Bài tập luyện thi đại học theo chuyên đề : “Phơng trình-hệ phơng trình-bất phơng trình” Theo cấu trỳc đề thi TS ĐH-CĐ năm 2010 của Cục Khảo thớ và Kiểm định chất lượng Bộ GD&ĐT Nội dung
Trang 1Bài tập luyện thi đại học theo chuyên đề :
“Phơng trình-hệ phơng trình-bất phơng trình”
Theo cấu trỳc đề thi TS ĐH-CĐ năm 2010 của Cục Khảo thớ và Kiểm định chất lượng (Bộ GD&ĐT)
Nội dung câu số II (2 điểm):- Phương trỡnh, bất phương trỡnh; hệ phương trỡnh đại số.
- Cụng thức lượng giỏc, phương trỡnh lượng giỏc
Bài 1 Giải các phơng trình sau:
1 x + x − 5 = 5 2, x x
x
3
2
3
2
3 1
2 1
x
x x
−
5 2 ( 1 − x ) x2 + 2 x − 1 = x2 − 2 x − 1 5, x2 − 3 x + 3 + x2 − 3 x + 6 = 3
7 x2 + x + 1 = 1 8, 3 − x + x2 − 2 + x − x2 = 1
9, x2 + x2 + 11 = 31 10 3 x − 2 + x − 1 = 4 x − 9 + 2 3 x2 − 5 x + 2
11., x + 2 x − 1 + x − 2 x − 1 = 2 12 x − 2 x − 1 − ( x − 1 ) x + x2 − x = 0
13 + x − x = x + 1 − x
3
2
1 2 14 x ( x − 1 ) + x ( x + 2 ) = 2 x2
15 ( x + 5 )( 2 − x ) = 3 x2 + 3 x 16 17 + x − 17 − x = 2
17 2 ( 2 4 2 ) 4 2 4 4 8
1
−
− +
=
−
−
x
x 18 2 x − 3 + 5 − 2 x − x2 + 4 x − 6 = 0
19 5 x − 1 − 3 x − 2 − x − 1 = 0 20 x + 2 x − 1 − x − 2 x − 1 = 2
21
5
3 2
3 1
x
x 22 3 ( 2 + x − 2 ) = 2 x + x + 6
23 x + 4 − x2 = 2 + 3 x 4 − x2 24 x + 1 + 4 − x + ( x + 1 )( 4 − x ) = 5
25 x2 + 3 x + 1 = ( x + 3 ) x2 + 1 26 4 x − 1 + 4 x2 − 1 = 1
27
2
5 1
2 2 1
2
2
x
x + x = + 30
1 3
34 3
3 x + − x − = 31 x3 + 1 = 2 3 2 x − 1
32 3 x + 7 − x = 1 33 x + 3 −3 x = 1 34 3 2 − x = 1 − x − 1 35.Tìm nghiệm nguyên của phơng trình: x2 + 3 x + 13 x + 2 − 36 = 0
36.Cho PT : − x2 + 2 x + 4 ( 3 − x )( x + 1 ) = m − 3
a) Giải PT khi m = 12 b, Tìm m để PT có nghiệm
38, Tìm m để PT sau có nghiệm: 7 − x + 2 + x − ( 7 − x )( 2 + x ) = m
39, Tìm m để PT sau có nghiệm duy nhất : 1 − x2 + 231 − x2 = m
40, Tìm m để PT sau có nghiệm: x x + x + 12 = m ( 5 − x + 4 − x )
43. Cho PT : 1 + x + 8 − x + ( 1 + x )( 8 − x ) = a
a) Giải PT khi a = 3 b, Tìm a để PT có nghiệm
44 x + 1 − x + 2 m x ( 1 − x ) − 24 x ( 1 − x ) = m3
a) Giải PT khi m = -1
b) Tìm m để PT có nghiệm duy nhất
Các bài toán đã thi ở các năm trớc:
1, Giải phơng trình: 2 33 x − + 2 3 6 5 − x = 8(K A2009)
Giaựo vieõn: Nguyeón Trung Syừ
Trang 2Bài tập luyện thi đại học theo chuyên đề :
“Phơng trình-hệ phơng trình-bất phơng trình”
2 Giải bất phơng trình: ( x2− 3 ) 2 x x2− − ≥ 3 x 2 0 (KD 2002)
3, Tỡm điều kiện của m để phương trỡnh x2 + mx + 2 = 2 x + 1 cú 2 nghiệm thực phõn biệt (B-2006)
Bài 4 Tỡm điều kiện của m để phương trỡnh 4 x2 + 1 − x = mcú nghiệm thực (DB-B- 2007)
Bài 5 Tỡm điều kiện của m để phương trỡnh 2
2
m
16 x
- cú nghiệm thực.
Bài 7 Tỡm điều kiện của m để phương trỡnh x + - 1 m x 1 2 x - + 4 2- 1 = 0 cú nghiệm thực (A-2007).
Bài 8 Chứng minh với mọi m > 0 phương trỡnh x2+ 2 x − 8 = m ( x − 2 ) luụn cú hai nghiệm thực phõn biệt
(B-2007) Bài 9 Tỡm điều kiện m để phương trỡnh 4 2 x + 2 x + 24 6 − x + 2 6 − x = m cú hai nghiệm thực phõn biệt
(A-2008)
Bài 10 (ĐH khối B – 2004) Tỡm điều kiện của m để phương trỡnh:
m 1 x + - 1 x - + 2 = 2 1 x - + 1 x + - 1 x - cú nghiệm thực
11,2 x + + 2 x + − 1 x + = 1 4( khốiD − 2005) 12, x + 2 x − − 1 x − 2 x − = 1 2( BCVT − 2000)
13, 3(2 + x − = 2) 2 x + x + 6( HVKTQS − 01) 14, 2 x2+ 8 x + + 6 x2− = 1 2 x + 2( BK − 2000)
4 − + x − x + 4 − − x − x = + x PCCC −
16, x x ( − + 1) x x ( + 2) 2 = x SP2( 2 2000 ) − A 17, 2 x2+ 8 x + + 6 x2 − = 1 2 x + 2( HVKTQS − 99)
18, 3 + 3 < 2 + 1 − 7
2 2
x
x (ĐH Thái nguyên 2000)
19, x + − 2 3 − < x 5 2 ( − x TL − 2000)
20,
2
+ +
22, x2+ 3 x + + 2 x2+ 6 x + ≤ 5 2 x2+ 9 x + 7( BK − 2000)
x − x + − x − x + ≥ − x KT −
24,x2+ x + = 1 1( XD − 98)
25,32 − = − x 1 x − 1( TCKT − 2000)
26,3 x + − 7 x = 1( Luật − 96)
Chúc các em thành công trong các kỳ thi sắp tới !
Giaựo vieõn: Nguyeón Trung Syừ