de thi HK II

Gọi AD là phân giác của góc BAH D∈ BC.. c Chứng minh ∆ADC cân.. d Gọi M là trung điểm của AD ; I là giao điểm của AH với DE.. Gọi AD là phân giác của góc BAH D∈ BC.. g Chứng minh ∆ADC

Bài Kiểm tra HKII Môn Toán 7– Thời gian l m b i : 90 phútà à

Bài 1: a Thu gọn đơn thức sau và cho biết bậc của nó:

A = 2

2

1

x

− y ( -2xy2z)2 3x

b) Tính giá trịcủa Atại x = 1 ; y = -1; z =

2 1

Bài 2: a.Tìm 3 số a,b,c biết a –b + c = 34; a và b tỷ lệ thuận với 3 và 5 ; b và c tỷ lệ

nghịch với 5 và4

b Tìm x,y,z sao cho x:y:z = 3:4:5 và 5z2 – 3x2 – 2y2 = 594

Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 3 cm ; AC = 4 cm; BC = 5 cm

a) Tam giác ABC là tam giác gì? vì sao?

b) Vẽ AH ⊥ BC ( H ∈BC) Gọi AD là phân giác của góc BAH ( D∈ BC) Qua A vẽ

đờng thẳng x song song với BC, trên x lấy một điểm E sao cho AE = BD( Evà C cùng phía đối với AB).Chứng minh DE = AB

c) Chứng minh ∆ADC cân

d) Gọi M là trung điểm của AD ; I là giao điểm của AH với DE Chứng minh ba

điểm C ; I ; M thẳng hàng

Bài 4: Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = x2 – 2x + 2 không có nghiệm

Bài Kiểm tra HKII Môn Toán 7– Thời gian l m b i : 90 phútà à

Bài 1:

a) Thu gọn đơn thức sau và cho biết bậc của nó:

A = 2

2

1

x

− y ( -2xy2z)2 3xz

b) Tính giá trịcủa Atại x = 1 ; y = -1; z =

2 1

Bài 2: a.Tìm 3 số a,b,c biết a –b + c = 34; a và b tỷ lệ thuận với 3 và 5 ; b và c tỷ lệ

nghịch với 5 và4

b Tìm x,y,z sao cho x:y:z = 3:4:5 và 5z2 – 3x2 – 2y2 = 594

Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 3 cm ; AC = 4 cm; BC = 5 cm

e) Tam giác ABC là tam giác gì? vì sao?

f) Vẽ AH ⊥ BC ( H ∈BC) Gọi AD là phân giác của góc BAH ( D∈ BC) Qua A vẽ

đờng thẳng x song song với BC, trên x lấy một điểm E sao cho AE = BD( Evà C cùng phía đối với AB).Chứng minh DE = AB

g) Chứng minh ∆ADC cân

h) Gọi M là trung điểm của AD ; I là giao điểm của AH với DE Chứng minh ba

điểm C ; I ; M thẳng hàng

Bài 4: Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = x2 – 2x + 2 không có nghiệm

§¸p ¸n vµ biÓu chÊm:

Bµi 1

1,5 ®iÓm

a) A = − 6x5y5z3 §¬n thøc cã bËc lµ 13

b) A = (−6).15 (−1)5 (

2

1

)3 = (−6) 1 ( −1)

8

1

=

4

0,75

Bµi 2

3,5 ®iÓm

a) A(x) = −5x3 – 3x2 + x + 4 B(x) = −5x3 −3x2 – 5x – 2 A(x) + B(x) = −10x3 −6x2 −4x + 2 b) A(−1) = −5 (−1)3−3 (−1)2 +(−1) +4 = 5 −3 −1+ 4 = 5

B(−21) = −5 (−12)3 −3.( −21)2−5.( −21) −2

= −5 (−81) −3 (

4

1

) −5.( −21) −2 =

8

5

− 43 +

2

5

−2 =

8 3

A(−1) − B(−21) = 5 − 83 =

8 37

c) A(x) − B(x) = 6x + 6 = 0 Khi x = −1

0,5 0,5 1,0 0,25

0,5 0,25 0,5

Bài 3

4 điểm

+vẽ hình đúng , viết GT,KL

a) Vì BC2 = 25 ; AB2 + AC2 = 9 + 16 = 25 nên BC2 = AB2 +AC2 Suy ra ∆ ABC vuông tại A( ĐL Pita go

đảo)

b)Chứng minh cho ∆BDA = ∆EAD (c.g.c) Suy ra DE = AB

c) Chứng minh ∆DAK = ∆ ADH (cạnh huyền- góc nhọn)

(K là giao điểm của DE với AC)

Suy ra góc ADH bằng góc DAK nên ∆CDA cân tại C

d) Chứng minh cho CI là phân giác của tam giác cân CDA nên

cũng là trung tuyến , Suy ra C; I ; M thẳng hàng

0,5

0,5

1,0

1,0

1,0

Bài 5

1 điểm

f(x) = x2 – 2x + 2 = x2 – x – x +1 + 1

= (x2 – x )– (x –1) + 1=x(x – 1 )– (x –

1) + 1

=(x – 1 ) (x –1) + 1 = (x – 1)2 + 1

Vì (x – 1)2 ≥ 0 với mọi x nên (x – 1)2 + 1≥ 1 > 0 với mọi x

Vậy f(x) = x2 – 2x + 2 không có nghiệm

1,0