PHẦN TRẮC NGHIỆM : 3 điểm Học sinh chọn trả lời đúng nhất và ghi vào tờ giấy bài làm.. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn số?. Phương trình nào
Trang 1PHỊNG GIÁO DỤC HUYỆN EAKAR ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NH: 2009– 2010
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN MƠN: TỐN 8 -Thời gian : 45 phút (Không kể thời gian chép đề)
Đề 1
A PHẦN TRẮC NGHIỆM :( 3 điểm)
Học sinh chọn trả lời đúng nhất và ghi vào tờ giấy bài làm.( Ví dụ : Câu 1: B)
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn số?
A x +
x
1
2
3
1− x
1
2
−
x = 0 D x2 - 1 = 0
Câu 2: Phương trình nào sau đây cĩ một nghiệm?
A x(x - 1) = 0 B (x + 2)(x2 + 1) = 0 C x2 - 3x = 0 D 2x2 + 1 = 2x2 + 1
Câu 3: Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức 5- 2x khơng nhỏ hơn giá trị của biểu thức
6 -3x
Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
a) Hai tam giác cân cĩ 1 cặp gĩc bằng nhau thì đồng dạng
b) Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau
c) Hai tam giác vuơng cĩ 1 cặp gĩc nhọn bằng nhau thì đồng dạng
Câu 5: Cho ∆ABC ,phân giác BD của gĩc B cắt cạnh AC tại D Biết AB =3 cm, BC = 5cm thì độ dài AD bằng:
Câu 6:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’cĩ: AB=12cm, AD=16cm, AA’=25cm
Thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’là:
B.PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1 Giải các phương trình sau :
a (x + 3)(x2 - 4) = 0 b 1
4
12 2
5 2
1
2 +
−
= +
−
−
+
y y
y y
Bài 2: Hiện nay tuổi mẹ hơn tuổi con là 30 tuổi, biết rằng 8 năm nữa thì tuổi mẹ sẽ gấp 3 lần tuổi
con Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi?
Bài 2 Cho ∆ ABC vuơng tại A Từ một điểm M bất kỳ trên cạnh AC kẻ các đường thẳng song song với BC và AB, các đường thẳng này cắt AB và BC theo thứ tự tại N và D
a Chứng minh rằng ∆ ABC đồng dạng với ∆ CDM
b Cho AN = 3cm, NB = 2cm, AM = 4 cm Tính độ dài các đoạn thẳng MN, MC, BC
c Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AC để hình bình hành BDMN cĩ diện tích lớn nhất Bµi 5: T×m GTLN vµ GTNN cđa biĨu thøc
1
4 3 +
−
=
x x A
Trang 2ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NH: 2009– 2010 - MÔN: TOÁN 8
A.PHẦN TRÁC NGHIỆM: (3 điểm)
B.PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm)
a).(0,5 đ) (x +3)(x2 - 4) = 0 ⇔ (x + 3)(x + 2)(x - 2) = 0
Phương trình có 3 nghiệm: x = -3; x = -2 và x = 2
b).(1 điểm) Điều kiện y ≠± 2 (0,25 điểm)
Quy đồng và khử mẫu phương trình ta có:
(y + 1)(y + 2) -5(y - 2) = 12 + y2 - 4 ( 0,25 điểm)
⇔y2 + 3y + 2 - 5y + 10 - 12 - y2 + 4 = 0
⇔ y = 2 (không thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình vô nghiệm ( 0,5 điểm)
Bài 3.( 2 điểm):Gọi số tuổi hiện nay của con là x, của mẹ là x+ 30 ĐK: x∈Z, x>0
Ta có PT: (x + 30) + 8 = 3(x+8)
Giai PT được :x =7(TMĐK)
Trả lời : Hiện nay tuổi con là:7 tuổi, mẹ là :37 tuổi
Bài 3 (3 điểm)
Vẽ được hình, ghi GT,KL (0,5 điểm)
GT ∆ABC, A 90ˆ = o, MD//AB, MN//BC
a ∆ABC ∆MDC
KL b Cho AN = 3cm, NB = 2cm, AM = 4cm
Tính MN =?,MC =?, BC =?
c, SADMN đạt giá trị lớn nhất khi nào
A M C
Câu a (0,5 điểm)
∆ABCcó : MD//AB(gt) ⇒ ABC∆ :∆CDM (hệ quả của ĐL Ta lét)
Câu b (1,5 điểm)
+ Xét ∆AMN vuông tại A có: MN= AM2+AN2 = 42+ =32 5cm (ĐL Pitago)
+Trong ∆ABC ta có : (MN//BC)
NA
NB MA
MC
3
8 3
2 4
cm NA
NB MA
⇔
+Trong ∆ABC ta có (MN//BC)
AN
AB MN
3
25 3
5 5
cm AN
AB MN
⇒
Câu c (0,5 điểm),
SBDMN lớn nhất khi
ABC
BDMN
S
S
lớn nhất
Ta có tứ giác BDMN là hình bình hành (MD//NB, MN//BD) và ∆ABC vuông tại A (theo giả thiết) Đặt AM=x, MC=y
2 1
AB MD AC
MC AC
AM AB
MD AC
AM AB
AC
MD AM S
S
ABC
B
D
M
Trang 3= ( )2
2
2
y x
xy y
x
y
y
x
x
+
= +
+ Ta có (x+y)2≥4xy (dấu bằng xảy ra khi x=y)
Vậy ≤ 42 = 21
xy
xy S
S
ABC
BDMN
Vậy SBDMN lớn nhất khi x = y hay M là trung điểm của AC
Bµi 5 (0,5 điểm) :
1
2 1
1 4
4
2
2
2
2 2
−
≥
− +
−
= +
−
− +
−
=
x
x x
x x
x A
Min A = -1 khi x=2
1
1 2 4 1
1 4 4 4 4
2
2
2
2 2
≤ +
+
−
= +
−
−
− +
=
x
x x
x x x
A
Max A = 4 khi x =
2 1
−
Trang 4PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN EAKAR ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NH: 2009– 2010
B. PHẦN TRẮC NGHIỆM :( 3 điểm)
Học sinh chọn trả lời đúng nhất và ghi vào tờ giấy bài làm.( Ví dụ : Câu 1: B)
Câu 1 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn số?
A x +
x
1 = 0 B
2
3
1− x
1
2
−
2 - 1 = 0
Câu 2 Phương trình nào sau đây có một nghiệm?
A x(x - 1) = 0 B (x + 2)(x2 + 1) = 0 C x2 - 3x = 0 D 2x2 + 1 = 2x2 + 1
Câu 5.Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức 8 - 2x không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 5
B.PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1 Giải các phương trình sau :
a 3x x 8= + b 1
4
12 2
5 2
1
2 +
−
= +
−
−
+
y y
y y
Bài 2: Hiện nay tuổi mẹ hơn tuổi con là 30 tuổi, biết rằng 8 năm nữa thì tuổi mẹ sẽ gấp 3 lần tuổi con Hỏi
hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi?
Bài 2 Cho ∆ ABC vuông tại A Từ một điểm M bất kỳ trên cạnh AC kẻ các đường thẳng song song với BC
và AB, các đường thẳng này cắt AB và BC theo thứ tự tại N và D
d Chứng minh rằng ∆ ABC đồng dạng với ∆ CDM
e Cho AN = 3cm, NB = 2cm, AM = 4 cm Tính độ dài các đoạn thẳng MN, MC, BC
f Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AC để hình bình hành BDMN có diện tích lớn nhất./
Bµi 5: T×m GTLN vµ GTNN cña biÓu thøc
1
4 3 +
−
=
x x A