Một ôtô chạy trên quãng đờng AB.. Tính chiều dài quãng đờng AB.. BC c Gọi P, Q lần lợt là trung điểm của các đoạn thẳng BH và AH.. Chứng minh AP ⊥ CQ.
Trang 1Họ và tên:
Lớp:
Trờng
Bài kiểm tra học kỳ II
năm học: 2009 - 2010 Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút
I/ Trắc nghiệm khách quan:
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng nhất Câu 1: (0,25 điểm) Phơng trình nào sau đây là phơng trình bậc nhất một ẩn?
A 2x + 1 = 0 B 3 - 4x2 = 0 C 7x - 2y = 0 D
x
2
7
- 3 = 0
Câu 2: (0,25 điểm) Phơng trình: - 4x + 12 = 0 có nghiệm là
3
3
1
−
Câu 3: (0,25 điểm) Điều kiện xác định của phơng trình 5 0
2
7 − =
−
−
Câu 4: (0,25 điểm) Bất phơng trình nào sau đây là bất phơng trình bậc nhất một ẩn?
A 7x - 2y > 0 B
x
2
7
- 3 < 0 C 2x + 1 > 0 D 3 - 4x2 < 0
Câu 5: Nghiệm của phơng trình (x + 2) ( x - 5) là:
A x = - 2 B x = 5 C x = 2; x = 5 D x = - 2; x = 5
Câu 6: (0,25 điểm) Biết
5
2
=
PQ
MN
và MN = 10cm Độ dài của PQ là
Câu 7: (0,50 điểm)
Tính độ dài x trong hình vẽ bên ?
MN // BC
N M
C B
A
2 1,2
II/ Tự luận:
Bài 1: (2,00 điểm)
Giải các phơng trình sau:
a) 5x - 2 = 3x + 4
b) (4x - 1)(5 - x) = 0
c)
x x x
x − + = 2 −
11 5
1
3
Bài 2: (1,50 điểm)
a) Cho a > b Chứng minh 9 - 8a < 9 - 7b
b) Giải bất phơng trình: 5x - 2 > 8 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Bài 3: (1,50 điểm)
Trang 2Một ôtô chạy trên quãng đờng AB Lúc đi ôtô chạy với vận tốc 35km/h, lúc về ôtô chạy với vận tốc 42km/h, vì vậy thời gian đi ít hơn thời gian về là 30 phút Tính chiều dài quãng
đờng AB
Bài 4: (3,00 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH
a) Chứng minh ∆ABH đồng dạng với ∆CAH
b) Chứng minh AB2 = BH BC
c) Gọi P, Q lần lợt là trung điểm của các đoạn thẳng BH và AH
Chứng minh AP ⊥ CQ
Bài làm
I Ma trận:
Chủ đề
Mức độ nhận thức
Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Phơng trình bậc nhất một ẩn 1
0,5
1 1
1 0,5
1 1
4
3
Giải toán bằng cách lập phơng
Tổng 5 3 4 3 2 4 12 10
II Đáp án biểu điểm
Trắc nghiệm khách quan
2,0
Bài 1
( 2 điểm) a) x = 3
4
x = ; x=5 c) ĐK: x ≠ 0 ; x ≠ 1
=> x = 2
0,75 0,75
0,25 0,25
Bài 2
( 1,5 điểm)
a) Vì a > b nên -8a < - 8b hay - 8a < -7b suy ra: 9 - 8a < 9 - 7b
b) x > 2 Biểu diễn đợc tập nghiệm trên trục số
0,75 0,5 0,25 Bài 3
( 1,5 điểm)
Gọi chiều dài quãng đờng AB là x (km) ( ĐK: x > 0) Thời gian ô tô đi là
35
x
Thời gian ô tô về là
30
x
Thời gian đi ít hơn thời gian về là 30 phút, ta có phơng trình:
1
105
30 35 2
x x
x
0,25
0,25 0,75 0,25
Trang 3Vậy quãng đờng AB là 105 km.
Bài 4
( 3 điểm)
Q
P H
C
B
A
a) ∆ ABH ∼∆CAH (g.g) b) ∆ ABC ∼∆HBA (g.g)
AB BC
AB BH BC
BH AB
c) PQ // AB nên PQ ⊥ AC
∆ APC có Q là trực tâm của tam giác suy ra CQ ⊥ AP
0,5
1,0 0,5 0,5
0,5