Viết công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật và chú thích các đại lượng trong công thức?
Trang 1TRƯỜNG THCS ………
MÔN : TOÁN 8 ( Thời gian 90 phút)
I- LÝ THUYẾT : (2đ)
1 Phát biểu quy tắc nhân với một số của bất phương trình bậc nhất 1 ẩn ? (1đ)
2 Viết công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp
chữ nhật và chú thích các đại lượng trong công thức ? (1đ)
II BÀI TẬP: (8d)
Câu 1: (2đ) Giải các phương trình sau:
a/ 2x + 3 = 15
b/ x+ = 5 3x− 2
Câu 2: (1đ) Giải bất phương trình sau:
3
5x
− <
Câu 3: (2đ)
Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm
Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm
Câu 4 (3đ):
Cho∆ABC vuông ở A và AB =
2
1
AC Từ A kẻ đường cao AH và phân giác AD (với
H và D thuộc BC)
a Chứng minh ∆HAB đồng dạng với∆HCA
b Tính tỉ số
DC DB
c Chứng minh diện tích ∆ADB bằng nữa diện tích ∆ADC
LẬP M A TRẬN
HIỂU
VẬN DỤNG TỔNG
Bất phưong trình bật nhất 1 ẩn 1 1đ 1 1đ 2 2đ Hình hộp chữ nhật 1 1đ 1 1đ Giải phưong trình bật nhất 1
ẩn, pt có giá trị tuyệt đối
2 2đ
2 2đ Giải bài toán bằng cách lập pt 1 2đ 1 2đ
Trang 2ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
I.LÝ THUYẾT : (2đ)
1/(1đ) Quy tắc nhân với một số: (SGK Toán 8 tập 2 trang 44)
2/ (1đ) Sxq = 2(a + b)c
Stp = 2(ab + ac + bc)
V = abc
Trong đó: (a,b: hai cạnh đáy; c: chiều cao)
II BÀI TẬP: (8d)
1/ (2đ)
a/ (1đ) 2x + 3 = 15
2x = 15 – 3
2x = 12
x = 6
Vậy pt có nghiệm x = 6
b/ (1đ) x+ = 5 3x− 2 (1)
+ Ta có x+ 5 = x + 5 khi x + 5 ≥ 0
hay x ≥ -5
Pt: x + 5 = 3x – 2
x – 3x = -2 -5
- 2x = -7
x = 7
2 (TMĐK)
+ Ta có: x+ 5 = -(x + 5) khi x + 5 < 0 hay x < -5 Pt: -(x + 5) = 3x + 2
-x – 5 = 3x + 2 - x – 3x = 2 + 5 -4x = 7 x = 7
4
− ( Không TMĐK) Vậy pt (1) có nghiệm x = 7
2
Câu 2: (1đ) Giải bất phương trình sau:
Ta có: 6 3 4
5x
− <
3 4 6
5x
− < −
5x
− < −
x > 10
3 Vậy bpt có nghiệm x > 10
3
Trang 3Câu 3: (2đ) Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là x (ngày)
Vậy số ngày tổ thực hiện là: (x – 1) (ngày)
Số SP làm theo kế hoạch là 50x (SP)
Số SP thực hiện được 57(x – 1) (SP) 0,5đ Theo đề bài ta có pt:
57x – 57 – 50 x = 13
7x = 70
x = 10 (TMĐK) 0.25đ Vậy số ngày tổ dự định sản xuất là 10 ngày
Số SP tổ phải sản xuất theo kế hoạch là:
Câu 4 (3đ):
Vẽ hình, ghi gt, kl đúng (0,5 đ)
a) (0,5 đ) Xét ∆HAB và ∆HCA có: ∠ AHB = ∠AHC = 900
∠ BAH = ∠ ACH (cùng phụ với góc AHC)
⇒ ∆HAB đồng dạng với ∆HCA
b) (1đ) AD là phân giác ∠BAC nên:
DC DB AC AB = mà DB DC DC DB gt AC AB = ⇒ = ⇒ 2 = 2 1 ) ( 2 1 c) (1đ) SADB =
2 1 AH BD SADC =
2 1 AH DC =
2 1 AH 2DB ⇒SADC = 2SADB Duyệt của BGH Duyệt của tổ khối trưởng Giáo viên
A
D
C
