thiết kế cầu qua sông với phương án '''''''' dầm bê tông cốt thép'''''''', chương 20 doc

de đ-ợc tính theo công thức sau bỏ qua cốt thép th-ờng : PS PS p PS PS e f.. A As – diện tích cốt thép chịu kéo không dự ứng lực fy – giới hạn chảy quy định của cốt thép ds – khoảng cách

Chương 20: Kiểm tra l-ợng cốt thép

- Kiểm tra l-ợng cốt thép tối đa (theo điều 5.7.3.3.1)

Công thức kiểm tra :

42 0 d

c e



Trong đó :

de : Khoảng cách có hiệu t-ơng ứng từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm của

cốt thép chịu kéo (mm)

de đ-ợc tính theo công thức sau (bỏ qua cốt thép th-ờng) :

PS PS

p PS PS e

f.

A

d f.

A

As – diện tích cốt thép chịu kéo không dự ứng lực

fy – giới hạn chảy quy định của cốt thép

ds – khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo không

dự ứng lực

Tính toán bỏ qua cốt thép th-ờng, do vậy de = dp

Mặt cắt Aps

- Kiểm tra l-ợng cốt thép tối thiểu (theo điều 5.7.3.3.2)

- Bất kỳ một mặt cắt nào của cấu kiện chịu uốn, l-ợng cốt thép th-ờng và cốt thép

ứng suất tr-ớc chịu kéo phải đủ để phát triển sức kháng uốn tính toán Mr Lấy giá trị nhỏ hơn trong 2 giá trị sau:

+ 1,2 lần sức kháng nứt Mcr xác định trên cơ sở phân bố ứng suất đàn hồi và c-ờng

độ chịu kéo khi uốn fr của bê tông theo quy định ở điều 5.4.2.6 :

Dối với bê tông có tỷ trọng thông th-ờng :

MPa f

f r  0 63 'c  0 63 40  3 984

Trong đó Mcr đ-ợc tính bằng công thức 5.7.3.6.2-2 của 22TCN 272- 05 :

t

g r cr

y

I f

Mcr: sức kháng nứt (Nmm)

Ig : Mômen quán tính tại tiết diện tính toán (mm4)

fr : C-ờng độ chịu kéo khi uốn (MPa)

yt : Khoảng cách từ trục trung hoà tới thớ chịu kéo ngoài cùng (mm)

+ 1,33 lần momen tính toán cần thiết d-ới tổ hợp tải trọng - c-ờng độ thích hợp quy

định trong bảng 3.4.1.1 (tổ hợp tải trọng c-ờng độ 1)

Kiểm tra hàm l-ợng cốt thép tối thiểu

Tiết diện Ig

(m4)

fr (Mpa)

yt (m)

1.2Mcr (KNm)

1.33Mu (KNm)

Mn (KNm) Kết luận

23 104.307 3.984 3.038577 164113 945235.26 937005 Đạt

30 28.5483 3.984 1.67672 81399.23 270486.09 347318 Đạt

38(Mmax) 12.3111 3.984 1.127506 52200.76 78738.261 153980 Đạt

38(Mmin) 12.3111 3.984 1.872494 31432.23 14203.868 76576.6 Đạt

2.12.2.10.3 Kiểm toán sức kháng cắt cho tiết diện

+ Trong phạm vị đồ án này ta chỉ kiểm toán cho tiết diện mép trụ P3 (tiết diện 23) là tiết diện có lực cắt lớn

Kiểm toán theo công thức : V u  V n

Trong đó:

 : Hệ số sức kháng cắt đ-ợc xác định theo quy định 5.5.4.2.1, = 0.9

Vn : Sức kháng cắt danh định đ-ợc xác định theo quy định

















p v v c

p s c

V V V V

' 25 , 0 min

Với : V c  0 , 083  f'c b v d v

s

ng g

d f A

V s v y v cot   cot  sin 



dv : Chiều cao chịu cắt có hiệu đ-ợc xác định trong điều 5.8.2.7

bv : Bề rộng bụng có hiệu, lấy bằng bệ rộng nhỏ nhất trong chiều cao dv

s : Cự ly cốt thép đai s = 250 mm

 : Hệ số chỉ khả năng bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo đ-ợc quy định trong

điều 5.8.3.4

 : Góc nghiêng của ứng suất nén chéo đ-ợc xác định trong điều 5.8.3.4 (độ) Khi tính, giả thiết tr-ớc góc , sau đó tính các giá trị để tra bảng ng-ợc lại  và , nếu hai giá trị  gần bằng nhau thì có thể chấp nhận đ-ợc, nếu không thì giả thiết lại

 : Góc nghiêng của cốt thép đai đối với trục dọc (độ) Nếu cốt đai thẳng đứng,

 = 900

Av : Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s (mm2)

y

v C

s b f

A min  0 083  '

