Chuyên đề nghiên cứu sinh: Nơtron và một số vấn đề về kênh thực nghiệm số 3 của lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt

Các khái niệm cơ bản của phản ứng hạt nhân với nơtron Trong va chạm với hạt nhân nguyên tử, tuỳ theo năng lượng của mình mà nơtron tham gia vào các phản ứng hạt nhân khác nhau.. Các phả

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT NAM

_

NGUYỄN XUÂN HẢI

NƠTRON VÀ MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ KÊNH THỰC NGHIỆM

SỐ 3 CỦA LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN ĐÀ LẠT

CHUYÊN ĐỀ NGHIÊN CỨU SINH

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

1 PGS TS VƯƠNG HỮU TẤN

2 TS PHẠM ĐÌNH KHANG

ĐÀ LẠT – 2007

MỞ ĐẦU

Vật lý nơtron là một môn học quan trọng của vật lý hạt nhân và càng quan trọng hơn trong các công việc liên quan đến lò phản ứng hạt nhân, đo đạc số liệu hạt nhân trên chùm nơtron hay các công việc liên quan đến chùm nơtron trên các kênh thực nghiệm của lò phản ứng

Nghiên cứu phân rã gamma nối tầng của các hạt nhân sau khi bắt nơtron nhiệt

là công việc liên quan nhiều đến vật lý nơtron như nhiệt hoá nơtron, chuẩn trực dẫn dòng, che chắn an toàn cho người và thiết bị,… Chính vì vậy các kiến thức về vật lý nơtron là cần thiết cho công việc này

Trong tài liệu này nghiên cứu sinh (NCS) tiến hành tìm hiểu và trình bày các đặc điểm của nơtron, nguồn nơtron từ lò phản ứng, các quá trình tương tác của nơtron với vật chất,… thiết kế hệ thống dẫn dòng và che chắn bức xạ trong bố trí hệ đo thực nghiệm trên kênh ngang của lò phản ứng

Hy vọng các kiến thức được NCS tìm hiểu và trình bày trong tài liệu sẽ giúp cho NCS có thêm kiến thức bổ sung cho quá trình thực hiện luận án của mình

MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ VẬT LÝ NƠTRON

I Lịch sử phát hiện ra nơtron

Năm 1930 Bothe và Broker đã phát hiện bức xạ gamma nhân tạo Khi chiếu chùm hạt anpha phát ra từ Poloni vào các bia Li, Be, B và các hạt nhân nhẹ khác, họ đã phát hiện ra các tia gamma bằng các ống đếm chứa khí, năng lượng của bức xạ gamma đo được bằng phương pháp hấp thụ trong chì cũng tương đương năng lượng bức xạ của các nguồn gamma tự nhiên Với bia Li, các tia gamma xuất hiện là do quá trình kích thích hạt nhân trong tán xạ đàn hồi của hạt anpha; với B thì bức xạ gamma sinh ra là do hạt nhân con C13 ở trạng thái kích thích trong phản ứng B10(α,p)C13 Với bia Be, tia gamma phát

ra là do phản ứng bắt hạt anpha và tia gamma này có khả năng đâm xuyên mạnh nhất

Phản ứng Be+α đã được Joliot và Curie nghiên cứu tỉ mỉ Sử dụng buồng ion hoá, họ đã phát hiện thêm còn có bức xạ làm bật ra các proton có động năng khoảng 5 MeV từ các hợp chất chứa hydro Nếu giả thuyết rằng các proton bật ra là do các tia gamma gây ra thì năng lượng của các tia gamma này là quá cao

Kết hợp với một số thông tin thu được khác, Chadwick đã đưa ra kết luận vào

1932 là bên cạnh bức xạ gamma đã được Bothe tìm ra còn có một hạt mới có khối lượng xấp xỉ với hạt proton được tạo ra Chadwick đã gọi hạt này là nơtron (ký hiệu “n”) và tạo ra trong phản ứng của Be với hạt anpha theo phản ứng sau:

Be9 + α → C12 + n

và thường được ký hiệu như sau: Be9(α,n)C12

Vì các nơtron tự do trước đó chưa từng được phát hiện nên người ta giả thuyết rằng đây là loại hạt gần như không bền ở trạng thái tự do Mặt khác, việc phát

hiện ra nơtron đã cho phép giải thích nhiều vấn đề về cấu trúc hạt nhân Cụ thể là năm 1932, Heisenberg đã kết luận rằng hạt nhân chỉ chứa các nơtron và proton Như vậy giả thuyết hạt nhân nguyên tử chỉ chứa các proton và các electron trước đó đã bị sụp đổ hoàn toàn Nơtron được coi là bền vững trong hạt nhân và giả thuyết này vẫn được coi là đúng cho đến ngày nay

