mục đích yêu cầu OÂn taọp vaứ heọ thoỏng hoaự caực kieỏn thửự troùng taõm trong chửụng trỡnh hoùc kỡ 2 caỷ ủaùi soỏ vaứ hỡnh hoùc.. – Kieồm tra ủaựnh giaự khaỷ naờng hoùc taọp cuỷa hoùc
Trang 1Ng y soạn 12/04/2010à
trờng thcs khai thái đề kiểm tra học kì II
Năm học: 2009 - 2010
Môn : Toán 7 - (Thời gian làm bài : 90 phút)
A mục đích yêu cầu
OÂn taọp vaứ heọ thoỏng hoaự caực kieỏn thửự troùng taõm trong chửụng trỡnh hoùc
kỡ 2 caỷ ủaùi soỏ vaứ hỡnh hoùc
– Kieồm tra ủaựnh giaự khaỷ naờng hoùc taọp cuỷa hoùc sinh laứm cụỷ sụỷ cho vieọc ủaựnh giaự keỏt quaỷ ụỷ HKII vaứ caỷ naờm hoùc
– Reứn luyeọn tớnh caồn thaọn, lửùa choùn kieỏn thửực aựp duùng chớnh xaực cho caực daùng baứi taọp
- Hoaứn thaứnh cheỏ ủoọ cho ủieồm theo ủuựng quy cheỏ
B CHUAÅN Bề CUÛA GIAÙO VIEÂN VAỉ HOẽC SINH
- GV: Nghieõn cửựu ra moọt ủeà kieồm tra 90 phuựt, noọp chuyeõn moõn duyeọt
- HS : OÂõn taọp vaứ heọ thoỏng laùi toaứn boọ kieỏn thửực ụỷ HKI ủeồ kieồm tra cho toỏt
*) MA TRAÄN ẹEÀ
Baọc
nhaọn thửực
Noọi dung
Nhaọn bieỏt Thoõng hieồu Vaõn duùng Toồng
Thoỏng keõ
1
Giaự trũ cuỷa bieồu
1 0,25
1
2 1,5
2 0,5
1 0,5 6 2,75
Nghieọm cuỷa ủa
thửực
1 0,25
1 0,5 2 0,75
0,5
1 1,5 5 4
Trang 2Caực ủửụứng ủoàng
quy trong tam
giaực
4
1
Toồng
6 1,5
6 4
8 4,5
20 10
Noọi dung ủeà baứi
A) Phần Trắc nghiệm (3điểm)
Bài 1: (2điểm) Em hãy chọn và ghi phơng án trả lời đúng nhất vào phiếu
trắc nghiệm dới đây(mỗi câu đúng 0,25điểm)
1 Điểm kiểm tra học kì I môn Toán của tất cả các bạn tổ 1 đợc ghi trong bảng sau:
Tần số của điểm 8 là:
A 8 ; B 4 ; C 11 ; D Mai, Thúy, Đan, Phú
2 Bậc của đa thức: A = x3y3 + 2x7 - 3x2y + 1 là:
A 6 ; B 3 ; C 7 ; D 0
3 Đa Thức f(x) = x2 - x có các nghiệm là:
A x = 0 B x = 1
C x = 0; x = 1 D x = 0; x =- 1
4 Hệ số cao nhất của đa thức: 2x3 - 4x2 - 8x + 16 là:
A 2 ; B 3
C - 8 ; D 16
5 Kết quả của phép tính (2x3 - 2x + 1) - (2x3 - 4x - 5)
A 4x3 - 2x + 4 ; B 2x3 + 2x -4
C 2x + 4 ; D 2x + 6
6 Giá trị của biểu thức P = x2y3 + 2x3 - y2 tại x = -1 ; y = - 2 là:
A 14 ; B -14 ; C 15 ; D -15
7 Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm khi đó:
A Tam giác ABC vuông tại A B Tam giác ABC vuông tại B
C Tam giác ABC vuông tại C D Tam giác ABC không phải
là tam giác vuông
8 Chu vi tam giác cân có độ dài hai cạnh bằng 4cm và 9cm là
A 17cm ; B 22cm ; C 13cm ; D Không tính đợc phiếu trả lời trắc nghiệm
(Học sinh chọn và ghi phơng án trả lời đúng nhất)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Phơng
Bài 2: (1điểm) Hãy ghép đôi hai ý ở hai cột để đợc khẳng định đúng
Trong một tam giác
Trang 3a Trọng tâm
b Trực tâm
c.Điểm( nằm trong tam giác) cách
đều ba cạnh
d Điểm cách đều ba đỉnh
1) là giao điểm của ba đờng cao 2) là giao điểm của ba đờng trung tuyến
3) là giao điểm của ba đờng trung trực
4) là giao điểm của ba đờng phân giác
Câu a) → ; Câu b) → ; Câu c) → ; Câu d) → .;
B.phần tự luận(7điểm)
B i 1: à (1,5điểm) Tìm đa thức P và đa thức Q biết :
a) P - (x y - 2xy + xy +1) = x y + 2xy - xy -1
b) (2x y + 2xy +12x y - 2008) + Q = 14x y 2xy 2
Bài 2: (2điểm) Cho đa thức:
M(x) 5x 2x x 1 3x x x 4x = 3 + 4 − + +2 2 − − −3 4 3
a) Thu gọn đa thức M(x)
b) Tính M(1) và M(2)
c) Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm
Bài 3 : (3,5điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A , kẻ AH vuông góc với BC(H∈
BC) TRên BC lấy
điểm D sao cho BD = BA
a) Chứng minh rằng tam giác BAD cân
b) Chứng minh rằng HAD ã = DAC ã
c) Kẻ DKvuông góc với AC (K∈AC) Chứng minh rằng ∆AHD= ∆AKD d) So sánh AC - AH với BC - AB
Đáp án
A) phần trắc nghiệm (3điểm)
Bài 1 :(2điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án B C C A D B A B Bài 2: (1điểm
Câu a) → 2 ; Câu b) → 1 ; Câu c) → 4 ; Câu d)
→ 3 ;
B) phần tự luận(7điểm)
Bài 1(1,5điểm)
Trang 4
2 2
a) P = x y + 2xy - xy -1 + x y - 2xy + xy +1
= (x y + x y) + (2xy - 2xy ) + (-xy + xy) + (-1+1)
= 2x y
b) (2x y + 2x 2 2
y +12x y - 2008) + Q = 14x y 2xy 2
Q (14x y 2xy 2) (2x y 2xy 12x y 2008)
14x y 2xy 2 2x y 2xy 12x y 2008 (14x y 2x y 12x y) (2xy 2xy) (2 2008) 2010
+ +
=
Bài 2.(2đ)
a) M(x) 5x 2x x 1 3x x x 4x = 3 + 4 − + +2 2 − − −3 4 3
= (2x4 - x4) + (5x3 -x3 - 4x3) + (3x2 - x2) + 1
= x4 + 2x2 + 1
b) -Thay x = 1 vào biểu thức ta có:
M(1) = 14 + 2.12 + 1
= 1 + 2 + 1 = 4 Vậy M(1) = 4
- Thay x = -2 vào biểu thức ta có:
M(1) = (-2)4 + 2.(-2)2 + 1
= 16 + 8 + 1 = 25 Vậy M(-2) = 25
c) Ta có M(x) = x4 + 2x2 + 1
≥ 0 + 0 + 1 (Vì x 4 ≥0; 2x 2 ≥0 với mọi x )
> 0 với mọi x Vậy đa thức M(x) khôn
nghiệm(đpcm)
Bài 3 (3,5đ)
a) Vẽ hình đúng ,viết đúng gt và kl
Ta có BA = BD (gt)
Suy ra ∆BADcân tại D(Theo định nghĩa tam giác cân)(đpcm)
=
0 0
Mà BDA BAD (Theo a)
Trang 5
=
0
c) Xét AHD và AKD có :
Cạnh huyền AD chung
d) Ta có AC - AH = AC -AK = KC (vì AH =AK do AHD = AKD theo
BC - AB = BC - BD = DC (vì BA = BD (gt))
Mà KC < DC (đ ờng vuông góc nhỏ hơn đ ờng xiên)
Hay AC - AH < BC - AB
hớng dãn chấm
A) phần trắc nghiệm (3điểm)
Bài 1 :(2điểm) Mỗi ý đúng đợc 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án B C C A D B A B Bài 2: (1điểm) Mỗi ý đúng 0,25 điểm
Câu a) → 2 ; Câu b) → 1 ; Câu c) → 4 ; Câu d)
→ 3 ;
B) phần tự luận(7điểm)
Bài 1(1,5điểm)
2
a) P = x y + 2xy - xy -1 + x y - 2xy + xy +1 (0,25đ)
= (x y + x y)+ (2xy - 2xy ) + (-xy + xy) + (-1+1) (0,25đ)
= 2x y (0,2
5đ) b) (2x y + 2xy +12x y - 2008)+ Q = 14x y 2xy 2
Q (14x y 2xy 2) (2x y 2xy 12x y 2008)(0,25đ)
14x y 2xy 2 2x y 2xy 12x y 2008 (0,25đ)
(14x y 2x y 12x y) (2xy 2xy) (2 2008) (0,25đ)
2010
+ +
ỹùù
= - - + - + + ýù ùỵ
=
Trang 6
Bài 2.(2đ)
a) M(x) 5x 2x x 1 3x x x 4x = 3 + 4 − + +2 2 − − −3 4 3
= (2x4 - x4) + (5x3 -x3 - 4x3) + (3x2 - x2) + 1 (0,25đ)
= x4 + 2x2 + 1 (0,25đ)
b) -Thay x = 1 vào biểu thức ta có:
M(1) = 14 + 2.12 + 1 (0,25đ)
= 1 + 2 + 1 = 4 Vậy M(1) = 4 (0,25đ)
- Thay x = -2 vào biểu thức ta có:
M(1) = (-2)4 + 2.(-2)2 + 1 (0,25đ)
= 16 + 8 + 1 = 25 Vậy M(-2) = 25 (0,25đ) c) Ta có M(x) = x4 + 2x2 + 1
≥ 0 + 0 + 1 (Vì x 4 ≥0; 2x 2 ≥0 với mọi x )(0,75đ)
> 0 với mọi x Vậy đa thức M(x) khôn
nghiệm(đpcm)
(0,25đ)
Bài 3 (3,5đ)
a) Vẽ hình đúng ,viết đúng gt và kl (0,5đ)
Ta có BA = BD (gt) (0,25đ)
Suy ra ∆BADcân tại D(Theo định nghĩa tam giác cân)(đpcm)
(0,25đ)
=
0 0
b)Ta có HAD 90 BDA(0,25đ)
Mà BDA BAD (Theo a)(0,25đ)
=
0
c) Xét AHD và AKD có :
(0, 25đ)
d) Ta có AC - AH = AC -AK (vì AH =AK = KC do AHD = AKD theo c)
BC - AB = BC - BD = DC(vì BA = BD (gt)) (0,25đ)
Mà KC < DC (đ ờng vuông góc nhỏ hơn đ ờng xiên)
Hay AC - AH < BC - AB(0,25đ)