CMR: a/ Tứ giác ODBM và ABOC nội tiếp đờng tròn.. b/ M là trung điểm của DE Bài tập 2: Cho đờng tròn O một cung AB và S là điểm chính giữa của cung đó.. Gọi S là điểm chính giữa của cun
Trang 1Bài tập hình học Bài tập 1:Cho (O) và 1 điểm A năm ngoài đờng tròn, từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC
với (O) M là 1 điểm tuỳ ý trên dây BC ( M≠B, C) đờng thẳng vuồn góc với OM tại M căt
AB, AC lần lợt ở D và E CMR:
a/ Tứ giác ODBM và ABOC nội tiếp đờng tròn
b/ M là trung điểm của DE
Bài tập 2: Cho đờng tròn (O) một cung AB và S là điểm chính giữa của cung đó
Trên dây AB lấy 2 điểm E và H Các đờng thẳng SH, SE cắt đờng tròn (O) lần lợt ở C và D CMR: tứ giác EHCD nội tiếp
Bài tập 3: Cho tứ giác ACDB (AB > CD) nội tiếp (O) Gọi S là điểm chính giữa của
cung nhỏ CD, đờng thẳng AD cắt BS ở E, đờng thẳng BC cắt AS ở F CMR:
a/ Tứ giác AFEB nội tiếp
b/ ED.EA = ES EB
c/ DC song song vởi EF
Bài tập 4: Cho ∆ABC nhọn, các đờng phân giác trong của àB và àC gặp nhau ở S Các đờng phân giác ngoài của àB và àC cắt nhau ở E
a/ CMR: tứ giác BSCE nội tiếp
b/ Gọi M là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác BSCE CMR: ABMC nội tiếp
Bài tập 5: Cho (O) và 1 điểm A nằm ngoài đờng tròn Các tiếp tuyến với đờng tròn
(O) kẻ từ A tiếp xúc với (O) tại B và C Gọi M là 1 điểm tuỳ ý trên đờng tròn (M ≠B, C)
Từ M kẻ MH vuông góc với BC, MK vuông góc với AC, MI vuông góc với AB
a/ CMR: ABOC nội tiếp
b/ CMR ∆MIH : ∆MHK
c/ CMR: MI.MK = MH2
Bài tập 6: Cho (O)đờng kính AB M là 1 điểm trên đờng tròn ( M ≠A, B) C là
điểm trên cạnh AB ( C≠ A, O, B), đờng vuông góc MC tại M cắt hai tiếp tuyến kẻ từ và B với (O) tại E và F Chứng minh:
a/ Tứ giác BCMF nội tiếp
b/ ∆ECF vuông tại C
Bài tập 7: Cho ∆ABC nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O, hai đờng cao BB’ và CC’ cắt nhau tại H
a/ Chứng minh BCB’C’ nội tiếp Tìm tâm đờng tròn ngoại tiếp BCB’C’
b/ Tia AO cắt đờng tròn (O) tại ở D, cắt B’C’ tại I CMR: B’IDC nội tiếp
c/ Chứng minh H đối xứng với D qua trung điểm M của BC