* Kĩ năng: - Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không Chỉ cần kiểm tra xem Pa có bằng 0 hay không - HS biết một đa thức khác đa thức không có thể có một nghiệm
Trang 1Tiết: 65
§9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I MỤC TIÊU:
* Kiến thức: - HS hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức.
* Kĩ năng: - Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (Chỉ cần kiểm tra
xem P(a) có bằng 0 hay không)
- HS biết một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm … hoặc không có nghiệm, số nghiệm của đa thức không vượt quá bậc của nó
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán.
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên:Bảng phụ ghi ?1 , ? 2 , bài tập 54, 55 Sgk, phiếu học tập
Học sinh: Oân tập “quy tắc chuyển vế” (Toán 6) Bảng nhóm
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Oån định lớp: (1ph)
2 Kiểm tra bài cũ: (7ph)
H 1: Chữa bài 42 tr 15 SBT
Kết quả: A(x) = 2x5 – 3x4 – 4x3 + 5x2 – 9x + 9
A(1) = 2.15 – 3.14 – 4.13 + 5.12 – 9.1 + 9
A(1) = 2 – 3 – 4 + 5 – 9 + 9 = 0
3 Bài mới(2ph)
- Giới thiệu bài: ĐVĐ: Trong bài toán bạn vừa làm, ta thấy có thể có giá trị của biến làm cho giá trị của
đa thức bằng 0 Giá trị đặc biệt đó gọi là gì của đa thức ? Có phải đa thức nào cũng có giá trị đặc biệt của biến như vậy không? Tiết học hôm nay ta sẽ tìm hiểu vấn đề đó qua bài “Nghiệm của đa thức một biến”
-Tiến trình bài giảng:
TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
8ph HĐ 1: Nghiệm của đa thức một biến:
GV: nêu bài toán tr 47 SGK
Hỏi:Hs(Tb) hãy cho biết nước
đóng băng ở bao nhiêu độ C?
GV: Công thức chuyển từ độ
C sang độ F:
5
32 9
C F
GV: thay C = 0 vào công thức,
yêu cầu HS tính F
GV: Trong công thức trên,
thay F bằng x, ta có:
9
5
(x – 32) = 95x - 1609
xét đa thức: P(x) = 95 x - 1609
khi nào P(x) có giá trị bằng 0?
GV: ta nói x = 32 là nghiệm
của đa thức P(x)
Hỏi:Hs(Tb-K): khi nào số a là
nghiệm của đa thức P(x)?
HS: Nước đóng băng ở 00C
HS: tính F và trả lời bài toán
5
9 F
(F – 32) = 0
F = 32
HS:P(x) = 0 khi x = 32
HS: nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0, ta nói x = a là một nghiệm của đa thức P(x)
1 Nghiệm của đa thức một biến:
xét đa thức: P(x) = 95x - 1609
P(32) = 0, ta nói 32 là nghiệm của đa thức P(x)
Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0, ta nói x = a là một nghiệm của đa thức P(x)
Trang 2GV: đưa khái niệm nghiệm
của đa thức lên bảng
GV: trở lại đa thức A(x) trong
kiểm tra bài cũ, tại sao x= 1 là
nghiệm của đa thức A(x)?
HĐ 2: Ví dụ
Hỏi:Hs(TbK): Tại sao x =
-2
1
là nghiệm của đa thức P(x)
?
H: hãy tìm nghiệm của đa thức
Q(x) = x2 – 1?
Hỏi:Hs(Tb-K): hãy tìm
nghiệm của đa thức G(x)?
GV: vậy một đa thức (khác đa
thức không) có thể có bao
nhiêu nghiệm?
GV: nêu Chú ý tr 47 SGK,
yêu cầu HS đọc lại
GV: yêu cầu HS làm ?1
H: Muốn kiểm tra xem một số
có phải là nghiệm của đa thức
hay không ta làm thế nào?
? 2
GV: yêu cầu HS làm tiếp ? 2
Hỏi:Hs(Tb-K): làm thế nào để
biết trong mỗi số đã cho số
nào là nghiệm của đa thức ?
