SỞ GD&ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011
Trường THPT Tủa Chùa MÔN: TOÁN LỚP : 10
THỜI GIAN :90 PHÚT
( không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI
Câu 1 ( 3 điểm) Giải các bất phương trình sau
10 3
7 7 2
2
2
x x
x
b/ 5 2 4
x
Câu 2 ( 2 điểm) Tìm các giá trị của m sao cho phương trình:
0 1 )
2
1
2
Câu 3 ( 2 điểm ) Chứng minh rằng
54 sin
1 18
sin
1
0
2
1 32
Câu 4.(3đ) Trong mặt phẳng 0xy cho điểm A(2;3), đường thẳng
:x 2y 1 0 và đường tròn (C) có phương trình : x2+y2+2x+4y-4 = 0 a/ Tìm điểm B đối xứng với A qua
b/ Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và tiếp xúc với (C)
-Hết -SỞ GD&ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011
Trang 2Trường THPT Tủa Chùa MÔN: TOÁN LỚP : 10
Đáp án và biểu điểm:
(gồm 3 trang)
10 3
7 7 2 2
2
x x
x x
0 10 3
3 4 2
2
x x
x
x -2 1 3 5
-x2+4x-3 | 0 + 0 |
-x2-3x-10 + 0 - | - | - 0 +
VT || + 0 0 + ||
-0,75
Tập nghiệm của bất phương trình là S=
; 21 ; 35 ;
0,25 b
4
5 2
x
4 5
0 5 2
x x
x
( I )hoặc
4 5
0 5 2
x x
x
(II) 0,25
0 1
5
x x
(II)
2
37 1 2
37 1
2
37
1
2
37 1
Tập nghiệm của bpt: ;
2 37 1 2
37 1
2 Phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt khi và
chỉ khi :
0,5
Trang 3
4
5 1
1
14 5
0 1
0 1 2
0 4 5 0
0
2
m m
m m m m m m P
S
0,5
1
0 0
0 0
0
0 sin 18 sin 54
18 sin 54 sin 54 sin
1 18
sin
0
0 0
0
0 0
54 sin
36 cos 2 54 sin 18 sin
18 sin 36 cos 2
54 sin
54 sin 2 0
0
b
2 2 2
1 4
2 2 2
4 cos 1 8
0,25
2 2 2 2
1 4
2 2 2 2
8 cos 1 16
0,25
2 2 2 2 2 1
4
2 2 2 2 2
16 cos 1 32 cos
0,25
0,25
4 a +viết được phương trình đường thẳng (d) qua A và vuông
góc với
(d): 2x + y -7 = 0
0,5
+ Tìm được giao điểm của (d) và là H(3;1) 0,5 +Tìm được điểm đối xứng của A qua là B(4;-1) 0,5
b + xác dịnh được tâm và bán kính của đường tròn là :
I(-1;-2), R = 3
0,5
+viết phương trình đường thẳng d’ qua A: a(x-2)+b(y-3)
=0 ( 2 2 0 )
b a
0,25 + Nói d’ là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi :dI,d' R 0,25
2
3
b a b
a b
a
b a
Trang 4Giải được :
30 ,
16
0 , 1
b a
b a
Kết luậncó hai tiếp tuyến là:
0 58
30
16
0 2
y
x
x