DE THI HK II-TOAN9-09/10

Thời gian 90 phút... chứng minh ABC đều và B là trung điểm CD... vậy tam giác BAC đều.

PHÒNG GD ……… KIỂM TRA HỌC KỲ II– NĂM HỌC 2009- 2010.

TRƯỜNG THCS ……… MÔN: TOÁN 9

Họ và tên: ……… Thời gian 90 phút.

Lớp: ……….…

ĐỀ BÀI :

A/ Trắc nghiệm(3điểm)

Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất

1/ Cặp số(-1;-2) là nghiệm của phương trình nào?













1 3

8 2

3

y x

y x

có nghiệm là:

3/điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y =

4

2

x



4/ phương trình x2 +5x +4 =0 có nghiệm là:

5/ Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) : y = x và parabol (P): y = - x2 là:

6/ gọi x1, x2 là nghiệm phương trình x2 –5x +6 =0 ta có:

A/ x1+x2 = -5; x1 x2 = -6 B/ x1+x2 = 5; x1 x2 = 6

C/ x1+x2 = -5; x1 x2 = 6 D/ x1+x2 = 5; x1 x2 = -6

7/ Hai bán kính OA,OB của đường tròn (O) tạo thành góc ở tâm là 1500 vậy số đo cung lớn AB là:

8/ Diện tích hình quạt tròn OAB của đường ròn (O;R) biết số đo cung AB bằng 2400 là:

A/

3

2

R

3

2

3

5R2 (đvdt) 9/ một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 2a, chiều cao là 4a (a >0 cho trước) thì có thể tích là:

Trả lờùi cho câu 10,11 với giả thiết bài toán sau:”Cho đường tròn (O;R) với dây cung BC sao cho B ˆ O C

= 1200 , các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A”

10/ Câu nào sau đây đúng :

11/ Độ dài đoạn thẳng AO (tính theo R)là :

12/ Một hình tròn có diện tích 25cm2 thì có chu vi là:

B/ Tự luận (7 điểm)

Bài 1: (1,5 điểm)

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị (P) y=

2

2

x

b) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P) bằng đồ thị và phép tính

Bài 2(2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình

a) x4 –10 x2 +16 = 0













6 3 6 2

6

0 2

2

y x

y x

Bài 3: (3,5 điểm) Cho đường tròn(O;R) và đường trẳng dcó khoảng cách đến O là OA= R

a) Nêu rõ vị trí tương đối của d và (O)

b) Trên (O) lấy điểm B sao cho số đo cung AB bằng 1200 tiếp tuyến tại B với (O) cắt d tại C và cắt đường thẳng OA tại D chứng minh ABC đều và B là trung điểm CD

c) Tính theo R diện tích ACD phần nằm ngoài đường tròn (O)

BÀI LÀM :

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Đáp án và thang điểm: A /Trắc nghiệm: Mỗi câu khoanh đúng được 0,25 đ 1D;2A;3D;4B;5A;6D;7A;8B;9A;10B;11C;12C B /Tự luận: Bài 1:vẽ (P) (0,25đ), vẽ (d) (0,25đ) y -4 -2 0 2 4 x

-8

b)giải hệ











x y

x y

2 2

2





























4

0 0

) 4 ( 0 4 0

2 2

2 2

x

x x

x x

x x

x

(0,25đ)

x= 0 thì y= 0

giải x2 = 8 x= 2 2 (0,25đ)

b) 













6 3 6 2

6

0 2

2

y x

y x















6 3 ) 2 2 ( 6 2 6 2 2

x x x y

(0,25đ)











2

2 2

x

x y











2

6

x

y

D

Bài 3:hình vẽ đúng (0,25đ)

B

(d) A C

vậy (d) tiếp xúc với đường tròn (O)

2

120 2

ˆC sdAB  

A

(góc giữa tiếp tuyến và một dây)

O

vậy tam giác BAC đều (0,25đ)













0 0 90 ˆ

ˆ

90 ˆ

ˆ

C A B B

A

D

D C A C

D

A

mà B AˆC A CˆD  60 0

hay (ADBcân tại B)

do đó: AB = BD

vậy BC = BD

diện tích ADC :S1=

2

3 3

2

AC

diện tích nữa hình tròn (O) : S2 =

2

2

R

diện tích cần tìm là :S = S1 – S2 =

2

) 3 3