a; Chứng tỏ tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Ot... Chứng minh rằng : a; Tứ giác BIDK là hình bình hành.. Có ý kiến cho rằng hợp chất và hỗn hợp bản chất đều nh nhau , chỉ khác nhau ở cách gọi
Trang 1Đề Thi học sinh giỏi môn Toán 6
Năm học 2007 - 2008
Thời gian làm bài 150’
Câu 1:(3đ) : Rút gọn phân số
a;
102 51
17 17 2 17
.
5
b:
10 6
7
Câu 2: (4,5đ) Tính nhanh
a; 1 + 2 + 3 + 4 + + 2007 + 2008
b; Tính tổng các số nguyên x thoả mãn điều kiện : -20 < x 50
1
1 1 ) (
4
1 1 )(
3
1 1 )(
2
1
1
(
a với a Z+
Câu 3(6đ) Tìm x biết :
a;
4
1 3
2
3
1
x
b; ( 1 + 2 + 22 + 23 + 29) x = - 2046
c;
2009
2007 1 ) 1 (
2
10
1 6
1 3
1
x x
Câu 4: (4đ)
a; Cho phân số
b
a
tối giản , hãy giải thích
b
b
a
cũng tối giản
b; Tìm tất cả các số nguyên n để :
3
Câu 5 (2,5 đ)
Cho hai tia Ox ,Oy đối nhau Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oz, Ot sao cho xOz = 400, yOt = 600
a; Chứng tỏ tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Ot
c; Tính zOt nếu xOz = , yOt = ( + 1800)
Đề Thi học sinh giỏi môn Toán 7
Năm học 2007 - 2008
Thời gian làm bài 150’
Bài 1:
1: Cho các biểu thức sau
a: M =
2
3
a ; b : N =
2
1
a
a
Tìm a để biểu thức trên có giá trị là nguyên âm 2: Tính A = xy + x2y2 + x3y3 + + x2008y2008 tại x = -1, y = -1
3: So sánh 3 15 và 37
Bài 2: Tìm số có ba chữ số , số đó chia hết cho 18 , chữ số hàng trăm,chục, đơn vị tỉ lệ
thuận với 1; 3; 2
Bài 3:
a:Vẽ đồ thị hàm số y = -2 x
b: Cho P(x) = ax2 + bx + c ; a,b,c là các số nguyên giá trị P(x) chia hết cho 3 với mọi số giá trị nguyên của x Chứng minh a,b,c chia hết cho 3
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại B (BA = BC) kẻ trung tuyến BM gọi D là điểm
bất kì trên AC , kẻ AH , CK vuông góc với BD lần lợt tại H và K
a; Tính AB nếu AC = 8 cm
b; Chứng minh BH = CK
c; Chứng minh tam giác HMK vuông cân
Bài 5 : Cho a,b,c b > 0 So sánh
b
a
và
1
1
b a
Trang 2Đề Thi học sinh giỏi môn Toán 8
Năm học 2007 - 2008
Thời gian làm bài 150’
Câu 1(5đ)
Cho biểu thức : A = x2 + 8x – 9
a; Viết biểu thức A dới dạng một tích
b; Tìm giá trị của x để A có giá trị bằng 0
c; Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Câu 2(4đ)
a; Tìm số nguyên n thoả mãn n + 4 chia hết cho n – 1
b; Cho ba số x,y,z thoả mãn đồng thời
x2 + 2y + 1 = 0
y2 + 2z + 1 = 0
z2 + 2x + 1 = 0
Tính giá trị của biểu thức : B = x2006 + y2007 + z2008
Câu 3(2đ)
21
273 19
300 17
323 15
342
x
Câu 4(6đ)
Cho hình bình hành ABCD với góc A nhọn Gọi I và K lần lợt là hình chiếu của B và D trên AC , M và N lần lợt là hình chiếu của C trên các đờng thẳng AB và AD Chứng minh rằng :
a; Tứ giác BIDK là hình bình hành
b; Tỉ số các khoảng cách từ một điểm bất kì trên đờng chéo AC đến hai đờng thẳng AB
và AD bằng
AD AB
c; AD.AN + AB.AM = AC2
Câu 5(3đ)
Chứng minh rằng , nếu a2 + b2 = 4 + ab thì
3
8
a2 + b2 8 Dấu đẳng thức sảy ra khi nào
Đề Thi học sinh giỏi môn hoá 8
Năm học 2007 - 2008
Thời gian làm bài 150’
Câu 1: Em hãy thay các chỉ số : x, y, z, a, b ,c, d, e bằng các số thích hợp sau đó hoàn
thành và xác định loại phản ứng cho các phơng trình phản ứng hoá học sau:
a, P + O2 t
0
PxOy
b, CuO + H2 t
0
+
c, Fe2O3 + Al t
0
Fe + AlxOy
d, Zn + HClc +
c, KMnOd t
0
KeMnO4 + MnO2 +
Câu 2:
1 Có ý kiến cho rằng hợp chất và hỗn hợp bản chất đều nh nhau , chỉ khác nhau ở cách gọi Theo em ý kiến đó đúng hay sai ? Tại sao ?
2 Tại sao khi Lu huỳnh cháy trong khí Oxi nguyên chất ngọn lửa ta quan sát thấy rõ ràng hơn khi Lu huỳnh cháy trong không khí ?
Câu 3: Hoàn thành các phơng trình phản ứng sau và cho biết phản ứng đó thuộc loại
nào ?
C + O2(d)
Trang 3+ HCl FeCl2 +
Fe2O3 + CO +
KClO3 t
0
FexOy + + Al2O3
HNO3 + Fe Fe(NO3)3 + NxOy + H2O
Câu 4:1: Đốt cháy 54g Nhôm trong bình kín chứa Oxi d Tính khối lợng chất rắn thu
đợc sau khi phản ứng kết thúc ?
2: Nếu cũng đốt cùng lợng Nhôm trên trong bình kín chứa 22,4 l khí Oxi (đktc) thì khối lợng chất rắn thu đợc sẽ là bao nhiêu gam
Câu 5 :Để đốt cháy 1 thể tích khí hiđrô các bon Y (Hợp chất chỉ có C và H) , ở đktc có
số nguyên tử C nhỏ hơn 5 cần dùng 6,5 thể tích Oxi (đktc) tìm công thức phân tử của Y ( Biết trong Hiđrô các bon thì x nguyên tử C liên kết đợc với tối đa 2x + 2 nguyên tử H)
(Zn = 65 , O = 16 , C = 12 , H = 1, N = 14)