Chương III: Học thuyết về hãng/ Người sản xuất ppt

Một số khái niệm cơ bản 1.1 Tập hợp các khả năng sản xuất Là những cách thức kết hợp đầu vào để sản xuất sản phẩm... 1.2 Hàm sản xuất Production function Là quan hệ vật chất giữa các yếu

CHƯƠNG III HỌC THUYẾT VỀ HÃNG / NGƯỜI SẢN XUẤT

I Một số khái niệm cơ bản

1.1 Tập hợp các khả năng sản xuất

Là những cách thức kết hợp đầu vào để sản xuất sản phẩm

Ví dụ: Trường hợp có 1 yêïu tố đầu vào x1

1.2 Hàm sản xuất (Production function)

Là quan hệ vật chất giữa các yếu tố đầu vào và đầu ra của quá trình sản xuất, nó phản ánh cách thức kết hợp các yếu tố đầu vào có hiệu quả để sản xuất sản phẩm

Ví dụ: khi có 2 yếu tố đầu vào

1.3 Đường đồng lượng (Isoquant)

Những cách thức kết hợp đầu vào khác nhau để cùng sản xuất ra một lượng sản phẩm(q0)

Ví dụ: Tường hợp có 2 yếu tố đầu vào

X2

X1 2

Một số dạng đường đồng lượng

II Công nghệ sản xuất

2.1 Năng suất cận biên

q= f(X) X= (x1, x2, , xn)

0 X

f(X)

i i

i

x

) x , f(x x

q

AP = =

2.3 Mối quan hệ giữa MPi và APi:

APi = f (X).x− 1

i

1 i i

2 i i

x

f(X)x

f(X)x

∂

∂+

i

.X MP x

AP

∂

∂

> 0 ⇒ MPi > APi ⇒ APi↑

2.4 Năng suất cận biên giảm dần

2.5 Hệ số thay thế kỹ thuật cận biên

0 dq dx

dx MRTS

q

∆x x

q

2

1 1

=

∂

∂ +

∂

∂

=

2 1

q x q x

2.5 Sản lượng và quy mô sản xuất

Sản lượng sẽ thay đổi thế nào khi tất cả yếu tố đầu vào biến đổi theo một hệ số, các yếu tố khác giữ nguyên?

Vê duû 1 α 2

2

α

1 x Ax

α α

x

= tα 1 + α 2q(x) => r = α1 +α2

2 1 α 1 1

0 )

1 )(

2

2 1 1

1 1

Khi năng suất cận biên giảm dần thì hệ số co giãn của sản lượng là nhỏ hơn 1 (Diminishing return to scale) phải không?

,1

III Tối thiểu hoá chi phí sản xuất

1 Bài toán tối thiểu hoá chi phí sản xuấ

Min C = ∑ w ixi

St q0 = f(x)

wi : giá đầu vào xi

Tối thiểu hoá chi phí sản xuất để sản xuất khối lượng xản phẩm q0 Với công nghệ sản xuất được biểu diễn bằng hàm f(X)

X f q x

3 Điều kiện bực hai

S.O.C:

H =

0

2 1

2 22

21

1 12

11

f f

f f

f

f f

λ λ

< 0

⇒

0

2 1

2 22

21

1 12

11

f f

f f

f

f f

f

λλ

λλ

> 0

⇒ 2f12f1f2 − f22f11− f12f22 > 0

X2

X1

q0 (

2

1

w w

4 Mức đầu vào tối thiểu hoá chi phí

Khi điều kiện bực hai thoả mãn, giải hệ phương trình điều kiện bực nhất ta tìm được mức đầu vào cho phép tối thiểu hoá chi phí để sản xuất khối lượng sản phẩm q0

q)(w,x

x*i = *i

q)(w,

*Cq)(w,xwC*=∑ i *i =

*

i

x gọi là đường cầu yếu tố đầu vào có điều kiện

(Conditional factor demand curve)

5 Số nhân Lagrang λ*

q

x w q

x w MC

q

C

∂

∂+

* 1 1

* 1 1

*

q

dx f q

dx f MC

Ràng buộc:

q≡f x*1(w, q), x*

2(w, q)) Lấy đạo hàm tổng của ràng buộc ta có:

