh sóng:

t I

S d N

.



 ; với Nd là lực cắt lớn nhất trên sóng

Đáy sóng

t I

S ds N

.



 ; với Nds là lực cắt trên đáy sóng

Giá trị ứng suất tiếp thể hiện trong bảng tính ứng suất tiếp trên

Với ứng suất giới hạn của gỗ đóng tàu là

  gh  0,3 u  0,3 77 23,1(   MPa) cho thấy giá trị ứng suất cắt sinh ra khi tàu ở trong trạng thái nguy hiểm nhất nhỏ hơn ứng suất tiếp giới hạn Vậy kết cấu thân tàu đảm bảo độ bền cắt trên suốt chiều dài tàu và tại vị trí của thân tàu theo điều kiện ứng suất tiếp lớn nhất

 Kiểm tra độ bền chung theo ứng suất pháp tổng:

Từ bảng tính ứng suất pháp và tiếp ta có giá trị ứng suất pháp

và tiếp lớn nhất như sau:

max = 1,56 (MPa)

max = 4,7 (MPa)

Kiểm tra điều kiện ứng suất pháp tổng

max 3 max 1,56 3 4,7

T

Với []T = 0,8 []u = 0,8 77 = 61,6 (MPa)

Ứng suất sinh ra thỏa điều kiện ứng suất pháp tổng Vậy thân tàu đảm bảo độ bền chung theo điều kiện ứng suất pháp tổng

 Kiểm tra sức bền chung theo moment giới hạn

Mmax  Mgh

Trong đó:Mmax: moment uốn lớn nhất xuất hiện trong mặt cắt ngang thân tàu

Mgh: moment uốn giới hạn đối với kết cấu thân tàu là moment uốn gây ra ứng suất nguy hiểm bằng giới hạn phá hủy của vật liệu trong các kết cấu cách xa trục trung hòa nhất hoặc tại thớ ngoài của mặt cắt ngang đang xét và được xác định theo công thức:

Mgh = gh.Wc

Wc: moment chống uốn nhỏ nhất của dầm tương đương tại mặt cắt kiểm tra xuất hiện ứng suất bằng giới hạn phá hủy vật liệu trong các kết cấu cách xa trục trung hòa nhất

Mmax = 163,32 (tấn.m)

Mgh = gh.Wc =61,5.10-3 .10440,3 =6420,78(tấn.m)

Moment uốn lớn nhất xuất hiện trong mặt cắt ngang thân tàu nhỏ hơn moment uốn giới hạn Vậy thân tàu đảm bảo độ bền chung theo điều kiện moment giới hạn

3.4.2 Nhận xét kết cấu tàu qua bài toán sức bền chung.

Qua kết quả tính sức bền chung và kiểm tra điều kiện bền ta rút ra kết luận tàu đủ bền trong điều kiện hoạt động nguy hiểm nhất