chứng minh fx chia hết cho gx Câu 5 : Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD và CE.. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳng DE.. Gọi E, F theo t
Trang 1ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Lớp 8 - Năm học 2009 – 2010
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 : Cho a + b + 2 = 0; a2 + b2 + c2 = 1 Chứng minh a4 + b4 + c4 = 12
Câu 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a/ (x2 – 3x – 1)2 – 12(x2 – 3x – 1) + 27
b/ (x + y + x)3 – x3 – y3 – z3
c/ x7 + x2 + 1
Câu 3 : Tìm số dư khi chia 19921993 + 19941995 cho 7
Câu 4 : Cho f(x) = x99 + x88 + x77 + + x11 = 1 ; g(x) = x9 + x8 + x7 + + x + 1 chứng minh f(x) chia hết cho g(x)
Câu 5 : Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD và CE Gọi H và K theo thứ tự
là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳng DE Chứng minh rằng :
EH = DK
Câu 6 : Cho hình vuông ABCD Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC.
a/ Chứng minh : CE vuông góc với DF
b/ Gọi M là giao điểm của CE, DF Chứng minh AM = AD
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Lớp 8 - Năm học 2009 – 2010
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 : Cho a + b + 2 = 0; a2 + b2 + c2 = 1 Chứng minh a4 + b4 + c4 = 12
Câu 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a/ (x2 – 3x – 1)2 – 12(x2 – 3x – 1) + 27
b/ (x + y + x)3 – x3 – y3 – z3
c/ x7 + x2 + 1
Câu 3 : Tìm số dư khi chia 19921993 + 19941995 cho 7
Câu 4 : Cho f(x) = x99 + x88 + x77 + + x11 = 1 ; g(x) = x9 + x8 + x7 + + x + 1 chứng minh f(x) chia hết cho g(x)
Câu 5 : Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD và CE Gọi H và K theo thứ tự
là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳng DE Chứng minh rằng :
EH = DK
Câu 6 : Cho hình vuông ABCD Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC.
a/ Chứng minh : CE vuông góc với DF
Trang 2b/ Gọi M là giao điểm của CE, DF Chứng minh AM = AD