Những bài giải phương trình và hệ phương trình rất hay
1,3 24+ +x 12− =x 6
2, 3 x− +1 3 x− =3 3 2
2
(3 2 )( 1) 12
2 4 8 0
x x x y
x x y
+ + =
4, + =
3 3 3
x y x
y xy x
5, + =
6
2
ïï
ïî
7, − − = +
2 2 2
x y xy x y
x y y x y x
8, − =
2 2
2 2
y x y x
x x y y
9,
1
ïï
íï
ïïî
10.(2 2 ) − x x2 + 2x− = 1 x2 − 2x− 1
11,
x x y
x xy y
+ − = −
12,
2 2
2 2
5
x y xy x y
x y
+ =
13 ,3(2+ x− 2)=2x+ x+ 6
14,
2
17 4
x x y x x y
x x y x x y
x x y x xy
15) ( 2 1)(2 1)( 2) 6
+ − − − =
Trang 217, ( 3 3)
2 2
9
x y xy
x y
18,
=
− + + + +
=
− + + +
+
0 11 )
1
(
0 30 )
2 ( )
1
(
2 2
3 2
2 3
y y y x
y
x
xy y y
x y
y
x
19
2 2
1 4
x y xy y
y x y x y
20
2
log ( 5) log ( 4) = 1
21
22 Giải pt :
;23.giảiphươngtrình( )log 2 ( )log 2 2
3 1 + x+x 3 1 − x= + 1 x ;
2
3 5 1 2
)
1
3
( x+ x2 − = x2 + x− ;
16 6 2
x x
+ + − ≤ + − − ;
26.
2
log ( 5) log ( 4) = 1
x y x y y
x y
28,
2
1
x x
y
y y x y
+ − =
− − = −
;
29, 7 −x2 +x x+ = 5 3 2 − x x− 2 (x∈ ¡ );
30.x+ x+ x+ + 5 x2 + 5x− = 15 0;
31.x− 2 x− − − 1 (x 1) x+ x2 − =x 0;
32.2(x− 2)( 4 3 x− + 4 2x− 2) 3 = x− 1;
x x x y x y xy
5
x
x+ − x− = + ;
35,
2 2 2 2
1 2
1
x y x y xy
x x y xy xy y
Trang 336 ( )
x y x y y
37, Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của m để hệ sau đõy cú khoảng nghiệm lớn nhất.
2 2
3 2
x x x x
x x x m
2x+ x+ + + 1 1 2x− x+ = 1 2 x+ + 1 1;
3
7 3 3
16
2 2
−
−
>
− +
−
−
x
x x
x
40
41,Tìm m để phơng trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: x2 +mx+ =2 2x−1;
2
2x− +1 x −3x+ =1 0;
42,Tìm m để phơng trình sau có nghiệm thực: 3 x− +1 m x+ =1 24 x2 −1
43.Chứng minh rằng với mọi giá trị dơng của tham số m, phơng trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: x2 + 2x - 8 = m x( −2) ;
44,
= + + +
= + +
28 3
11
2
x
xy y
x
;
45,
+
= + +
=
+
1 1
3
2 3 2
2
2
3 2
1 3
x xy x
y x
y x
;
46,
+
=
=
−
x log
x log
y y
y
2
1 2
2
2 3
3
15 3
2
;
47 x2 −3x+2 + x2 −4x+3≥2 x2 −5x+4;
48
= + + +
=
−
1 1 1
2 3 9
2 2
3
2 2
y x
xy log
xy log
;
49 x+3≥ 2x−8+ 7 −x;
50 5x+1− 4x−1≤3 x;
51,(x+3) 10−x2 =x2 −x−12;
52, + x−x = x + 1−x
3
2
53,3 x− +1 3 x = 3 2 + 3 2x−3;
Trang 454, 3 3 3 1
(3 ) ( 1) 2
55,( x+ −3 x+1)(x2 + x2+4x+ =3) 2x; 56
58.( x− +1 1)3 +2 x− = −1 2 x;
59, x x (3 + − 1) x x ( − = 1) 2 x2 ;
60 ( 1)( 1) 8
61 x+ +1 2(x+ = − +1) x 1 1− +x 3 1−x2 ;
62 ( )3 3
− = +
63,
+
−
=
− +
+
−
= +
5 2
2
3
1 2 2 2
2 2
2
2
y x y xy
x
xy y y
x