Ngày nay, nơtron có một vai trò vô cùng quan trọng trong khoa học và công nghệ nói chung và lĩnh vực khoa học và công nghệ hạt nhân nói riêng Đã có hẳn một ngành khoa học nghiên cứu về vật lý nơtron và các ứng dụng của nó trong các lĩnh vực khác nhau của đời sống xã hội

II Các tính chất của nơtron tự do

Dựa trên thí nghiệm khảo sát sự cân bằng động năng của proton giật lùi do nơtron gây nên, Chadwich đã rút ra kết luận là khối lượng của nơtron gần bằng khối lượng của proton Chadwich và Goldhaber đã chứng minh: việc xác định chính xác khối lượng của nơtron có thể thực hiện bằng cách tính năng lượng liên kết của đơtron: Khối lượng đơtron md bằng tổng khối lượng của nơtron và proton mp+mn trừ đi một lượng hụt khối tương ứng với năng lượng liên kết Ed Như vậy:

mn = md - mp + Ed/c2Đại lượng Ed có thể tìm được bằng cách đo năng lượng của lượng tử gamma khi proton bắt nơtron (Ed = 2,225 ± 0,0003 MeV) hoặc bằng cách đo phản ứng ngưỡng quang phân rã của đơtron (Ed = 2,227 ± 0,0003 MeV) Khi biết năng lượng Ed và các giá trị mp và md, rất dễ dàng tính được khối lượng nơtron Bảng 1 là các giá trị khối lượng và một số đặc trưng khác của nơtron

và một số hạt nhẹ

Bảng 1 Tính chất của một số hạt Hạt Khối lượng

10 -24 g Khối lượng đvnt Điện tích Spin Mô men từ

eM1

;s.g/erg10

.505038,

0cm

2

e

23 p

−

h

Như vậy, nơtron nặng hơn nguyên tử hydro 0,840.10-3 đơn vị khối lượng

nguyên tử Vì vậy nơtron có thể phân rã thành proton và electron với năng

lượng cực đại là 0,84×0,9314 MeV = 782 keV Phân rã β của nơtron tự do

được Xnell phát hiện lần đầu tiên vào năm 1948 Giá trị năng lượng cực đại

mà Robson đo được là 782 ± 13 keV phù hợp tốt với kết quả tính theo hiệu số

khối lượng Xpivac và các tác giả khác đã đo được chu kỳ bán rã bằng 11,7 ±

3 phút Như vậy, nơtron là hạt sống dài và có thể khảo sát nó như là hạt bền

vững

Spin của nơtron bằng 1/2 Thực vậy, vì đơtron không có mô men góc quỹ đạo

còn spin của nó bằng 1, trong khi đó spin của proton bằng 1/2 nên spin của

nơtron phải bằng 1/2 hoặc 3/2 Giá trị 3/2 bị loại bỏ do kết quả một loạt thí

nghiệm khác ví dụ như thí nghiệm khảo sát tiết diện tán xạ nơtron – proton

phụ thuộc năng lượng

Nơtron cũng có mô men từ - điều này do Alvares và Block phát hiện ra vào

năm 1940 Các giá trị chính xác hơn do Kohen, Corngold và Ramsay xác định

bằng phương pháp lọc Rabi Vì có mô men từ, nơtron tương tác từ với các

nguyên tử của chất sắt từ Hiện tượng này được gọi là tán xạ từ - để thu được nơtron phân cực

Trong bảng 1 cũng đã đưa ra giá trị điện tích của nơtron Shapiro và Estulin (1956) đã thử đo độ lệch của nơtron trong điện trường mạnh nhưng không phát hiện hiệu ứng nào trong giới hạn chính xác của thiết bị (10-12e) Fermi và Marsan trong các thí nghiệm tán xạ nơtron trên xenon đã thu được giới hạn điện tích là nhỏ hơn 10-18e

III Các khái niệm cơ bản của phản ứng hạt nhân với nơtron

Trong va chạm với hạt nhân nguyên tử, tuỳ theo năng lượng của mình mà nơtron tham gia vào các phản ứng hạt nhân khác nhau Nói chung, người ta chia một cách sơ lược thành hai loại phản ứng tán xạ (nơtron chịu va chạm đàn hồi hoặc không đàn hồi với hạt nhân) và hấp thụ (nơtron bị hấp thụ và hạt nhân phát ra bức xạ thứ cấp) Người ta sử dụng khái niệm tiết diện phản ứng

để đặc trưng định lượng cho tương tác của nơtron với hạt nhân

III.1 Tiết diện, quãng chạy tự do trung bình

Chúng ta giả thiết rằng chùm nơtron chuẩn trực J (J là số nơtron trong 1 giây

đi qua 1 cm2 và vuông góc với chùm) đi vào môi trường vật chất chứa N hạt nhân nguyên tử trong 1 cm3 Số sự kiện tán xạ hoặc hấp thụ xảy ra trong 1 giây trong 1 cm3 bằng:

Hệ số tỷ lệ σ được gọi là tiết diện tương tác và có thứ nguyên là cm2 Trong

đo tiết diện người ta hay sử dụng đơn vị barn:

Tiết diện tán xạ và hấp thụ (σs, σa tương ứng) thường khác nhau, mỗi một loại lại bao gồm nhiều tiết diện riêng phần ví dụ như tiết diện tán xạ đàn hồi,

không đàn hồi, bắt bức xạ, phân chia Tổng tất cả các tiết diện riêng phần được gọi là tiết diện toàn phần, do vậy:

Số nguyên tử N trong 1 cm3 vật chất được tính theo biểu thức:

N = (Mật độ/Khối lượng nguyên tử) × số Avôgađrô (5) Nếu chất tán xạ hoặc hấp thụ là phân tử gồm nhiều loại nguyên tử có các tiết diện khác nhau thì khi đó công thức (1) có dạng sau:

∑

= Ψ

i i i mol n

Trong đó: N mol = (Mật độ/Khối lượng phân tử) × số Avôgađrô là số phân tử trong 1 cm3, ni là số nguyên tử loại i có tiết diện σi trong phân tử Như vậy, tiết diện phản ứng có tính cộng được Tuy nhiên sẽ có một số ngoại lệ khác với công thức trên

Quãng chạy tự do trung bình là xác suất xảy ra va chạm với nguyên tử vật chất, nó tỷ lệ với quãng chạy ∆x trong vật chất và bằng Σ∆x Xác suất để nơtron không va chạm trên quãng đường ∆x là 1-Σ∆x Xác suất đi hết đoạn đường dài n.∆x=x mà không bị va chạm là:

(1 - ∑∆x)n = (1 - ∑∆x)x/∆x = (1 - ∑∆x)∑x/∑∆x (8) Khi ∆x → 0 với x là hằng số (tức là n → ∞), xác suất không va chạm sẽ bằng:

x là Σdx.e-Σx Xác suất để nơtron bị va chạm trên đoạn đường rất dài là:

−

∞ Σ

−

Σ

= Σ

= Σ

Σ

=

0 0

dx xe dx

e

dx xe

x x

Nếu nơtron chuyển động với vận tốc không đổi, thời gian trung bình giữa hai lần va chạm sẽ là:

III.2 Phân loại phản ứng với nơtron

Dựa vào năng lượng của nơtron, có thể chia nơtron thành ba nhóm tương ứng với động năng của chúng

cụ thể là nhóm nơtron chậm (E <1000 eV), nhóm nơtron trung gian (1 keV <

E < 500 keV) và nhóm nơtron nhanh (500 keV < E < 20 MeV) Ta không xét đến các nơtron có năng lượng cao hơn vì trong các lò phản ứng hạt nhân, không tồn tại nơtron có năng lượng lớn hơn 20 MeV Ngoafi ra, các hạt nhân cũng được chia thành ba nhóm Các hạt nhân nhẹ có A < 25, các hạt nhân trung bình có 25 < A < 80 và các hạt nhân nặng có A > 80

Thông thường có hai dạng phản ứng khác nhau:

a Các phản ứng hạt nhân hợp phần: nơtron tới bị hạt nhân bia hấp

thụ tạo nên hạt nhân hợp phần sống tương đối dài (≥10-17s), năng lượng kích thích của hạt nhân này bằng tổng động năng trong hệ khối tâm và năng lượng liên kết của nơtron bị hấp thụ (7-10 MeV đối với hạt nhân trung bình và 6-7 MeV đối với hạt nhân nặng) Phân rã của hạt nhân hợp phần có thể xảy ra theo

các cách khác nhau: Có thể phát nơtron với năng lượng giống như năng lượng nơtron tới Quá trình này được gọi là tán xạ đàn hồi thông qua giai đoạn hạt nhân hợp phần hay đôi khi còn được gọi là tán xạ cộng hưởng Thuật ngữ tán

xạ cộng hưởng được sử dụng ở vùng năng lượng mà tiết diện có đặc trưng cộng hưởng Nếu xét trong hệ khối tâm nơtron - hạt nhân bia, năng lượng nơtron không thay đổi và quá trình như vậy được gọi là va chạm đàn hồi

