Liên kết khung nhà, cột liên kết với móng ở đầu dưới và với tường ngang dàn hoặc dầm ở đầu trên.. Các liên kết này là liên kết ngàm.. XÁC ĐỊNH CHIỀU DÀI TÍNH TOÁN 1.. Chiều dài tính to
Trang 1Chương 4: THIẾT KẾ CỘT
Chiều dài hình học các cột Ht = 4.95 m; Hd = 7.8 m
Tỷ số momen quán tính chọn là 8
J
J
2
1 và 36
J
J
2
d
Liên kết khung nhà, cột liên kết với móng ở đầu dưới và với tường ngang (dàn hoặc dầm) ở đầu trên Các liên kết này là liên kết ngàm
I XÁC ĐỊNH CHIỀU DÀI TÍNH TOÁN
1 Chiều dài tính toán trong mặt phẳng dàn.
Chiều dài tính toán riêng cho từng phần cột
+ Cột trên: L x 2 H t
+ Cột dưới: L x 1 H d
Tính toán các tham số:
-Tỷ số độ cứng đơn vị giữa 2 cột
1
1 7.8
0.2
8 4.95
k
-Tỷ số lực nén tính toán lớn nhất giữa phần cột trên và dưới là:
d t
N 95.16
1.877
N 50.68
1 1
2
1.315 7.8 1.877
t d
c
H mJ
Từ 1
1
0.2 1.315
k
c
Tra bảng II.6b hệ số qui đổi chiều dài tính toán
1 2.14
Giá trị 1
2 1
2.14
1.626 1.315
c
Vậy chiều dài tính toán
+ Cột trên: L2x 2H t 1.626 4.95 8.04( ) m
+ Cột dưới: L1x 1H d 2.14 7.8 16.7( ) m
2 Chiều dài tính toán ngoài mặt phẳng dàn.
+ Cột trên: l1y H d 7.8( )m
Trang 2+ Cột dưới: l2y H tH DCT 4.95 0.7 4.25( ) m
II XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TRONG CỘT
+Tại cột trên (tiết diện B) cặp nội lực dùng thiết kế cột có giá trị
M = -47.33 (Tm) ;Ntu=50.68 (T) +Tại cột dưới:
Nhánh trái M = 71.87 (Tm) ; Ntu= 103.05(T) Nhánh phải M = -21.18 (Tm) ; Ntu= 99.61(T)
A.THIẾT KẾ CỘT TRÊN
Tiết diện cột trên chọn dạng chữ H đối xứng, ghép từ 3 bản thép, với chiều cao tiết diện đã chọn trước h = 500 mm
Độ lệch tâm 47.32 0.933( )
50.68
M
N
Sơ bộ giả thiết hệ số ảnh hưởng hình dạng tiết diện 1 25 và diện tích yêu cầu của tiết diện theo công thực:
2 (2.2 2.8) 173.49( )
yc
Chọn tiết diện như hình vẽ:
50
15 12
50 30
36 12
b
h cm
2
2(2 40) 1.2 46 215.2
Trang 3Kiểm tra tiết diện đã chọn
Theo trục xx:
3
2
3 6
50 94426.9
215.2 918
45.5 20.94
2.1 10
2.1 10
X
X X
X X
x X X
J
h J
F l r R E
Theo trục yy
4
2
3 6
21339.96
215.2 502 50.41 9.96
2.1 10
2.1 10
Y
Y Y
y Y Y
Y Y
J
F l r R E
Độ lệch tâm tương đối m và độ lệch tâm tỷ đối m1
ng X
A
W
Ta có:
Trang 4
1.4388 5
1.33 1
X
c b
m F F
Tra bảng II.4 ta được 1.4 0.02 x 1.65
Nhận thấy 1 8.78 20
th ng
A A
Kiểm tra ổn định trong mặt phẳng uốn:
Ta có
1
1.4388
X
tra bảng II.2 ta được lt 0.141
3
50.68 10
0.141 215.2
x
lt ng
N
A
Kiểm tra ổ định ngoài mặt phẳng uốn:
Ta có momen ở đầu cột đối diện với tiết diện đã có M2 = -42.32(Tm)
Ứng với từng trường hợp tải trọng đã cộng ở đầu kia
(TH:1,2,4,6,8)
M1 = -28.638(Tm)
Momem ở 1/3 đoạn cột là:
1 2 2
28.68 47.32
Ta có Max ( M 1 ; M 2 ) / 2M Vậy dùng momen qui ước để tính toán
Trang 5Độ lệch tâm tương đối '
4.61 5
ng X
A M m
N W
6 3
2.1 10
2.1 10
E R
Tra bảng II.5 phụ lục II
1
9 0
1
0.193
c
m
Cc Y 32 03Tra bảng II.1 phụ lục II ta được y 0.865
3
50.68 10
0.193 0.865 215.2
y
y ng
N
c A
Kiểm tra ổn định cục bộ
a)Bản cánh
0
0
40 1.2
19.4 9.7 2
c b
c
b
b
Theo công thức trong bảng 3.3 Thép chữ I có 0.8 X 1.4388 4
6 0
3
2.1 10
2.1 10
X c
Vậy 0 9.7 0 15.93
b) Bản bụng
0 0
46 35 1.2
C
b
h
Với bản bụng cột, vì khả năng chịu lực của cột được xác định theo điều kiện ổn định tổng thể trong mặt phẳng khung nên tỷ số giới hạn h 0 /bxác định theo bảng 3.4
Với 4.61 1
1.4833 0.8
X
m
6 0
3
2.1 10
2.1 10
X b
Trang 6Vậy 0 35 0 51.21
Kết luận tiết diện chọn là hợp lý
THIẾT KẾ CỘT DƯỚI
Nội lực từ bảng tổ hợp:
+nhánh mái (nhánh trái) M2 71.87Tm N; 2 103.05T +nhánh phải (nhánh cầu trục) M1 21.18Tm N; 1 99.61T
1Chọn tiết diện nhánh.
Trang 7Giả thiết khoảng cách hai trục nhánh c h t 100(cm).
Khoảng cách trọng tâm toàn tiết diện đến trục nhánh hai là:
y1 = 0.55c = 55 (cm)
Khoảng cách trọng tâm toàn tiết diện đến trục nhánh hai là:
2Lực nén lớn nhất trong các nhánh
+Nhánh phải (nhánh cầu trục):
2 1
1 1
0.55 21.18
nh
+Nhánh trái (nhánh mái):
1 2
2 2
0.555 71.87
nh
Giả thiết hệ số ổn định 0 8, tính tiết diện yêu cầu cho từng nhánh riêng rẽ:
3
2 1
, 1
3
2 2
, 2
66 10
0.8 1 2100 128.54 10
0.8 1 2100
nh
yc nh
nh
yc nh
N
R N
R
3Chọn tiết diện nhánh 1:
Chọn tiết diện chữ I tổ hợp từ 3 bản
thép
Đặc trưng hình học của tiết diện
).
( 110 8 0 38 ) 2 20
(
2
2
8
.
0
42
2 1
1
cm F
cm
cm
cm
b
h
nh
c
b
Trang 8) ( 97 17 110
8 35684
) ( 8 35684 20
2 20 12
2 20 2 12
38 8 0
) ( 4 110
3 2668
) ( 3 2668 12
8 0 38 12
20 2 2
1
1 1
4 2
3 3
1
1
1 1
4 3
3 1
cm A
J r
cm J
cm A
J r
cm J
nh
Y Y
Y
nh
X X
X
4Chọn tiết diện nhánh 2
Nhánh 2 dùng tiết diện tổ hợp từ một thép bản 380x20và hai thép góc đều cạnh L160x12có (A1g = 37.4cm2; z10 = 4.39(cm); Jx
= Jy = 913 cm4
Diện tích nhánh 2: 38 2 2 37 4 150 8 ( 2 )
Khoản cách từ mép trái của tiết diện (mép ngoài bản thép) đến trọng tâm tiết diện nhánh mái là z0:
) ( 67 3 8
150
) 39 4 2 ( 4 37 2 2 38
A
z
A
z
i
i
Trang 9Các đặc trưng hình học tiết diện:
) ( 477 14 8 150 31608
) ( 31608 )
39 4 21 ( 4 37 913 2 12
38 2
) ( 42 4 8 150
53 2946
) ( 53 2946
) 67 3 39 4 2 ( 4 37 913
2
) 1 67 3 ( 2 38 12
2 38
2
2 2
4 2
3 2
2
2 2
4
2
2 3
2
cm A
J r
cm J
cm A
J r
cm J
nh
Y Y
Y
nh
X X
X
Tính khoảng cách giữa hai trục nhánh:
C h z cm
Khoảng cách từ trọng tâm toàn tiết diện đến nhánh 1:
2 1
150.8
110 150.8
nh A
A
Khoảng cách từ trọng tâm toàn tiết diện đến nhánh 2:
Trang 105Đặc trưng tiết diên cột dưới:
Momen quán tính toàn tiết diện với trục x-x:
597068
110 150.8
X
Xác định hệ thanh bụng: chọn a=76cm
0
96.33
76
C tg
a
Nội lực nén trong thanh xiên do lực cắt thực tế Q= -10.74(T)
10.74
6.84( ) 2sin 2 0.785
tx
Q
Chọn sơ bộ thanh xiên là thép góc L80x6 có:
cm 58 1 r
cm 38 9 A tx min
2 tx
Kiểm tra thanh bụng xiên
min
122.7
1.58
tx
S r
Tra bảng II.1 mintx 0.7398
Lấy hệ số điều kiện làm việc thanh xiên 0 75.Điều kiện ổn định
3
2
6.838 10
0.75 0.7398 9.38
tx tx
tx Atx
N
Kg cm A
Độ mảnh toàn cột theo trục ảo
1 1683
35.2 47.81
x x
x
l r
góc 51.7 0 tra bảng 3.5 ta có k = 29.1
9.38
td x
Atx
A k A
Lực cắt qui ước:
6
3
2.1 10 103.05
qu
E N
R
Trang 11Vậy Qmax =13.154 T > 1.132 Tnên không cần tính lại thanh bụng xiên và td
Thanh bụng ngang tính theo lực cắt Qqư = 1.132 T Vì Qqư rất nhỏ nên ta chọn thanh bụng ngang theo độ mảnh giới hạn
150 Dùng một thanh thép góc đều cạnh L40x5 có rmin = 0.79 cm
min
96.33
121.9 0.79
C r
6Kiểm tra tiết diện đã chọn
Nội lực tính toán nhánh 1: Nnh1 = 66(T)
Độ mảnh của nhánh 1
1 1 53.42
y y y
l r
1 1 15.45
nh x x
l r
Từ max y1 53.42tra bảng II.1 Phụ lục 2 ta có: 0.854
Kiểm tra ứng suất:
3
2 1
min 1
66 10
0.854 110
nh tx
nh
N
Kg cm A
Nội lực tính toán nhánh 2: Nnh1 = 128.54(T)
Độ mảnh của nhánh 2
2 2
425
29 14.477
y y y
l r
42 4
76
2
2
x
nh x
r
l
Từ tra bảng II.1 Phụ lục 2 ta có: 0.81
Kiểm tra ứng suất:
3
2 2
min 2
128.54 10
0.81 150.8
nh tx
nh
N
Kg cm A
7Kiểm tra theo trục ảo
Cặp 1: nhánh phải (nhánh cầu trục) M1 21.18Tm N; 1 99.61T
Độ lệch tâm 1
1 1
21.18
0.2122( ) 21.26( ) 99.61
M
N
1 1
3 6
0.51
2.1 10
2.1 10
x
td td
A
m e y
J R E
Trang 12Theo m = 0.51 và td 1.59 tra bảng II.3 Phụ lục 2 ta có
lt
0.5899
2
646 2100( / ) 0.589 261.2
lt
N
Kg m A
Cặp 2: nhánh mái (nhánh trái) M2 71.87Tm N; 2 103.05T
Độ lệch tâm 2
2 2
71.87
0.69( ) 69( ) 103.05
M
N
1.594
x td
A
J
Theo m = 1.31 vatd 1.594 tra bảng II.3 Phụ lục 2 ta có lt 0.381