Trục của cột lấy theo trục định vị, trục của dầm lấy trùng với trục qua trọng tâm tiết diện của dầm.. Việc tính toán gần đúng này sẽ làm đơn giản tính toán, gần với thực tế làm việc theo
Trang 1Chương 11: tổ hợp nội lực
1 Tính nội lực khung trục 6:
Sơ đồ tính khung trục 6 là khung phẳng ngàm tại móng Trục của cột lấy theo trục định vị, trục của dầm lấy trùng với trục qua trọng tâm tiết diện của dầm
Việc tính toán gần đúng này sẽ làm đơn giản tính toán, gần với thực tế làm việc theo một ph-ơng của hệ kết cấu, các sai số là thiên
về an toàn
Các tr-ờng hợp tải trọng tính toán là:
- Tĩnh tải
- Hoạt tải : Hai tr-ờng hợp hoạt tải chất lệch tầng, lệch nhịp
- Tải trọng gió : + Gió thổi từ bên trái
+ Gió thổi từ bên phải
Tính nội lực khung bằng phần mềm SAP 2000 (Version 7.42)
Kết quả nội lực tính toán xem phần phụ lục kèm theo
2 Tổ hợp nội lực khung trục 6
Sau khi kiểm tra kết quả tính toán ta tiến hành tổ hợp nội lực nhằm tìm ra nội lực nguy hiểm nhất để thiết kế cấu kiện
Nội lực đ-ợc tổ hợp theo hai tổ hợp cơ bản :
Tổ hợp cơ bản 1: Gồm tĩnh tải cộng với một tr-ờng hợp hoạt tải,
trong đó hệ số tổ hợp lấy bằng một
Trang 2Tổ hợp cơ bản 2: Gồm tĩnh tải cộng với 2 tr-ờng hợp hoạt tải, trong
đó hoạt tải đ-ợc nhân hệ với hệ số 0,9 (vì các tải trọng không xảy
ra cùng lúc với giá trị
Tổ hợp nội lực đầm: cần xét các cặp nội lực sau :
QTƯ QTƯ MTƯ
Tổ hợp nội lực cột : cần xét các cặp nội lực sau :
NTƯ NTƯ MTƯ
Nội lực cột và dầm đ-ợc tổ hợp và lập thành bảng (xem bảng tổ hợp nội lực)
tính toán cấu kiện của khung trục 6
A Tính thép cột
1 Thép dọc
Đối với cốt thép cột ta chọn các cặp nội lực sau để tính toán : Cặp nội lực có giá trị lực dọc lớn nhất, cặp nội lực có giá trị mô men lớn nhất, và cặp có độ lệch tâm lớn nhất
Nhìn vào bảng tổ hợp nội lực cột ta thấy các cặp nội lực trái dấu
đ-ợc chọn để tính toán cốt thép có gía trị gần bằng nhau nên có thể dùng bài toán tính cốt thép đối xứng để tính cho tất cả các cặp noọi lực nguy hiểm sau đó chọn thép với Fa tính đ-ợc lớn nhất
Tính thép cột số 2: Tiết diện cột là 50 x 30cm2
Vật liệu : Chọn lại mác bê tông M250, và tiết diện cột 500 x 300
- Bê tông mác M250 có Rn= 110kG/cm2, Rk=8.8 kG/cm2
Trang 3- Cốt thép chịu lực chính loại AII có Ra= Ra' = 2800kG/cm2
- Cốt thép đai loại AI có Ra = Ra' = 1.800 kG/cm2
Từ bảng tổ hợp ta chọn ra cặp nội lực nguy hiểm nhất
Ký hiệu M (Tm) N (T) e01(cm) E0 = e01+ e0(m)
Vì 2 cặp nội lực trái dấu của cột có giá trị gần bằng nhau nên ta tính toán cột theo ph-ơng pháp tính cốt thép đối xứng
+ Tính thép với cặp 1 :
Độ lệch tâm ban đầu : cm
N
M
66 168
238 17
Độ lệch tâm ngẫu nhiên e'0 chọn = 2m thoả mãn >
cm
h
cm
2 25 1 2
Độ lệch tâm e0 = 10.3 + 2 = 12.3 cm
Chiều dài tính toán của cột: L0 = 0.7H = 0.7 x 540 = 378 cm
Độ mảnh = 10/h = 378/60 = 6.3 < 8 nên ta bỏ qua ảnh h-ởng của uốn dọc,
=1
Chiều dày lớp bảo vệ a0 = 5 cm Chiều cao làm việc của tiết diện là
h0 = 50-5 = 50cm
Độ lệch tâm e = e0+0,5.h - a = 1 x 12.3 = 0.5 - 5 = 32.3 cm
Chiều cao vùng nén
cm b
R
N
x
n
1 51 30 110
168660
0.h0 = 0.58 x 45 = 26.1 cm < x đây là tr-ờng hợp lệch tâm bé
Trang 4Ta tính lại x:
eogh= 0,4(0,25.h - 0.h0) = 0.4 x (1.25 x 50 - 26.1) = 14.56 cm
e0= 12.3cm > 0,2.h0 = 0,2.45 = 9 cm Tính lại x bằng biểu thức gần đúng
x = 1,8.(eogh- e0) + 0.h0
= 1.8(14.56 - 12.3) + 26.1
= 30.17 cm
Diện tích cốt thép:
) 5 45 (
2800
) 17 30 5 0 45 ( 17 30 30 110 3 32 168660
) (
) 5 , 0 ( '
0 0
a h R
x h
x b R e N F
F
a
n a
a
2 05
.