VP : Thành phần lực ứng suất tr-ớc có hiệu trên h-ớng lực cắt tác dụng, là d-ơng nếu ng-ợc chiều lực cắt (N)

Kiểm toán cho tiết diện mép trụ

Mômen và lực cắt theo TTGHCĐ I : Vu = -23184.9 KN, Mu= -710703.2 KNm

1) Tính V p





p str

p A f Sin V

1

str

A : Diện tích thép ứng suất tr-ớc trên mặt cắt ngang của tiết diện tính toán

p

f : ứng suất trong cáp sau mất mát, giá trị ứng với mỗi mặt cắt

i : Góc lệch của cáp i so với ph-ơng ngang, bằng độ dốc mặt cầu và có giá trị rất nhỏ nên gần đúng bỏ qua trong quá trính tính toán

Vởy gần đúng có thể coi Vp = 0

2) Xác định d v và b v

+ Chiều cao chịu cắt dv:

- Chiều cao chịu cắt có hiệu lấy bằng cự ly đo thẳng góc với trục trung hoà giữa hiệu ứng lực do kéo và nén do uốn, tức là:

































mm

a d

mm h

mm d

d

e

e v

5407 2

886 5 5791 2

4320 6000

72 0 72 0

5265 5

5791 9 0 9 0 max

Với a = 1.c = 886 mm

1 đã tính ở phần tính chất vật liệu, 1 = 0,6928

+ Bề rộng chịu cắt có hiệu của tiết diện bv

- Lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv đ-ợc xác định trong điều 5.8.2.7 (mm)

Bỏ qua khả năng chịu uốn của thép th-ờng do đó de = dP = 5791.50mm, h =

6000mm

Nh- vậy dv = 5265 mm

bv = 1200 mm Thay số vào ta tính đ-ợc :

2

400

250 1200 50 083 0 '

083

f

s b f x A

y

v c

3) Xác định  và 

+ Để xác định đ-ợc  và  ta phải thông qua các giá trị sau v/f’c và x

Trong đó:

v : ứng suất cắt trong bêtông

v v

p u

d b

V V v









MPa x

x d

b

V

V

v

v

p

u

65 3 265 5 2 1 9 0

92 20751













50

65 3

c

f



x

ps p s s

po ps u

v u

A E A E

f A g V d

M









 cot 5 , 0

Trong đó:

po

f : ứng suất trong thép ứng suất tr-ớc khi ứng suất trong bêtông xung quanh

nó bằng 0

c

p pc pe po

E

E f f

fpe : ứng suất có hiệu trong thép ứng suất tr-ớc sau mất mát, do tại mặt cắt có nhiều bó cáp (C5-1 đến C5-14) và mất mát đối với mỗi bó khác nhau nên ta lấy trung bình cho các bó cáp:

fpe = 0.8fpu - 





14 1

14

1

i pTi

f = 1488 – 333.6 = 1154.4 MPa

pc

f : ứng suất nén tại trọng tâm bó cáp

6 6 0874

15

) 10 86240 ( 4













A

A f A

F

Aps : Là diện tích thép DƯL tại mặt cắt tính toán

Ep = 197000 MPa, Ec = 35750 MPa

8 1190 35750

197000 6

6 4



Giả sử  = 250 thay vào tính đ-ợc :

3

0

10 3 8 08624

0 197000

8 1190 08624 0 ) 25 ( cot (20.752) 5

0 265 5

321.841

-



















x



x < 0 nên x phải giảm đi một l-ợng bằng cách nhân với hệ số F tính bằng:

ps p s s c c

ps p s s

A E A E A E

A E A E F











Trong đó :

Ac = Diện tích của bê tông ở phía chịu kéo uốn của cấu kiện, bằng diện tích bản cánh chịu kéo cộng với diện tích bản s-ờn chịu kéo của tiết diện quy đổi Ac = B x BTĐ +

BS x HS

B = Chiều rộng bản chịu kéo sau qui đổi tiết diện B = 12 (m)

BTĐ = Chiều cao bản chịu kéo sau quy đổi BTĐ = 0.41 (m)

Bs = Chiều rộng s-ờn dầm quy đổi Bs = 1.2 (m)

Hs= Chiều cao s-ờn dầm chịu kéo Hs= H – c - BTĐ = 6.0 - 1.278 - 0.41 = 4.312 (m) Với c là khoảng cách từ trục trung hoà tới thớ chịu nén ngoài cùng

Ac= 12  0.41 + 1.2  4.3 = 10.1 m2

045 0 1 10 35750 08624

0 197000

08624 0 197000















F

=> x = 0.045  (-8.3)10-3 = - 0.3710-3

Tra bảng 5.8.3.4.2-1 ta đ-ợc  = 270, và  = 6.78

4) Tính Vc và Vs

Chọn thép ngang là thanh 20 có 2 lớp trên một s-ờn có diện tích Av = 2314 mm2

Ta tính cho cả dầm nên diện tích thép chịu cắt trong cự ly s là 2  Av = 1256 mm2 Dựa vào kết quả tính các thông số thành phần để tính Vc và Vs