* 2 2

* 1 1

q

x f q

x f

∂

∂ +

2 22

21

1 12

11

f f

f f

f

f f

f H

< 0

Lấy đạo hàm tổng (1), (2), (3) và viết kết quả dưới dạng ma trận ta có

1

2 22

21

1 12

11

f f

f f

f

f f

f

λ λ

λ λ

dx

2

1 =

dw

2 1

ij

∆ là thừa số của yếu tố dòng i cột j

(A) Khi w1 thay đổi

1 1 (

)()1

(B) Khi w2 thay đổi

1 2 1 2 1

f f f

f

02 1 2

2 2 2 1

(C) Khi q thay đổi

)1

≥

(D.) Chi phí cận biên:

D1 Khi q thay đổi

∆

∆dq

( )

≥

dq

) 1 ( 4 * 21 2 1 22

0,0

,

2 1

=

1

dw dMC

=

2

dw dMC

dx dq

* 2

= - ∆

∆32

IV Hàm chi phí gián tiếp

Tính chất của hàm chi phí gián tiếp

(1) Thuần nhất bậc 1 đối với giá yếu tố đầu vào:

x w

C

i i

V Tối đa hoá lợi nhuận

Từ bài toán tối thiểu hoá chi phí, ta có:

1 1

X f P x

2 2

X f P x

S O.C: Để Max ∏

H =

22 21

12 11

21

∏

11 1

12 11

12 11

Pf Pf

Pf Pf

= P2

22 21

12 11

f f

f f

Điều gì sẽ xảy ra nếu

Khi tăng mức sử dụng Xi từ x1 tới x1’, đồng thời Pf2 sẽ dịch chuyển sang phải và x0

2không còn tối ưu nữa Dịch chuyển như vậy sẽ làm cho ∏ ↑

⇒ Vì vậy ta không thể nói rằng (x0

1và x0

2) là tối ưu

* Khi điều kiện bậc nhất và điều kiện bậc hai thoả mãn:

x 0

1 x 1 1

∂

∂ +

∂

∂

w

x Pf w

*

∂

∂+

∂

∂

w

x Pf w

12 11

Pf Pf

Pf Pf

* 1

dw dx dw

0 ) (

) 1 (

2 21 22

11 2

22 1

* 1 22

1 1 1

f P

Pf w

x H

Pf w

) 1 (

2 21 22

11 2

12 1 2

f f

f P

≥

* chú ý: Khi q = q0 ( Bài toán tối thiểu hoá chi phí)

⇒

1

* 2

=

∂

∂

dq w

x

+ *

* 2

FSE: Factor substitution effects

(Ảnh hưởng that thế giữa các yếu tố đầu vào) OE: Output effect (Ảnh hưởng của sản lượng)

A2 Khi w2 thay đổi, các yếu tố khác giữ nguyên Đạo hàm riêng điều kiện bậc nhất theo w2:

12 11

Pf Pf

Pf Pf

w x w

0 )

(

) 1 (

2 21 22

11 2

11 2 2 2

f P

Pf w

x

0

, )

(

) 1 (

2 21 22

11 2

12 1 2

f P

Pf w

x

A3 Khi P thay đổi:

12 11

Pf Pf

Pf Pf

)(

)(

2 21 22

11 2

12 2 22

1 1

f f

f P

f f f

f P p

11

12 2 22

f P

f f f

) (

2 21 22

11 2

21 1 11 2

f f

f P

f f f

f P

VI Hàm cung sản phẩm

q* = f [x 1*(w1,w2,p), x*2(w1,w2,p)]

A1 Khi P thay đổi:

Đạo hàm theo p

p

x x

f p

x x

f p

* 1 1

*

.

∂

2 2

* 1

0)( 11 22 212

22 1 12 2

f f f f p

x

0)( 11 22 212

11 2 21 1

f p

f f f f p

x

0 )

(

2

2 21 22 11

11

2 2 22

2 1 2 1 21

f f f f f f f dp

dq

) (

2

2 21 22 11

11

2 2 22

2 1 2 1 21

f f f f f f f p

A2 Khi w1 thay đổi:

f w

0

, ( )

21 1 11 2

* 2 2

q

Không thời xảy ra:

0 1

Hãy giải thích tại sao?