GV: yêu cầu HS lên bảng
trình bày
Hỏi:Hs(Tb): có cách nào khác
để tìm nghiệm của P(x) không
?
GV: yêu cầu HS lên bảng
trình bày câu b
Hỏi:Hs(Tb-K): Đa thức Q(x)
còn nghiệm nào khác không?
HS: nhắc lại khái niệm vài lần
HS: vì tại x = 1đa thức A(x) có giá trị bằng 0 hay A(1) = 0
HS: trả lời
HS: tìm nghiệm và giải thích
HS: G(x) không có nghiệm vì không có giá trị nào của x để G(x) = 0
HS: có thể có một nghiệm, hai nghiệm … hoặc không có nghiệm
HS: đọc phần Chú ý
HS: thay số đó vào x, nếu giá trị cảu đa thức tính được bằng 0 thì số đó là nghiệm của đa thức
HS: lần lượt thay giá trị của các số đã cho vào đ thức rồi tính giá trị của đ thức
HS: lên bảng trình bày
HS: có thể cho P(x) = 0 rồi tìm x
HS: lên bảng trình bày
HS: Đa thức Q(x) không còn nghiệm nào nữa
2 Ví dụ:
Cho đa thức P(x) = 2x + 1 P(- 21 ) = 2.(- 12 ) + 1= 0
x = -12 là nghiệm của P(x)
Đa thức : Q(x) = x2 – 1 Q(x) có nghiệm x = 1 và x= -1,
vì Q(1) = 0 và Q(-1) = 0 Cho đa thức G(x) = x2 + 1 G(x) không có nghiệm vì x2 0 với mọi x x2 + 1 1 > 0 với mọi x
Chú ý (tr 47 SGK)
?1
M(2) = 23 –4.2 = 0 M(0) = 03 – 4.0 = 0 M(-2) = (-2)3 – 4.(-2) = 0 Vậy x = 2; x = 0; x= -2 la các nghiệm của đa thức M(x)
? 2
a) P(x) = 2x + 21 P(41 ) = 2 41 + 21 = 1 P(21 ) = 2 12 + 12 = 121 P(- 41 ) = 2 (-41 ) + 21 = 0 KL: x = - 41 là nghiệm của đa thức P(x)
Cách khác: 2x + 12 = 0 2x = - 21
x = - 41 b) Q(x) = x2 – 2x – 3 Kết quả: Q(3) = 0; Q(1) = -4; Q(-1) =0
Vậy x = 3; x = -1 là nghiệm của
đa thức Q(x)
Trang 311ph Luyện tập – Củng cố:GV: khi nào số a là nghiệm của
đa thức P(x)?
Bài 54 tr 48 SGK
GV: nêu bài 54 tr 48 SGK
GV: gọi 2 HS lên bảng giải
HS: nhận xét
Bài 54 tr 48 SGK
GV: nêu bài 55 tr 48
GV: gọi hai HS khác lên bảng
trình bày lời giải
GV: nhận xét
HS: trả lời như SGK
HS: cả lớp làm vào vở HS: 2 em lên bảng trình bày HS: nhận xét
HS: 2 em lên bảng trình bày, HS cả lớp làm vào vở
HS: nhận xét
Bài 54 tr 48 SGK
a) x = 101 không phải là nghiệm của P(x) vì P(101 ) = 5 101 + 21 P(101 ) = 1
b) Q(x) = x2 – 4x + 3 Q(1) = 12 – 4.1 + 3 = 0 Q(3) = 32 – 4.3 + 3 = 0
x= 1 và x = 3 là các nghiệm của đa
thức Q(x)
Bài 55 tr 48 SGK:
a) P(y) = 0 Þ 3y + 6 = 0 3y = -6 Þ y = -2 b) y4 0 với mọi y
y4 + 2 2 > 0 với mọi y
Q(x) không có nghiệm
4 Hướng dẫn về nhà: (1ph)
-Làm bài tập 56 tr 48 SGK và bài 43, 44, 46, 47 tr 15, 16 SBT
Nhắc nhở HS: Tiết sau ôn tập chương IV HS làm các câu hỏi ôn tập chương và làm bài tập 57, 58 tr 49 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: