Chương 4:Tính toán c-ờng độ trên tiết diện nghiêng a Sự phá hoại theo tiết diện nghiêng: ở những đoạn dầm có lực cắt lớn, ứng suất pháp do mômen và ứng suât tiếp do lực cắt sẽ gây ra nh
Trang 1Chương 4:
Tính toán c-ờng độ trên tiết diện
nghiêng
a) Sự phá hoại theo tiết diện nghiêng:
ở những đoạn dầm có lực cắt lớn, ứng suất pháp do mômen và ứng suât tiếp do lực cắt sẽ gây ra những ứng suất
làm xuất hiện những vết nứt nghiêng Các cốt thép dọc, cốt
đai và cốt xiên đi qua khe nứt nghiêng sẽ chống lại sự phá hoại theo tiết diện nghiêng Cũng có thể hiểu sự phá hoại này nh- sau: Trên tiết diện nghiêng có sự tác dụng của mômen uốn và lực cắt Mômen uốn có xu h-ớng làm quay hai phần dầm theo ph-ơng vuông góc với trục dầm
Cốt dọc, cốt đai và cốt xiên có tác dụng chống lại sự tách hai phần dầm đó (do lực cắt), cốt dọc cũng có tác dụng chịu lực cắt (chống lại sự tách) nh-ng ng-ời ta không kể đến trong tính toán vì cốt dọc đặt vuông góc với ph-ơng của lực cắt đó Sự phá hoại trên tiết diện nghiêng có liên quan đến mômen và lực cắt Nh-ng cho đến nay, trong thiết kế vẫn tách riêng việc tính cốt đai, cốt xiên theo lực cắt với việc tính c-ờng độ trên tiết diện nghiêng theo mômen
Trang 2b) Các điều kiện khống chế khi tính lực cắt:
- Khi bê tông đã đủ khả năng chịu lực cắt, thể hiện bằng điều kiện:
o
k bh R K
Q 1 (2.32)
- Thì không cần tính toán mà chỉ cần đặt cốt đai, cốt xiên theo cấu tạo
Trong đó:
6
,
0
1
8
,
0
1
- Để đảm bảo bê tông không bị phá hoại trên tiết diện nghiêng theo ứng suất nén, cần phải thỏa mãn điều kiện:
o
n bh R K
Q 0 (2.33) Trong đó:
35
,
0
o
30
,
0
o
25
,
0
o
Trang 3Trong (2.32) và (2.33): b là kích th-ớc của tiết diện h o
vuông góc tại điểm đầu của khe nứt nghiêng với b là bề rộng
của tiết diện hình chữ nhật, bề rộng s-ờn của tiết diện hình chữ I và chữ T Khi không thỏa mãn điều kiện (2.33) thì phải tăng kích th-ớc tiết diện hoặc tăng mác bê tông
c) Điều kiện c-ờng độ trên tiết diện nghiêng:
- Dựa vào sơ đồ tính toán trên hình 4.12 ta có thể viết đ-ợc
điều kiện c-ờng độ nh- sau:
Sin F R F
R Q
Q b ad d ad x
(2.34)
x x ad d
d ad a
a
R
(2.35)
Trong đó:
Q : lực cắt tính toán tại tiết diện đi qua điểm đầu của khe nứt
nghiêng
M : mômen tính toán tại tiết diện đi qua điêm cuối của khe
nứt nghiêng
ad
R : c-ờng độ tính toán của cốt đai và xiên khi tính toán trên
tiết diện nghiêng
ad
x
a Z Z
Trang 4F : diện tích tiết diện ngang của một lớp cốt xiên
d
F : diện tích tiết diện ngang của một lớp cốt đai: F d n f d
d
f : diện tích tiết diện ngang của một nhánh cốt đai
n : số nhánh cốt đai
b
Q : khả năng chịu cắt của bê tông vùng nén, đ-ợc xác định
theo công thức thực nghiệm đối với bê tông nặng:
C
h b R
2
2
(2.36) Với C là hình chiếu của tiết diện lên ph-ơng trục dầm
Dùng điều kiện c-ờng độ (2.34) để tính toán cốt đai và cốt xiên Còn điều kiện (2.35) sẽ đ-ợc thỏa mãn bằng một số biện pháp cấu tạo và tính toán bổ xung
d) Tính toán cốt đai khi không đặt cốt xiên:
d1 Tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất:
- Khi không có cốt xiên, điều kiện c-ờng độ (2.34) sẽ nh- sau:
C q C
h b R
Trong đó:
Trang 5a ad d
ad
u
F R
(2.38) U: khoảng cách giữa các cốt đai
Từ đó ta có:
u
C F R F
d ad
C
h b R
2
2
là khả năng chịu lực cắt trên tiết
nhất Giá trị C o đ-ợc tính:
d
o k o
d o k db
q
h b R C
q C
h b R C
d
Q
) (
) (
2
2
(2.39)
- Khả năng chịu lực của tiết diện nghiêng yếu nhất:
d o k
(2.40)
d2 Tính khoảng cách giữa các cốt đai
Trang 6Cốt đai trong dầm đ-ợc xác định bởi ba đại l-ợng:
đ-ờng kính, số nhánh và khoảng cách giữa các nhánh u Ng-ời ta th-ờng căn cứ vào độ lớn của dầm để giả thiết tr-ớc
đ-ờng kính của cốt thép và số nhánh rồi tính khoảng cách u theo lực cắt Q Điều kiện đảm bảo c-ờng độ trên tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất là:
2 0
2
.
8R b h
Q q
Q Q
k d
(2.41) Kết hợp (3.44) và (3.47) ta có khoảng cách tính toán của cốt
đai:
Q
h b R nf R
d ad
(2.42)
Đồng thời cũng phải tránh tr-ờng hợp phá hoại theo tiết diện nghiêng nằm giữa hai cốt đai Khi đó chỉ có bê tông chịu cắt
Điều kiện c-ờng độ là:
Q
Q
h b R u
u u
h b R
2 0 max
2
2
(2.43)
Khoảng cách cấu tạo của cốt đai Cốt đai có thể đặt với khoảng cách đều trên toàn dầm Để tiết kiệm, ở đoạn dầm
Trang 7có lực cắt nhỏ (ví dụ: Với dầm đơn giản chịu lực phân bố
đều, vùng giữa dầm có lực cắt bé) có thể đặt th-a hơn Tiêu chuẩn thiết kế quy định khoảng cách cốt đai phải nhỏ hơn khoảng cách cấu tạo:
Trên đoạn dầm gần gối tựa (lực cắt lớn):
Khi chiều cao dầm h450cm: u
mm u
h
ct
150
2 1
Khi chiều cao dầm h450cm: u
mm u
h
ct
300
3 1
Trên đoạn giữa dầm:
Khi chiều cao dầm h>300 cm: u
mm u
h
ct
500
4 3
trọng phân bố đều lấy bằng khoảng cách từ gối đến lực tập
chịu lực tập trung
Trang 8- Khoảng cách thiết kế của cốt đai: Sau khi tính đ-ợc khoảng cách của cốt đai u, khoảng cách thiết kế của cốt đai phải lấy nhỏ hơn hoặc bằng giá trị nhỏ nhất trong các giá trị
đã tính đ-ợc ở trên Tức là:
u (u tt, u ct , u max )
(2.44)
Đồng thời khoảng cách cốt đai cũng cần lấy chẵn đến đơn vị
cm cho dễ thi công