25140KN 265

5 2 1 50 78 6 083 0 '

083 ,

KN

g s

g g

d

f

A

25 0

90 sin ) 27 (cot 265 5 400 001256

0 sin cot















5) Tính sức kháng danh định của tiết diện

Theo công thức đã nêu ở trên để tính Vn





































8975KN 7

265 5 2 1 50 25 0

45905KN 20765

25140 min

' 25

,

0

min

p v v c

p s c

n

V d b f

V V V

V

Vậy Vn = 45905 KN

Vn = 0.945905 = 41315 KN > 23184.9 KN = Vu

Nh- vậy tiết diện đủ khả năng chịu cắt.

1.1 Tính toán trụ cầu

1.1.1 Các kích th-ớc cơ bản của trụ:

Trong phạm vi đồ án, tiến hành tính toán kiểm tra cho trụ P3, đây là trụ cao nhất

ở giữa sông và đặt gối cố định nên chịu lực ngang và lực đứng lớn nhất trong các trụ

160

800

20

-80.56 -7.46

120

120

125

+9.54

Kích th-ớc cơ bản trụ P3

+ Trụ P3 là trụ đặc, móng trụ dùng 20 cọc khoan nhồi đ-ờng kính 1.5m

- Hai đầu trụ đ-ợc vuốt tròn bán kính 1.6m nhằm tạo dáng vẻ đẹp cho trụ đồng thời giảm bớt sức cản dòng chảy Trụ P6 đ-ợc đặt ở vị trí có các cao độ theo thiết kế sau: Cao độ mặt cầu tại vị trí trụ : +18.78m

- Cao độ đỉnh trụ: +12.68m

- Cao độ đỉnh đài: -5.71m

- Cao độ đáy đài: -8.71m

- Cao độ mặt đất tự nhiên tại vị trí trụ: -2.83m

1.1.2 Xác định các tải trọng tác dụng lên trụ:

Ta thấy đối với thân trụ thì vị trí nguy hiểm nhất là vị trí tiếp giáp giữa thân trụ và bệ móng cho nên trong tính toán nội lực do tải trọng gây ra chỉ tính tại hai mặt cắt cơ bản cần thiết cho việc kiểm toán đó là mặt cắt đỉnh bệ móng nhằm tính toán cốt thép thân trụ và mặt cắt chân bệ nhằm xác định tải trọng truyền xuống các cọc

1.1.2.1 Tĩnh tải :

Tĩnh tải tác dụng lên trụ có thể chia riêng thành các tải trọng nh- sau:

1.1.2.1.1 Tĩnh tải phần 1:

 Tĩnh tải phần 1 bao gồm trọng l-ợng bản thân của toàn bộ kết nhịp dầm (DC1)  Lực tác dụng lên trụ là lực nén đúng tâm có giá trị bằng b-ớc nhảy của biểu đồ lực cắt thi công tổng cộng tại tiết diện trên đỉnh trụ P3 (21):

PDC1 = QT – QP = 37044.4 (KN)

1.1.2.1.2 Tĩnh tải phần 2:

Tĩnh tải phần 2 bao gồm toàn bộ trọng l-ợng bản thân của các lớp phủ mặt cầu, lan can, cũng nh- một số thiết bị, công trình phục vụ trên cầu (DW và DC2), có:

Lực tác dụng lên trụ là lực nén đúng tâm có giá trị bằng b-ớc nhảy của biểu đồ lực cắt do tĩnh tải 2 gây ra tại tiết diện trên đỉnh trụ P3 (21):

P2 = QT – QP = 2200 - (-2530) = 4730 (kN)

1.1.2.1.3 Tĩnh tải trụ :

Tĩnh tải trụ bao gồm toàn bộ tải trọng bản thân của kết cấu trụ, đá kê cũng nh- của

bệ móng (DC) Tuy nhiên khi xét tới tĩnh tải bản thân trụ, ta cần xét tới khi đó trụ chịu tác dụng của lực đẩy nổi với mực n-ớc nào (WA) Lực đẩy Acsimet tính cho chiều cao trụ ngập d-ới n-ớc ở mức n-ớc thấp nhất Giá trị lấy ng-ợc dấu với lực nén do kết cấu trên gây ra

Với MNTN +5.65 m ta tính đ-ợc phần trụ ngập trong n-ớc là 11.36m:

Mặt cắt tại vị trí tiếp giáp giữa thân trụ với bệ trụ :

PDC = (17.5x4.8x3.2+17.5x3.14x1.62)x24 – (11.36x4.8x3.2+11.36x3.14x1.62)x10

= 7169.3KN Với mặt cắt đáy bệ:

PDC = 7169.3 + 1620.53(24-10) = 20945.3 KN