SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
-o0o -ĐỀ KIỂM TRA TIẾT 37_ NĂM HỌC 2009-2010 MÔN GIẢI TÍCH LỚP 12 (CƠ BẢN)
-o0o -ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 :( 4,0 điểm)
a/ Rút gọn biểu thức:A=
( ) ( )
a b a b a b
a b a b
b/ Tính đạo hàm của hàm số : y=ln(1-x)+log(x2+1) - sin x
Bài 2: (4,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a/ x(log5-1)=lg2 1
6
x
b/ 3 2x 1 2x 2 129 x
c/ ex2 1 2
Bài 3: (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: 2
log x9log x 4 0 - Hết
-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
-o0o -ĐỀ KIỂM TRA TIẾT 37_ NĂM HỌC 2009-2010 MÔN GIẢI TÍCH LỚP 12 (CƠ BẢN)
-o0o -ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 :( 4,0 điểm)
a/ Rút gọn biểu thức:A=
( ) ( )
b a b a b a
b a b a
b/ Tính đạo hàm của hàm số : y=ln(1+x)+log(1-x2) - cos x
Bài 2: (4,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a/ x(log5-1)=lg2 5
6
x
b/ 2 3x 1 2x 2 187 x
c/ex2 1 3
Bài 3: (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: 2
log x 9log x 2 0 - Hết
Trang 2-ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT 37_ NĂM HỌC 2009-2010 MÔN GIẢI TÍCH LỚP 12 (CƠ BẢN) ( ĐỀ CHÍNH THỨC)
Đề 1:
B1(4,0
) a Rút gọn:A=
( ) ( )
a b a b a b
a b a b
2.0
A= . 2 .2 2 26. 13. 2
.
a b a b a b
a b a b
1.0
= 82. 22
.
b a
a b
0.5
b Tính đạo hàm: y=ln(1-x)+log(x2+1) - sin x
D=( ;1) Ta có:(ln(1-x))’=(1 ) ' 1
x
0.5 (log(x 2 +1))’=
2
( 1).ln10 ( 1).ln10
0.5
.cos
x
x
x
0.5
B2(4.0
a
x(log5-1)=lg2 1
6
x
D=R (1) x(log5-log10)=lg2 1
6
x
x.log1
2=log2 1
6
x
2
x
=log2 1
6
x
( ) 2
x=2 1 6
x
2x =2 1
6
x
đặt 2x=t (t>0) ta có phương trình tương đương 0.25
6
t t
3( )
x
t
loại vậy phương trình có nghiệm x=1 0.5
b 3 2x 1 2x 2 129 x
D=R (2) 3 3 2 2x 1 2x 2 12 129 x
3 4 3 4x x 1 1 12 129 x
12 12x 1 12 129 x
c ex2 1 2
D=R Lấy lôgarit Nêpe hai vế pt (3) ta được:x2-1=ln2 0.5
B3(2.0 Giải bất phương trình sau: 2
Trang 3Với đk: x>0 Bất phương trình đã cho tương đương với 3
2
log x9log x 4 0 0.5
1
16
ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT 37_ NĂM HỌC 2009-2010 MÔN GIẢI TÍCH LỚP 12 (CƠ BẢN) ( ĐỀ CHÍNH THỨC)
Đề 2:
B1(4,0
)
a
Rút gọn:A=
( ) ( )
b a b a b a
b a b a
2.0
A= . 22 .2 62 .13 2
.
b a b a b a
b a b a
1.0
= 82. 22
.
a b
b a
0.5
b Tính đạo hàm: y=ln(1+x)+log(1-x2) - cos x
D=(-1;1) (ln(1+x))’=(1 ) ' 1
x
0.5
(log(1-x2))’=
2
(1 ).ln10 (1 ).ln10
0.5
2
.sin
x
x
x
x x
0.5
B2(3.0
)
Giải các phương trình:
a
x(log5-1)=lg2 5
6
x
D=R (1) x(log5-log10)=lg2 5
6
x
x.log1
2=log2 5
6
x
2
x=log2 5
6
x
( ) 2
x=2 5 6
x
2x =2 5
6
x
đặt 2x=t (t>0) ta có phương trình tương đương 0.25
Trang 41 5 6
t t
6( )
x
t
loại vậy phương trình có nghiệm x=0
0.5
b 2 3x 1 2x 2 187 x
D=R (2) 2 2 3 3x 1 2x 2 18 187 x
2 2 9 9x 1 x 1 18 187 x
18 18x 1 18 187 x
c ex2 1 3
D=R Lấy lôgarit Nêpe hai vế pt (3) ta được:x2-1=ln3 0.5
B3(2.0
) Giải bất phương trình sau: 2
Với đk: x>0 Bất phương trình đã cho tương đương với 3
2
log x 9log x 2 0 0.5
1
2
Học sinh làm cách khác nếu đúng cho điểm tương ứng