22 cm
Hàm l-ợng cốt thép :
% 26 3
% 100 45 30
05 22 2
% 100
'
0
h b
F
F a a
+ Tính thép với cặp 2:
Độ lệch tâm ban đầu :
cm N
M
07 121
94 15
Độ lệch tâm ngẫu nhiên e'0 chọn = 2cm thoả mãn >
cm
h
cm
2 25 1 2
Độ lệch tâm : e0 = e01+ e'0= 15.17 (cm)
Chiều dài tính toán của cột: L0 = 0.7H = 0.7 x 540 = 378cm
Độ mảnh = 10/h = 378/60 = 6.3 <8 nên ta bỏ qua ảnh h-ởng của uốn dọc, =1
Trang 5Chiều dày lớp bảo vệ a = 5 cm Chiều cao làm việc của tiết diện là
h0 = 50 - 5 = 45cm
Độ lệch tâm e=e0+ 0,5.h - a = 1x15.17 + 0.5x50 - 5 = 35.17cm chiều cao vùng nén:
cm b
R
N
x
n
68 36 30 110
121070
0.h0 = 0.58 x45 = 26.1cm < x = 36.68 cm đây là tr-ờng hợp lệch tâm bé
Ta tính lại x:
e0gh= 0,4(1,25.h - 0.h0) = 0.4x(1.25x50 - 26.1) = 14.56cm
e0= 15.17cm > 0,2.h0 = 02.45 =9cm
Tính lị x bằng biểu thức gần đúng:
x = 1,8.(e0gh- e0)+ 0.h0
= 1.8(14.56- 15.17) + 26.1
= 25cm
Diện tích cốt thép :
2
0 0
14
) 5 45 (
2800
) 25 5 0 45 ( 25 30 110 17 35 121070
) ' (
) 5 , 0 (
'
cm
a h R
x h
x b R e N F
F
a
n a
a
Hàm l-ợng cốt thép:
% 2
% 100 45 30
14 2
% 100
'
0
h b
F
F a a
+ Tính thép với cặp 3:
Độ lệc tâm ban đầu :
cm N
M
16 194
79 15
Trang 6Độ lệch tâm ngẫu nhiên e'0 chọn 25cm thoả mãn >
cm
h
cm
2 25 1 2
e0 = e01 + e'0 = 10.14(cm)
chiều dài tính toán của cột:
L0=0.7H=0.7x540 = 378cm
Độ mảnh = 10/h = 378/60 = 6.3 < 8 nên ta bỏ qua ảnh h-ởng của uốn dọc, = 1
Chiều dày lớp bảo vệ a0 = 5cm Chiều cao làm việc của tiết diện là
h0 = 50-5=45cm
Độ lệch tâm e = e0 + 0,5.h - a = 1x10.14 + 0.5x50-5 = 30.14cm Chiều cao vùng nén :
cm b
R
N
x
n
8 78 30 110
194160
a0h0 = 0.58x45 = 26.1cm< x = 78.8cm đây là tr-ờng hợp lệch tâm bé
Ta tính lại x:
e0gh= 0,4(1,25.h- e0) = 0.4x (1.25x50 - 26.1) = 14.56cm
e0= 10.14cm > 0.2h0= 0.2.45 = 9cm
Tính lại x bằng biểu thức gần đúng:
x = 1,8.(e0gh- e0) + e0
= 1.8(14.56 - 10.14) + 26.1
= 34.05cm
Diện tích cốt thép :
Trang 70 0
18
.
24
) 5 45 (
2800
) 05 34 5 0 45 ( 05 34 30 110 14 30 194160
) ' (
) 5 , 0 (
'
cm
a h R
x h
x b R e N F
F
a
n a
a
Hµm l-îng cèt thÐp :
% 58 3
% 100 45 30
18 24 2
% 100
h
b
F a
Qua tÝnh to¸n trªn diÖn tÝch cèt thÐp cÇn thiÕt cña cættôc O lµ 24,18cm2
Chän 325 vµ 328 cã Fa = 32,75 cm2
Hµm l-îng cèt thÐp thùc tÕ lµ :
% 85 4
% 100 45 30
75 32 2
% 100
h
b
F a