Chương 15: Tính toán cốt thép cột khung trục B Qua phân tích bảng tổ hợp nội lực, ta tìm ra các cấu kiện điển hình có nội lực nguy hiểm nhất.. Tính toán cốt thép cho các cấu kiện đó rồi
Trang 1Chương 15: Tính toán cốt thép cột khung
trục B
Qua phân tích bảng tổ hợp nội lực, ta tìm ra các cấu kiện điển hình có nội lực nguy hiểm nhất Tính toán cốt thép cho các cấu kiện đó rồi bố trí t-ơng tự cho các cấu kiện khác gần giống nó Cụ thể là:
+ Tính toán cốt thép cho cột tầng 1 rồi bố trí t-ơng tự đến hết cột tầng 4
+ Tính toán cốt thép cho cột tầng 5 rồi bố trí t-ơng tự đến hết cột tầng 8
+ Tính toán cốt thép cho cột tầng 9 rồi bố trí t-ơng tự đến hết cột tầng tum
Để đơn giản trong trình bày ta dùng ch-ơng trình Excel2000 của MicroSoft để thực hiện tính toán tự động cốt thép cột Sau
đây ta đ-a ra bảng tổ hợp nội lực cột
II.2.8.5 Tính toán cốt thép cột điển hình
Ta chỉ thuyết minh tính toán cho cột điển hình cột C131 (trục 3), kết qủa cột này tính đ-ợc đ-ợc lấy để bố trí cho các cột từ tầng 1-4 ứng với trục 3 Kết quả các cột còn lại đ-ợc trình bày trong bảng tính đi kèm
a) Tính toán cho cột C131
Cốt thép cột tính theo cấu kiện chịu nén lệch tâm xiên theo tiêu chuẩn Anh (theo tài liệu về cấu kiện chịu nén lệch tâm xiên soạn thảo theo tiêu chuẩn Anh BS8110, có cải tiến theo TCVN
5574 - 94 do Thầy Nguyễn Đình Cuống soạn)
Từ bảng tổ hợp nội lực ta rút ra các cặp nội lực nguy hiểm tại tiết diện chân cột (tết diện 1-1):
Trang 2My = -14072 kG.m
Để an toàn ta tính cốt thép cột cho 1 cặp nội lực duy nhất có giá trị tuyệt đối lớn nhất: N = 694805kG; Mx = 19575kG.m; My = 15286kG.m
Bê tông mác 300 có
Rn = 130 kG/cm2
Rk = 10 kG/cm2
fc = 240kG/cm2
Eb = 2,9.105 kG/cm2
Cốt thép dọc chịu lực dùng thép AII có
Ra =Ra’= 2800 kG/cm2
fy = 3000 kG/cm2
Ea = 2,1.106 kG/cm2
Cốt thép đai dùng thép AI có
Ra=Ra’ = 2300 kG/cm2
Rad = 1800 kG/cm2
fc : C-ờng độ tiêu chuẩn của bê tông lấy bằng c-ờng độ tiêu chuẩn của mẫu thử
Trang 3fy : C-ờng độ đặc tr-ng của cốt thép lấy bằng giới hạn chảy
l0 : Chiều dài tính toán của cột
Mác bê
Nhóm
Theo công trình của ta cột C131 có tiết diện 70 x 70 cm; chọn lớp bảo vệ cột a = 5 cm
Ta có ax = h = 70 cm ; ay = b = 70 cm
x
y
a
a
=70
70=1
Fb =ax x ay - Fa = 70 x 70 = 4900 cm2
Cốt thép đặt đều theo chu vi, đối xứng qua hai trục diện tích toàn bộ cốt thép là Fa
Giả thiết hàm l-ợng cốt thép trong cột là: = 2,68%
Tổng diện tích thép giả thiết là :
Fa = x Fb = 0,0268 x 4900 = 131,32 cm2
Ta có
Mx = 19575kG.m
My = 15286kG.m tg =
x
y
M
M
= 15286
19575= 0,781 < tg1
Đặt h = ax = 70 cm ; b = ay = 70 cm
M1 = Mx = 19575 kG.m ; M2 = My = 15286 kG.m
d1 = h - a = 70 - 5 = 65 cm ; d2 = b - a = 70 - 5 = 65 cm
Với hàm l-ợng cốt thép đã chọn ta có thể tính đ-ợc:
Khả năng chịu nén
Khả năng chịu nén đúng tâm của cột là:
Nn = 0,45.fc.Fb + 0,87.fy.Fa = 0,45 x 240 x 4900 + 0,87 x
3000 x 131,32
Trang 4= 871945,2 (kG)
Khả năng chịu nén lệch tâm khi đặt cốt thép đối xứng ở trạng thái cân bằng biến dạng:
Na = 0,25.b.d1 = 0,25 x 70 x 65 = 1137,5 kG
Nội lực tính đổi.
- Độ lệch tâm tăng lên do ảnh h-ởng của uốn dọc.
an = a.K.h
Trong đó:
+ K = min(
a n
n N N
N N
; 1) ;
a n
n N N
N N
=871945,2 694805
871945,2 1137,5
suy ra: K = 0,203
1
0 ) ( 2000
1
d
l
(vì cột đ-ợc coi là ngàm ở hai đầu nên ta có: l0 = 0,7xl = 0,7 x
460 = 322 cm)
Vậy độ lệch tâm tăng lên do ảnh h-ởng của uốn dọc:
an = a.K.h =0,0123 x 0,203 x 70 = 0,174 cm
- Mônen uốn tăng lên do uốn dọc
M* = M1 + Nan = 1957500 + 694805 x 0,174 = 2078396( kG.cm )
- Mômen tính đổi
M = M* + m
2
1
d
d M2 Trong đó:
m – hệ số phụ thuộc vào n=N/fcbh
ệ số
n =
h b f
N
c . = 694805
2400.70.70 = 0,059 m = 0,929
Trang 5Vậy: M = 2078396 + 0,929 x 1 x 1529600 = 3498771(kG.cm )
- Độ lệch tâm t-ơng đ-ơng:
e0 =
N
M = 3498771 5,036
694805 cm
Tính cốt thép
Th-ờng phải giả thiết tr-ớc Fa để tính Nn sau đó tính lại và so sánh
Tính =
h
e0 ; s =
c
f bd
N
1 9 , 0
+Tr-ờng hợp 1: khi <= 0,30 tính = (0,51)(2)
y
N 0, 4f F 0,75f
+Tr-ờng hợp 2: khi > 0,3 và s 0,30
Fa
) ' (
) 5 , 0 (
3
1
1 0
a d f
h sd
e N
(a’ =a) +Tr-ờng hợp 3: Khi > 0,3 và s > 0,30
Fa ( 0,4 0,(5 ) 0',)19
1
2 1 1
0
a d f
bd f h
d e N
y
c
Sau khi tính đ-ợc Fa cần so sánh với giá trị Fa giả thiết để tính Nn nếu sai lệch là đáng kể thì phải giả thiết lại và tính lại
Quay lại với bài toán của ta, ta có:
Tính =
h
e0 = 5,036 0,072
(0,5 )(2 ) (0,5 0,072)(2 0,072)
Fa =
y
b c
f
F f N
75 , 0
4 , 0
= 1,13x694805 0,4x240x4900 2
139,1cm 0,75x3000
Kết quả Fa tính đ-ợc xấp xỉ Fa giả thiết nên ta có thể chọn Fa
= 139,1cm2 để bố trí thép cho cột C131 Tuy nhiên để chính xác
Trang 6hơn ta có thể tính lặp bằng cách giả thiết lại hàm l-ợng thép
gt tt
gt
2
theo thuật toán nêu ở d-ới đây (đến khi 0.1%) Kết qủa lặp với gt ban đầu: gt 0,4% sẽ cho ra kết qủa thép chính xác hơn là: Fa = 121,8cm2 Với kết quả này ta chọn 1632
có Fa = 128,6 cm2 tt 2,83%
Cốt đai cột đặt theo cấu tạo:
+ Chọ cốt đai 8
+ Trong phạm vi vùng nút khung từ điểm cách mép trên đến
điểm cách mép d-ới một khoảng L1 thỏa mã:
1 cot
1 thongthuy
1
L H 70cm
L 45cm
Chọn L1 = 70cm
Khi đó khoảng cách cốt đai thỏa mãn:
dai doc dai
a 6 6.32 192mm
a 100mm
+ Trong phạm vi còn lại, chọn ađai thỏa mã:
dai doc dai
a 12 12.32 384mm
a cạnh nhỏ 700mm
b) Kết quả tính toán các cột còn lại:
Hàm l-ợng tối thiểu của cốt thép: min 0,4% nên nếu tính ra thép có hàm l-ợng nhỏ hơn ta sẽ bố trí theo cấu tạo với hàm l-ợng min 0,4%
Trang 7KÕt qu¶ ®-îc thÓ hiÖn trong b¶ng sau :
B¶ng tÝnh to¸n cèt thÐp cét khung trôc B
(kG
m) (kGm) (kG) m)(c m)(c m)(c m)(c m)(c m)(c (cm2)
Thep (cmFac 2)
thùc
tÕ
3 2
128
155 19060 15987 693476 70 70 5 65 460 322 120.33 120.33 2.64% 3 2 128.61 2.83%
179 213
02
151 02
5153
32 2
47.8 7
47.8 7
1.05
%
2 8
49.2 4
1.08
%
469 187
77
186 46
5466
32 2
58.3 9
58.3 9
1.28
%
2 5
58.8 8
1.29
%
596 168
92
278 39
3427
25 2
53.6 4
53.6 4
1.63
%
2 5
58.8 8
1.78
%
Trang 88
2 5
78.5
117
6
116
61
864 6
1391
25
2 0
25.1 2
1.12
% 117
117
2 0 25.12 1.12% 117
118
2 0 25.12 1.12% 150
2 5
58.8
151
0
663
6
316 6
1731
22 4
13.6 9
13.6 9
0.61
%
2 0
25.1 2
1.12
% 151
2 2 30.40 1.35% 153
2 5 78.50 3.49%
Trang 99
Trang 10c) CÊu t¹o cèt thÐp cét
Trang 113 3
5 5
4 4
3 3
2 2
6 6
8 8
7 7
6 6
2 2
2 2
12 12
14 14
13 13
12 12
2 2