Năng lượng kích thích của hạt nhân hợp phần có thể chuyển thành dạng khác bằng cách phát ra một vài lượng tử gamma Hiện tượng như vậy được gọi là hiện tượng bắt phóng xạ hoặc là phản ứng (n,γ) Hạt nhân con thường không bền và phân rã β

Hình 1 Tiết diện toàn phần của ôxy theo năng

lượng nơtron

Khi năng lượng kích thích

đủ lớn, hạt nhân hợp phần

có thể phát ra các hạt tích điện hoặc hai nơtron [(n,α); (n,p); (n,np); và (n,2n)] Hạt nhân hợp phần cũng có thể phát ra nơtron có động năng nhỏ hơn năng lượng tới của nơtron

Trong trường hợp này hạt nhân con sẽ ở trạng thái kích thích và phát ra bức

xạ gamma (tán xạ không đàn hồi) Cuối cùng là có thể xảy ra phản ứng phân hạch đối với các hạt nhân rất nặng

b Phản ứng hạt nhân trực tiếp: Phản ứng hạt nhân có thể xảy ra trực

tiếp mà không qua giai đoạn tạo hạt nhân hợp phần Đối với vùng năng lượng của nơtron đang được khảo sát, tán xạ đàn hồi là dạng phản ứng trực tiếp quan trọng nhất (tán xạ đàn hồi không tạo hạt nhân hợp phần)

Tán xạ đàn hồi thường được đồng nhất với tán xạ thế, tức là quá trình tương tác với trường thế hạt nhân mà phần thực của nó mô tả tương tác trung bình với tất cả các nucleon của hạt nhân làm lệch nơtron tới

Sự đồng nhất nói trên không hoàn toàn chính xác nếu nơtron tới bị hấp thụ tạo nên trạng thái liên kết Quá trình hấp thụ như vậy có thể được giải thích bằng phần ảo của trường thế Do vậy, trường thế hạt nhân là phức; tán xạ đàn hồi trực tiếp cần được khảo sát như tán xạ thế bởi thế phức chứ không chỉ là phần thực của nó

Hình 2 Tiết diện toàn phần của Mangan theo năng lượng

của nơtron

Trong khi tán xạ đàn hồi luôn xảy ra thì quá trình tạo hạt nhân hợp phần lại

là phản ứng cộng hưởng tức là hạt nhân hợp phần

có thể được tạo thành nếu tổng năng lượng liên kết với động năng nơtron tới trùng với một mức kích thích nào đó của hạt nhân hợp phần

Do vậy, tiết diện tương tác của nơtron với hạt nhân nguyên tử sẽ bao gồm hai thành phần: phần biến đổi chậm liên quan tới tán xạ đàn hồi và phần cộng hưởng với các đỉnh nhọn được xác định bởi các mức của hạt nhân hợp phần Nếu các cộng hưởng nằm gần nhau thì tiết diện tạo hạt nhân hợp phần sẽ trở thành phụ thuộc một cách liên tục vào năng lượng (không có dạng cộng hưởng)

Dựa vào những đặc trưng đơn giản trên, có thể rút ra một vài kết luận quan trọng đối với dạng tiết diện toàn phần phụ thuộc năng lượng Trên hình 1÷3 là

tiết diện toàn phần của ôxy, mangan và inđi phụ thuộc vào năng lượng của nơtron tới Như đã biết hạt nhân nhẹ ôxy có một vài mức kích thích ở năng lượng rất cao; vì vậy tiết diện của ôxy chỉ có một vài cộng hưởng nằm cách xa nhau trong vùng năng lượng lớn hơn 0,5 MeV

Hình 3 Tiết diện toàn phần của indi theo năng

lượng nơtron

Dạng ưu tiên của phản ứng trong vùng năng lượng thấp và trung gian là tán xạ thế Tiết diện tán

xạ thế bằng cỡ 4 lần tiết diện hình học (luôn bằng một vài bar) Hầu hết các hạt nhân nhẹ đều có dạng tiết diện như vậy (Các hạt nhân B10, Li6 và He3 là các ngoại lệ rất quan trọng - đối với các hạt nhân này xảy ra phản ứng toả nhiệt (n,α) và (n,p))

Mangan có các cộng hưởng tách bạch rõ ràng nằm cách xa nhau khoảng vài keV trong toàn vùng năng lượng cho đến những mức cao nhất Sự phụ thuộc năng lượng của tiết diện gần cộng hưởng có thể được mô tả bằng công thức Breigh - Wigner Ngược lại, đối với inđi các cộng hưởng rất gần nhau Khi năng lượng nơtron cỡ một vài keV, các cộng hưởng đã phủ lên nhau khá

nhiều và sự phụ thuộc tiết diện vào năng lượng trở thành liên tục

Do vậy, tỷ số Γγ/Γ là xác suất phân rã của hạt nhân hợp phần bằng cách phát

ra bức xạ gamma, Γn/Γ là xác suất phát nơtron Thông số Γ được gọi là độ rộng phóng xạ, Γn - độ rộng nơtron Nói chung các giá trị Γi thay đổi từ cộng hưởng này sang cộng hưởng khác và thậm chí còn phụ thuộc vào các tính chất biểu kiến của hạt nhân Tất nhiên những đặc trưng chung nào đó cũng thay đổi

Độ rộng phóng xạ Γγ của hạt nhân cụ thể ít thay đổi từ cộng hưởng này sang cộng hưởng khác Từ thực nghiệm tìm ra rằng Γγ ≈ 0,2 eV đối với hạt nhân trung bình còn đối với hạt nhân nặng Γγ ≈ 0,03 eV

Độ rộng nơtron có dạng phụ thuộc năng lượng phức tạp Đối với một hạt nhân

cố định, độ rộng nơtron thay đổi từ cộng hưởng này sang cộng hưởng khác; tuy nhiên tính trung bình, độ rộng nơtron tăng rõ rệt khi năng lượng nơtron tăng Đối với hạt nhân nhẹ, giá trị Γn vào cỡ một vài keV, đối với hạt nhân trung bình thì Γn còn cỡ eV và với hạt nhân nặng thì Γn chỉ còn cỡ vài phần nghìn eV Đa số các cộng hưởng của nơtron chậm và trung gian được gọi là cộng hưởng sóng s tức là nơtron bị hấp thụ không truyền mô men góc quỹ đạo cho hạt nhân hợp phần Trong trường hợp này có thể đưa vào độ rộng riêng phần biểu kiến đối với từng mức nhờ hệ thức:

Các độ rộng Γn0 của các cộng hưởng của một hạt nhân tuân theo một quy luật phân bố thống kê xác định (còn gọi là quy luật Porter - Thomat) xung quanh

giá trị trung bình Γ 0 đặc trưng cho hạt nhân đó Có thể xác định độ rộng biểu kiến đối với các cộng hưởng sóng p, d, nhưng việc này khá phức tạp Đối với hạt nhân nặng và nơtron năng lượng thấp, Γγ >>Γn tức là sự bắt cộng hưởng mạnh hơn tán xạ cộng hưởng Đối với hạt nhân nhẹ thì ngược lại Γn

>>Γγ tức là các tán xạ cộng hưởng là ưu tiên

Γn và Γγ được nhắc đến trong số các độ rộng riêng phần là vì tán xạ cộng hưởng và bắt phóng xạ là khả dĩ đối với tất cả các hạt nhân hợp phần tạo nên bằng quá trình bắt nơtron còn các phản ứng (n, 2n), phản ứng tán xạ không đàn hồi và đa số các trường hợp của phản ứng (n, p) và (n, α) chỉ xảy ra khi năng lượng nơtron vượt một ngưỡng nào đó Các độ rộng Γp, Γα, bằng không khi năng lượng của nơtron nhỏ hơn ngưỡng, còn khi cao hơn năng lượng ngưỡng thì dạng phụ thuộc năng lượng của chúng cũng giống như đối với độ rộng nơtron - tức là chúng thăng giáng thống kê từ mức này sang mức khác và giá trị trung bình thì tăng dần Do lực Coulomb, độ rộng riêng phần của quá trình phát xạ hạt tích điện giảm khi số khối tăng Khi năng lượng của nơtron cao, các độ rộng riêng phần của tán xạ không đàn hồi và thậm chí cả phản ứng (n,2n) trở thành có ưu thế do khi năng lượng tăng, số mức kích thích của hạt nhân con (là kết quả của quá trình tán xạ không đàn hồi) tăng Một số hạt nhân nặng nhất như U233, U235, Pu239, Pu241 có thể phân chia ngay

cả với nơtron nhiệt Do vậy độ rộng phân chia Γf khác không, Γf có đặc trưng thống kê và thay đổi từ mức này sang mức khác Đối với U235 Γf≈50 MeV (Γγ≈36 MeV; Γ 0=0,01 MeV); đối với Pu239 Γf≈130 MeV, (Γγ=39 MeV, 0

Γ =0,38 MeV)

III.2.2 Công thức Breigh - Wigner

Sự thay đổi tiết diện của phản ứng (n, γ) gần một cộng hưởng đơn lẻ cách xa các cộng hưởng khác được mô tả bằng công thức Breigh-Wigner Nếu giới

hạn ở trường hợp cộng hưởng sóng s với spin bằng 0 thì có thể sử dụng công thức sau ở gần năng lượng cộng hưởng ER:

R

n 2

,

n (E) ( E − E ) + ( Γ / 2 )

Γ Γ π

Γ

ΓΓπ

R

n 2 ,

n (E) E

γ γ

Γ Γ π

E E )

E (

R

0 2 R 2

R

0 2 ,

n

γ γ

γ

Γ Γ π

= Γ Γ π

=

Quy luật 1/v có ý nghĩa vật lý sau: Ngay cả các nơtron có năng lượng E ≈ 0 cũng có thể bị bắt và tạo nên hạt nhân hợp phần Nếu điều kiện cộng hưởng

không được thoả mãn hoàn toàn thì thừa số cộng hưởng 2 2

R

n

) 2 / ( ) E E

2

D π

Hình 4 Dạng tiết diện toàn phần thực nghiệm

và lý thuyết (Breigh-Wigner) của rôdi theo năng

lượng nơtron

Công thức Breigh-Wigner đối với các phản ứng khác có dạng tương tự hệ thức (23) với việc thay Γγ bằng độ rộng riêng phần tương ứng Công thức đơn giản Breigh-Wigner không đủ chính xác để mô tả quá trình phân chia Trong trường hợp này cần

sử dụng công thức có nhiều mức có tính đến ảnh hưởng của các cộng hưởng khác nhau Công thức Breigh - Wigner khi sử dụng cho quá trình tán xạ đàn hồi có dạng phức tạp do sự giao thoa của tán xạ thế và tán xạ cộng hưởng Nếu viết tán xạ thế (tán xạ thế là chủ yếu khi cách xa các cộng hưởng) dưới dạng:

ở đây a là bán kính hiệu dụng của hạt nhân đối với tán xạ thế, ở gần cộng hưởng trong vùng năng lượng thấp ta có hệ thức:

2

R

n 2

a2)

E(

Γ+

−

Γ+

π

=σ

R

R n

2 2

2 2

R

2 n 2

s

) 2 / ( ) E E (

E E a

4 a 4 ) 2 / ( ) E E ( )

E

(

Γ +

−

− Γ

π + π + Γ +

−

Γ π

=

Hình 5 Tiết diện toàn phần của sắt thay

đổi theo năng lượng nơtron

Số hạng thứ nhất mô tả tán xạ cộng hưởng và trùng với (23) Số hạng thứ hai tương ứng với quá trình tán xạ thế; khi R

E

E − >> Γ thì tiết diện σs tiến đến 4πa2 = σpot Số hạng thứ ba đặc trưng cho quá trình giao thoa giữa tán xạ thế và tán xạ cộng hưởng Các quá trình tán xạ thế và tán xạ cộng hưởng cũng có thể triệt tiêu nhau; trên hình 5 là trường hợp như vậy của sắt với cộng hưởng 29 keV

III.2.3 Tiết diện trong vùng liên tục

Ở năng lượng cao, đối với hạt nhân trung bình và thậm chí năng lượng trung bình đối với hạt nhân nặng, dạng biểu diễn tiết diện có các đỉnh cộng hưởng riêng biệt chuyển thành đường cong đơn điệu Trong nhiều trường hợp, điều này được giải thích là do hiệu ứng khi ở năng lượng cao, khả năng phân giải của các phổ kế nơtron được sử dụng để đo tiết diện không đủ để tách các đỉnh riêng biệt

Trên hình 6 là giá trị tiết diện trung bình phụ thuộc năng lượng nơtron và số khối hạt nhân đối với một số hạt nhân trung bình và nặng Trên đồ thị thấy rõ

là tiết diện giảm khi năng lượng tăng và tiết diện tăng khi số khối tăng (trên hình vẽ biểu diễn σt/πR2, ở đây R được xác định từ hệ thức (31)) Tiếp theo nữa là dạng đường cong biểu diễn tiết diện có dạng cộng hưởng khổng lồ, chính xác hơn là dạng cộng hưởng của các cực đại của tiết diện (phụ thuộc vào E khi cố định A hoặc phụ thuộc vào A khi cố định E) Mẫu quang học do Fesbach, Porter và Veiskop phát triển cho phép giải thích hiện tượng này

Hình 6 Tiết diện toàn phần của các nguyên tố thay đổi theo số khối và năng lượng

xạ đàn hồi trực tiếp và σc - tiết diện tạo hạt nhân hợp phần Tán xạ đàn hồi qua giai đoạn hạt nhân hợp phần ở năng lượng cao không đóng vai trò quan

trọng Đẳng thức σc=π(R+D)2 có nghĩa là hạt nhân là rất “đen” đối với nơtron nhanh - hay nói cách khác là hạt nhân hấp thụ hết những nơtron rơi vào nó Tiết diện tán xạ σs=π(R+D)2 mô tả sự tán xạ bất đẳng hướng và ưu tiên về phía trước Trên hình 7 là hệ thống các phản ứng

Hình 7 Hệ thống các phản ứng với năng lượng nơtron

III.3 Các giá trị thực nghiệm của tiết diện

III.3.1 Tiết diện B 10 , Li 6 và He 3

Tiết diện của các hạt nhân B10, Li6 và He3 thay đổi theo năng lượng nơtron khác kiểu so với tiết diện của các hạt nhân nhẹ khác Đây là 3 đồng vị được sử dụng trong các đetectơ nơtron

+ +

+

+

→ +

MeV Li

MeV Li

MeV Li

n B

478 , 0

%) 9 , 93 ( 31

, 2

%) 1 , 6 ( 79

, 2

7

*

7 10

γ

αα

O

Độ ra tương đối của các nhánh phản ứng phụ thuộc năng lượng của nơtron; các giá trị độ ra được đưa ra tương ứng với nơtron chậm Tiết diện phản ứng này bằng 3840 ± 11 barn khi vận tốc nơtron v = 2200 m/s Tiết diện này tuân theo quy luật 1/v khá tốt trong vùng năng lượng dưới 104 eV Tiết diện tán xạ đối với B10 đối với nơtron chậm bằng 4,0 barn

Hình 8 Tiết diện của một số phản ứng

hạt nhân thay đổi theo năng lượng

nơtron

Đồng vị Li6 mà hỗn hợp tự nhiên chứa 7,52% tương tác với nơtron theo

sơ đồ sau:

Li6 + n → H3 + α + 4,78 MeV Tiết diện phản ứng này bằng 936 ± 6 barn khi vận tốc của nơtron bằng

2200 m/s Tiết diện phản ứng này tuân theo quy luật 1/v trong khoảng năng lượng 0 < E < 1 keV và có cộng hưởng rộng ở năng lượng 250 keV (hình 8)

Tiết diện tán xạ đối với nơtron chậm bằng 1,4 barn Hỗn hợp tự nhiên chứa 1,3.10-4 đồng vị He3 Đồng vị He3 tương tác với nơtron theo cách sau:

He3 + n → H3 + p + 0,764 MeV

Tiết diện phản ứng này bằng 5327 ± 10 barn khi vận tốc nơtron v = 2200 m/s;

sự phụ thuộc của tiết diện vào năng lượng trong vùng năng lượng cao được đưa ra trên hình 8 Tiết diện tán xạ bằng 0,8 barn

III.3.2 Tiết diện của một vài chất làm chậm

Trên hình 9 là tiết diện toàn phần của hydrô và đơtri theo năng lượng Đối với

cả hai nguyên tố này, tiết diện toàn phần thực tế bằng tiết diện tán xạ đàn hồi

Tiết diện bắt ở vận tốc của nơtron bằng v0 = 2200 m/s bằng 0,328 barn đối với hydrô và 0,46 barn đối với đơtri; cả hai trường hợp đều tuân theo quy luật 1/v Khi năng lượng nơtron lớn hơn 3,339 MeV, đơtron có thể bị vỡ ra khi va chạm với nơtron, tức là xảy ra phản ứng:

n + H2 → H1 + 2n Tiết diện của phản ứng này rất nhỏ (tiết diện này tăng lên từ 0 ở ngưỡng phản ứng đến 100 mbarn khi năng lượng nơtron bằng 10 MeV) Trên các hình 10

và 11 là phân bố góc của nơtron tán xạ đàn hồi trong hệ khối tâm với các năng lượng khác nhau Đối với hydrô, tán xạ trong hệ tâm quán tính là đẳng hướng đối với tất cả các giá trị năng lượng Ngược lại tán xạ bất đẳng hướng khi năng lượng nơtron lớn hơn 0,2 MeV lại là khá lớn

Trên hình 12 là tiết diện toàn phần đối với berili và carbon Tiết diện bắt nơtron của các nguyên tố này rất nhỏ Khi v0 = 2200 m/s σa = 10 mbarn đối với berili và 3,8 mbarn đối với carbon Quy luật 1/v cũng đúng với các nguyên tố này Tiết diện tán xạ của berili có các cộng hưởng ở 0,62; 0,81 và 2,73 MeV Nếu năng lượng của nơtron lớn hơn 1,85 MeV có thể xảy ra phản ứng (n, 2n) theo sơ đồ sau:

Be9 + n → Be8 + 2n

Hình 9 Tiết diện toàn phần của đơtri (a)

và hydro (b) thay đổi theo năng lượng

nơtron

Khi năng lượng lớn hơn 2 MeV, tiết diện của carbon có một vài cộng hưởng Tán xạ không đàn hồi xuất hiện khi năng lượng nơtron lớn hơn 4,43 MeV Phân bố góc của nơtron tán xạ đàn hồi trong hệ khối tâm đối với berili đẳng hướng đến năng lượng 0,5 MeV và đối với carbon là 1,4 MeV

Tiết diện toàn phần đối với ôxy được đưa ra trên hình 1 Tiết diện bắt ở vận tốc v0 = 2200 m/s không vượt quá 0,2 mbarn

Khi năng lượng lớn hơn 0,3 MeV thì xuất hiện tán xạ cộng hưởng Ở năng lượng cao hơn 3,350 MeV phản ứng O16 + n→ C13 + He4 có đóng góp nhiều vào tiết diện toàn phần Phân bố góc của nơtron tán xạ đàn hồi trở thành bất đẳng hướng ở hệ khối tâm khi năng lượng nơtron lớn hơn 0,3 MeV

III.3.3 Tiết diện tán xạ trên hạt nhân trong mạng tinh thể

Trên hình 14 là tiết diện toàn phần của berili tinh thể ở năng lượng thấp Tiết diện tán xạ thế ổn định khi năng lượng lớn hơn 0,025 eV, ở năng lượng thấp tiết diện này giảm mạnh; cụ thể tiết diện này giảm rất mạnh ở 0,0052 eV Ở năng lượng thấp hơn, tiết diện tăng theo quy luật 1/v và còn phụ thuộc nhiệt

độ của mẫu Hiệu ứng này liên quan tới cấu trúc mạng tinh thể của berili: tán

xạ của nơtron chậm xảy ra một cách kết hợp tức là sóng nơtron tán xạ từ các hạt nhân berili cạnh nhau có thể giao thoa với nhau Do năng lượng nơtron ở

khoảng 0,01 eV đến 0,1 eV có bước sóng DeBrơi khoảng 10-8cm tức là vào

cỡ khoảng cách các nguyên tử berili, chúng ta sẽ thấy hiện tượng nhiễu xạ Như đã biết sự nhiễu xạ trong tinh thể có thể được mô tả một cách hình thức

là như sự phản xạ từ mặt phẳng của mạng Nếu d là khoảng cách giữa hai mặt phẳng của mạng thì quá trình phản xạ xảy ra chỉ khi điều kiện sau thoả mãn:

nλ = 2dsinθ; n = 1, 2, 3 (32)

ở đây θ là góc tới, d - bước mạng và λ là bước sóng Nếu nơtron có bước sóng λ bị tán xạ trên đa tinh thể thì đối với các vi tinh thể luôn có mặt phẳng

và góc tới thoả mãn điều kiện (32)

Hình 10 Phân bố góc (trong hệ khối tâm) của nơtron tán xạ trên hạt nhân hydrô với tiết

diện tán xạ trên một đơn vị góc đặc là (cos )

2

1 d

d

n ψ σ

π

= Ω σTuy nhiên nếu: λ > 2dmax (33)

dmax là bước mạng cực đại (đối với berili dmax = 1,98 A0), phương trình 33 sẽ không được thoả mãn Vì thế tán xạ kết hợp không thể xảy ra Dựa trên bức tranh vừa đưa ra có thể giải thích sự suy giảm mạnh của tiết diện (xem hình 14) Hiện tượng này cũng được quan sát thấy ở graphit ( khi E = 0,00183 eV)

và hầu hết các tinh thể khác

Hình 11 Phân bố góc (trong hệ khối tâm) của nơtron tán xạ trên hạt nhân đơtri

Hình 12 Tiết diện toàn phần của carbon (a)

và berili thay đổi theo năng lượng nơtron (b)

Tán xạ của nơtron không phải lúc nào cũng là kết hợp Ví dụ như đối với hỗn hợp của các đồng vị có các tính chất tán xạ khác nhau, tiết diện tán xạ kết hợp khác với tiết diện tán xạ toàn phần Đối với các hạt nhân có spin khác 0, biên độ tán xạ phụ thuộc vào định hướng spin của nơtron so với spin của hạt nhân Nếu với hai định hướng spin, biên độ khác nhau nhiều thì đóng góp của tán xạ kết hợp là rất nhỏ Trong trường hợp tán xạ kết hợp tồn tại thì tiết diện tán xạ toàn phần không đặc trưng cho tán xạ mà là tiết diện tán xạ kết hợp σcoh

Khi đó cũng như các trường hợp khác, σs và σcoh hầu như là bằng nhau (đối với berili σs = 7,54 barn, σcoh = 7,53 barn; đối với carbon σs = 5,53 barn, σcoh